2024-2025学年广东省深圳宝安区四校联考数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年广东省深圳宝安区四校联考数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、（4分）已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是
A．B．C．D．无法确定
3、（4分）不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）
A．B．
C．D．
6、（4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（ ）
A．48B．25C．24D．12
8、（4分）如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.
10、（4分）若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.
11、（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．
12、（4分）△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．
13、（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFB 都是平行四边形， 求证：△ADE≌△BCF.
15、（8分）计算：（2+3）2﹣2×÷5．
16、（8分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD．
①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数；
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.
17、（10分）已知是方程的两个实数根，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
18、（10分）如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点。且BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE.
(1)依题意补全图形；
(2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明；
(3)若∠BAD=120°，过点A作∠FAG=60°交边BC于点G，若BG=m，DF=n，求AB的长度(用含m，n的代数式表示).
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．
20、（4分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．
21、（4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.
22、（4分）不等式的正整数解有________个．
23、（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：2×÷3﹣（﹣2．
25、（10分）某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行次分投篮测试，一人每次投个球，下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数．
（1）请你根据图中的数据，填写下表；
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
26、（12分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据概念，知
A、B、D既是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
故选C．
2、B
【解析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可作出判断．
【详解】
解：直线中，
随的增大而增大，
，
．
故选：．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
3、C
【解析】
先解不等式得到x＜-1，根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边．
【详解】
5+1x＜1，
移项得1x＜-4，
系数化为1得x＜-1．
故选C．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心．
4、C
【解析】
根据折叠的性质得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根据等腰三角形的性质得到BE=DE，再利用勾股定理得到结论．
【详解】
∵由折叠可得， BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°, ∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO, BC=a
∴BD=2a，
∵在矩形纸片ABCD中，BC=a,BD=2a，，
由勾股定理求得： DC=a，
设CE=x,则DE=DC-CE=a-x，
在Rt△BCE中,，
解得：x=，
即AE的长为.故选C.
本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
5、C
【解析】
根据二次根式的非负性，可判断A、D无实数根，C有实数根，B解得x=2是分式方程的增根．
【详解】
A中，要使二次根式有意义，则x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，错误；
B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；
D中，≥0，则≥3，等式不成立，错误；
C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0
解得：x=(舍)，x=(成立)
故选：C
本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根．
6、A
【解析】
由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了小时到了C地,在C地休息了小时．由此可知正确的图象是A.故选A.
7、C
【解析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵菱形的两条对角线的长度分别为6和8，
∴它的面积=×6×8=1．
故选：C．
本题考查了菱形的性质，菱形的面积可以用对角线乘积的一半求解，也可以利用底乘以高求解．
8、A
【解析】
分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．
详解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的．
∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．
表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．
故选A．
点睛：本题考查了的实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、13.5
【解析】
从图形中可得前6分钟只进水，此时可计算出进水管的速度，从第6分到第15分既进水又出水，且进水速度大于出水速度， 根据此时进水的速度=进水管的速度-出水管的速度即可计算出出水管的出水速度，即可解答
【详解】
从图形可以看出
进水管的速度为：60÷6=10（升/分），
出水管的速度为：10-(90-60)÷(15-6)= （升/分），
关闭进水管后，放水经过的时间为：90÷=13.5（分）.
此题考查一次函数的应用，函数图象，解题关键在于看懂图象中的数据
10、
【解析】
根据题意，由平均数的公式和方差公式可知，新数据的平均数为6
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴
；
故答案为：3.
本题考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握求平均数和方差的方法.
11、AB的中点．
【解析】
若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．
【详解】
当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，AD＝BD＝DC，∠B＝∠C＝45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD＝90°，
又∵∠A＝90°，∠PDQ＝90°，
∴四边形APDQ为矩形，
又∵DP＝AP＝AB，
∴矩形APDQ为正方形，
故答案为AB的中点．
此题考查正方形的判定，等腰直角三角形，解题关键在于证明△ABD是等腰直角三角形
12、15
【解析】
根据勾股定理即可算出结果.
【详解】
在△ABC中，∠C=90°，AB=17，BC=8，
所以AC=
故答案为：15
本题考查了勾股定理，掌握勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，是解题的关键．
13、，
【解析】
根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，
∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，
∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，
∴S△ABO1=S△AOB=×5=，
∴S△ABO2=S△ABO1=，
S△ABO3=S△ABO2=，
S△ABO4=S△ABO3=，
∴S平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2×=，
平行四边形AOnCn+1B的面积为，
故答案为：；.
