2023-2024学年广东省深圳宝安区四校联考八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳宝安区四校联考八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了平面直角坐标系中，点，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
2．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
4．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
5．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根B．1根C．2根D．3根
8．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）
A．4B．2C．1D．4或1
9．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形B．正方形C．等腰三角形D．线段
12．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值为________．
14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．计算= ．
18．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 ．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．
20．（8分）因式分解：
（1）
（2）．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
23．（10分）解分式方程：＝－．
24．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
25．（12分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
26．（12分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、1
16、4
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）AB＝2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D．
20、（1）；（2）．
21、详见解析
22、（1）见解析；（2）AD=1．
23、x＝1
24、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
25、（1）；（2）-1或1；（3）
26、证明见解析