苏教版（2024）四年级上册二 两、三位数除以两位数课时练习

这是一份苏教版（2024）四年级上册二 两、三位数除以两位数课时练习，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．根据308÷28＝11，直接写出下面各题的商。
3080÷280＝( ) 616÷56＝( ) 3080÷28＝( )
2．在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
3．144÷12，被除数减少72，要使商不变，除数应减少( )。
4．如果两个数的商是25，被除数和除数都除以5，商( )；如果被除数乘5，要使商不变，除数应该( )。
5．根据第一题的得数，直接写出下面两题的得数。
83÷4＝20……3
830÷40＝( )
8300÷400＝( )
6．根据111÷3＝37，在括号里填上合适的数。
222÷6＝( ) 333÷9＝( )
444÷( )＝37 555÷( )＝37
666÷( )＝37 ( )÷21＝37
( )÷24＝37 ( )÷( )＝37
7．想一想，填一填。
(1)720÷30＝72÷( )＝( )
(2)5600÷400＝56÷( )＝( )
(3)900÷60＝( )÷6＝( )
8．根据第一个式子的结果，直接写出后面的结果。
( )
( ) ( )
9．根据所给算式的规律进行填空。

( ) ( )
10．根据42÷6＝7，写出下面算式的商。
420÷60＝( ) 42÷3＝( ) 126÷18＝( )
11．如果A÷B＝60，那么（A×3）÷（B×3）＝( )；如果A÷B＝75，那么（A÷5）÷B＝( )。
12．△÷☆＝12……13，则☆最小是( )，此时△是( )。如果△和☆同时乘10，那么商是( )，余数是( )。
二、选择题。
13．830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以( )。
A．830÷40＝2……30B．830÷40＝20……3C．830÷40＝20……30D．830÷40＝200……30
14．将除法算式608÷16的除数减去12，要使商不变，应把被除数减去( )。
A．12B．456C．152D．4
15．A÷B＝17……3，如果A、B都扩大到原来的10倍，那么商( )，余数( )。
A．乘10；不变B．除以10；不变C．不变；乘10D．乘2；乘10
16．下面的算式中，与算式560÷70的结果不相等的算式是( )。
A．（560÷10）÷（70÷10）B．（560×5）÷（70×5）
C．（560÷2）÷（70×2）D．（560÷a）÷（70÷a）（a不为0）
17．被除数不变，除数乘6，商应当( )。
A．除以6B．乘6C．不变D．无法确定
18．92÷3＝30……2，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数是( )。
A．2B．20C．200D．2000
19．已知236÷8＝29……4，那么2360÷80的商和余数分别是( )。
A．29和4B．29和40C．290和4D．290和40
20．下面算式中，计算结果与84000÷400相等的是( )。
A．B．
C．D．
21．已知a÷b＝c（a，b，c均不为0），如果a÷（b÷2）＝18，则c＝( )。
A．9B．18C．36D．72
22．如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝( )。
A．1600B．64C．400D．800
23．如果○÷☆＝8……9（☆≠0），那么（○×5）÷（☆×5）＝( )。
A．8……9B．8……45C．40……45D．40……9
24．在算式368÷23＝16中，如果除数乘2，要使商仍是16，被除数应( )。
A．乘2B．除以2C．加2D．不变
苏教版2024-2025学年四年级数学上册学练提升
第二单元专练篇·05：商的变化规律和商不变性质
一、填空题。
1．根据308÷28＝11，直接写出下面各题的商。
3080÷280＝( ) 616÷56＝( ) 3080÷28＝( )
【答案】 11 11 110
【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也同时乘或除以同一个数。（2）被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商要除以或乘同一个数。（3）被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】根据分析：
①被除数308变为3080是乘10，28变为280是乘10，那么商不变，所以3080÷280＝11；
②616÷308＝2，308变为616是乘2，56÷28＝2，28变为56是乘2，所以商不变，那么616÷56＝11；
③308变为3080是乘10，除数不变，那么商也要乘10，11×10＝110，所以3080÷28＝110。
2．在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
【答案】 32 50
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数就乘或除以相同的数（0除外）。
【详解】5×10＝50
在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是32，余数是50。
3．144÷12，被除数减少72，要使商不变，除数应减少( )。
【答案】6