本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角形的面积相等．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析.
【解析】
由四边形 ABCD 和四边形 AEFB，证明四边形DEFC为平行四边形，根据平行四边形的性质可以得到△ADE和△BCF的三边相等，从而证明它们全等.
【详解】
解：证明：∵四边形 ABCD为平行四边形，
∴，
∵四边形AEFB是平行四边形，
∴,
∴,
∴四边形DEFC为平行四边形，
∴DE=FC，
在△ADE和△BCF中
∵
∴△ADE≌△BCF（SSS）
本题考查全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质.在解决本题中易证明三角形的两组对应边AD=BC，AE=BF，所以解题关键是证明四边形DEFC为平行四边形，并因此证明DE=FC.
15、35+12﹣．
【解析】
根据完全平方公式、二次根式的乘除法和减法可以解答本题．
【详解】
（2+3）2﹣2×÷5．
＝
＝35+12﹣．
本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
16、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．
【解析】
（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO＝OF，∵OB＝OD，推出四边形EBFD是平行四边形，再证明EB＝ED即可．
②先证明∠ABD＝1∠ADB，推出∠ADB＝30°，延长即可解决问题．
（1）IH＝FH．只要证明△IJF是等边三角形即可．
（3）结论：EG1＝AG1+CE1．如图3中，将△ADG绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，先证明△DEG≌△DEM，再证明△ECM是直角三角形即可解决问题．
【详解】
（1）①证明：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，OB＝OD，
∴∠EDO＝∠FBO，
在△DOE和△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF，
∴EO＝OF，∵OB＝OD，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵EF⊥BD，OB＝OD，
∴EB＝ED，
∴四边形EBFD是菱形．
②∵BE平分∠ABD，
∴∠ABE＝∠EBD，
∵EB＝ED，
∴∠EBD＝∠EDB，
∴∠ABD＝1∠ADB，
∵∠ABD+∠ADB＝90°，
∴∠ADB＝30°，∠ABD＝60°，
∴∠ABE＝∠EBO＝∠OBF＝30°，
∴∠EBF＝60°．
（1）结论：IH＝FH．
理由：如图1中，延长BE到M，使得EM＝EJ，连接MJ．
∵四边形EBFD是菱形，∠B＝60°，
∴EB＝BF＝ED，DE∥BF，
∴∠JDH＝∠FGH，
在△DHJ和△GHF中，
，
∴△DHJ≌△GHF，
∴DJ＝FG，JH＝HF，
∴EJ＝BG＝EM＝BI，
∴BE＝IM＝BF，
∵∠MEJ＝∠B＝60°，
∴△MEJ是等边三角形，
∴MJ＝EM＝NI，∠M＝∠B＝60°
在△BIF和△MJI中，
，
∴△BIF≌△MJI，
∴IJ＝IF，∠BFI＝∠MIJ，∵HJ＝HF，
∴IH⊥JF，
∵∠BFI+∠BIF＝110°，
∴∠MIJ+∠BIF＝110°，
∴∠JIF＝60°，
∴△JIF是等边三角形，
在Rt△IHF中，∵∠IHF＝90°，∠IFH＝60°，
∴∠FIH＝30°，
∴IH＝FH．
（3）结论：EG1＝AG1+CE1．
理由：如图3中，将△ADG绕点D逆时针旋转90°得到△DCM，
∵∠FAD+∠DEF＝90°，
∴AFED四点共圆，
∴∠EDF＝∠DAE＝45°，∠ADC＝90°，
∴∠ADF+∠EDC＝45°，
∵∠ADF＝∠CDM，
∴∠CDM+∠CDE＝45°＝∠EDG，
在△DEM和△DEG中，
，
∴△DEG≌△DEM，
∴GE＝EM，
∵∠DCM＝∠DAG＝∠ACD＝45°，AG＝CM，
∴∠ECM＝90°
∴EC1+CM1＝EM1，
∵EG＝EM，AG＝CM，
∴GE1＝AG1+CE1．
考查四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会转化的思想思考问题.
17、（1）；（2）
【解析】
（1）利用根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=q，则通过解方程组，可得，然后计算q的值；
（2）先利用一元二次方程根的定义得到x12=2x1+2，则x13=6x1+4，所以x13-3x12-2x2+3化为-2x2+1，然后把x2=1+代入计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意得x1+x2=2，x1x2=q，
由，可得.
所以， .
（2）∵x1是方程x2-2x-2=0的实数根，，∴，即，
.
本题考查根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，.
