山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 下列各数：2π，，，0.333333，，1.21221222122221…（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】根据无理数的定义2 ，，（每两个1之间依次多一个 2），是无理数，共有4个，
故选C．
2. 已知，下列变形一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
A. ，故此选项不符合题意；
B. 不能推出，故此选项不符合题意；
C. 当时，当时，当时，故此选项不符合题意；
D. 一定成立，故此选项符合题意，
故选：D．
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
【答案】C
【解析】A、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项错误，不符合题意；
B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线距离，故本选项错误，不符合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确，符合题意；
D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，不符合题意；
故选：C．
4. 把方程改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
，
，
故选：B．
5. 下面调查方式你认为比较合理的是（ ）
A. 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D. 了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
【答案】D
【解析】A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意；
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意；
D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意；
故选：D．
6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、根据，可以得到，故选项错误；
B、根据，可以得到，故选项正确；
C、根据，可以得到，故选项错误；
D、根据，可以得到，故选项错误；
故选：B
7. 已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】∵点的坐标为，线段平行于轴，
∴点的纵坐标为，
当点在点的右侧时，
∵，
∴点的横坐标为，此时点的坐标为；
当点在点的左侧时，
∵，
∴点的横坐标为，此时点的坐标为；
∴点的坐标为或，
故选：．
8. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】∵点A（a+1，b-2）在第二象限，
∴a+1＜0，b-2＞0，
解得：a＜-1，b＞2，
则-a＞1，1-b＜-1，
故点B（-a，1-b）在第四象限．
故选：D．
9. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由，得：，
由，得：，
不等式组的解集为，
将不等式的解集表示在数轴上如下：

故选：C．
10. 《孙子算经》是中国古代数学著作，其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量这根木，木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设绳子长x尺，长木长y尺，
依题意，得，
故选：A．
11. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，则阴影部分的面积为（ ）

A. 12+2B. 13C. 2+6D. 26
【答案】B
【解析】∵四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，
∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，
∴C′D′⊥BE，
∴S阴影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝13．
故选：B．
12. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022
【答案】A
【解析】设可以做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，
由题意可得：
∴，
由于x，y均为整数，故为5的倍数，
选项中只有2025是5的倍数．
故选A．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 的平方根是_________
【答案】
【解析】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.
故正确答案为±.
14. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝_____°．
【答案】72
【解析】如图．
∵∠5+∠1＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠5＝∠2，
∴l1∥l2，
∴∠6+∠4＝180°，
∵∠6＝∠3＝108°，
∴∠4＝180°﹣108°＝72°．
故答案为72．
15. 已知，则__________．
【答案】2
【解析】∵，
∴，，
得：，
∴2，
故答案为：2．
16. 最佳燃脂心率研究表明，运动过程中的最佳燃脂心率p应该不超过，不低于．则15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是__________．
【答案】
【解析】根据题意得，，
解得，
故答案为：．
17. 如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________．
【答案】−5