18、 (1)见解析；(2)∠BCE=∠AFD；(3)AB=m+n
【解析】
（1）将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，在BD上取一点E，BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE.据此画图即可；
(2)先证出四边形ABCD是菱形，得∠BAF=∠AFD，再证出ΔABE≌ΔCBE，得到∠BCE=∠BAE.，所以∠BCE=∠AFD；
（3）由已知得出ΔACD是等边三角形，所以AD=AC, 再根据∠FAG=60°证出∠CAG=∠DAF，然后证明ΔACG≌ΔADF，得到CG=DF，从而得出AB=BC=m+n..
【详解】
(1)如图所示：
；
(2) ∠BCE=∠AFD，
理由：
由题意可知：∠ABD=∠CBD，AB=BC=AD=CD
∴四边形ABCD是菱形
∴∠BAF=∠AFD
在ΔABE和ΔCBE中
∴ΔABE≌ΔCBE（SAS）
∴∠BCE=∠BAE.
∴∠BCE=∠AFD.
(3)如图
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
∴∠CAD=∠CAB=60°
∴ΔACD是等边三角形
∴AD=AC
∵∠GAC+∠FAC=60°，且∠FAC+∠DAF=60°
∴∠CAG=∠DAF
在ΔACG和ΔADF中,
∴ΔACG≌ΔADF（ASA）
∴CG=DF
∵DF=n，BG=m
∴CG=n
∴BC=m+n
∴AB=BC=m+n.
本题考查了折叠问题，菱形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
设点A2，A3，A4…，A1坐标，结合函数解析式，寻找纵坐标规律，进而解题．
【详解】
∵A1（1，1）在直线y=x+b，
∴b=，
∴y=x+，
设A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A1（x1，y1）
则有 y2=x2+，
y3=x3+，
…
y1=x1+．
又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．
∴x2=2y1+y2，
x3=2y1+2y2+y3，
…
x1=2y1+2y2+2y3+…+2y2+y1．
将点坐标依次代入直线解析式得到：
y2=y1+1
y3=y1+y2+1= y2
y4= y3
…
y1=y2
又∵y1=1
∴y2= y3=（）2
y4=（）3
…
y1=（）2
故答案为（）2．
此题主要考查了 一次函数点坐标特点；等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半；找规律．
20、x＜1
【解析】
由一次函数y=kx+b的图象过点（1，1），且y随x的增大而减小，从而得出不等式kx+b﹣1＞1的解集．
【详解】
由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（1，1），
∴当x＜1时，有kx+b﹣1＞1．
故答案为x＜1
本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．
21、1．
【解析】
∵AB＝5，AD＝12，
∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13.
∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线
∴BO＝6.5
∵O是AC的中点，M是AD的中点，
∴OM是△ACD的中位线
∴OM＝2.5
∴四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝1
故答案为1
22、4
【解析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
【详解】
解：解得：不等式的解集是，
故不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个．
故答案为：4.
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
23、1.
【解析】
根据题意求出当x≥10时的函数解析式，当y=27时代入相应的函数解析式，可以求得相应的自变量a的值，本题得以解决．
【详解】
解：由题意得每本练习本的原价为：20÷10=2（元），
当x≥10时，函数的解析式为y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，
当y=27时，1.4x+6=27，解得x=1，
∴a=1．
故答案为：1.
本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意可以列出相应的函数关系式，根据关系式可以解答问题．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、
【解析】
利用二次根式的乘除法则和完全平方公式计算．
【详解】
原式=2××× -（2-2+3）-2
=-1+2-2
=-1．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
25、（1）王亮5次投篮的平均数为7，方差为，（2）见解析，（3）见解析．
【解析】
（1）根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与5的商即为王亮每次投篮平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差；根据众数定义，李刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数； （2）方差越小，乘积越稳定． （3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要．
【详解】
解：（1）王亮5次投篮的平均数为：（6+7+8+7+7）÷5=7个，
王亮的方差为：．
（2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差．所以王亮的成绩较稳定． （3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多．
此题是一道实际问题，考查的是对平均数，众数，方差的理解与应用，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质．
26、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.
【解析】
（1）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；
（2）由中位数的定义即可得出结论；
（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
【详解】
（1）7≤t＜8时，频数为m=7；
9≤t＜10时，频数为n=18；
∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；
故答案为7，18，17.5%，45%；
（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，
∴落在第3组；
故答案为3；
（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×=440（人）；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
姓名
平均数
众数
方差
王亮
李刚
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10
n
4
10≤t＜11
4
姓名
平均数
众数
方差
王亮


李刚