【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，144减少72等于72，相当144除以2等于72，要使商不变，12也要除以2，12除以2等于6，12减6等于6，所以除数应减少6，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，144÷12，被除数减少72，要使商不变，除数应减少6。
4．如果两个数的商是25，被除数和除数都除以5，商( )；如果被除数乘5，要使商不变，除数应该( )。
【答案】 不变 乘5
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】如果两个数的商是25，被除数和除数都除以5，商不变；如果被除数乘5，要使商不变，除数应该乘5。
5．根据第一题的得数，直接写出下面两题的得数。
83÷4＝20……3
830÷40＝( )
8300÷400＝( )
【答案】 20……30 20……300
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。
【详解】83÷4＝20……3
83×10＝830
4×10＝40
则830÷40＝20……30；
83×100＝8300
4×100＝400
则8300÷400＝20……300。
6．根据111÷3＝37，在括号里填上合适的数。
222÷6＝( ) 333÷9＝( )
444÷( )＝37 555÷( )＝37
666÷( )＝37 ( )÷21＝37
( )÷24＝37 ( )÷( )＝37
【答案】 37 37 12 15 18 777 888 999 27
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】根据111÷3＝37可知：
222÷6＝（111×2）÷（3×2）＝37
333÷9＝（111×3）÷（3×3）＝37
444÷（ ）＝37，可以发现被除数从111变成444，扩大到原数的4倍，商不变，则除数也要相应地扩大到原数的4倍，变成3×4＝12，即444÷12＝37
555÷（ ）＝37，可以发现被除数从111变成555，扩大到原数的5倍，商不变，则除数也要相应地扩大到原数的5倍，变成3×5＝15，即555÷（15）＝37
666÷（ ）＝37，可以发现被除数从111变成666，扩大到原数的6倍，商不变，则除数也要相应地扩大到原数的6倍，变成3×6＝18，即666÷（18）＝37
（ ）÷21＝37，可以发现除数从3变成21，扩大到原数的7倍，商不变，则被除数也要相应地扩大到原数的7倍，变成111×7＝777，即（777）÷21＝37
（ ）÷24＝37，可以发现除数从3变成24，扩大到原数的8倍，商不变，则被除数也要相应地扩大到原数的8倍，变成111×8＝888，即（888）÷21＝37
（ ）÷（ ）＝37，只需要满足商的变化规律即可，例如可以填（999）÷（27）＝37
7．想一想，填一填。
(1)720÷30＝72÷( )＝( )
(2)5600÷400＝56÷( )＝( )
(3)900÷60＝( )÷6＝( )
【答案】(1) 3 24
(2) 4 14
(3) 90 15
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】（1）720÷30＝（720÷10）÷（30÷10）＝72÷3＝24
（2）5600÷400＝（5600÷100）÷（400÷100）＝56÷4＝14
（3）900÷60＝（900÷10）÷（60÷10）＝90÷6＝15
8．根据第一个式子的结果，直接写出后面的结果。
( )
( ) ( )
【答案】 12 12 120
【分析】第1题，被除数360与除数30同时乘10，变为3600除以300，商不变还是12。
第2题，被除数360与除数30同时除以10，变为36除以3，商不变还是12。
第3题，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍。
【详解】360÷30＝（360×10）÷（30×10）＝3600÷300＝12。
360÷30＝（360÷10）÷（30÷10）＝36÷3＝12；
12×10＝120，3600÷30＝120。
9．根据所给算式的规律进行填空。

( ) ( )
【答案】 80 48
【分析】根据题意，观察这几个算式，被除数都是26640；根据商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数，据此解答。
【详解】26640÷111＝240
26640÷333
＝26640÷（111×3）
＝240÷3
＝80
26640÷555
＝26640÷（111×5）
＝240÷5
＝48
所以：26640÷333＝80；26640÷555＝48。
10．根据42÷6＝7，写出下面算式的商。
420÷60＝( ) 42÷3＝( ) 126÷18＝( )
【答案】 7 14 7
【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数除以几（0除外），则商就乘相同的数；据此解答即可。
【详解】根据42÷6＝7，可得：
420÷60＝7
42÷3＝14
126÷18＝7
11．如果A÷B＝60，那么（A×3）÷（B×3）＝( )；如果A÷B＝75，那么（A÷5）÷B＝( )。
【答案】 60 15
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答即可。
【详解】如果A÷B＝60，那么（A×3）÷（B×3）＝60；
如果A÷B＝75，那么（A÷5）÷B＝75÷5＝15。
12．△÷☆＝12……13，则☆最小是( )，此时△是( )。如果△和☆同时乘10，那么商是( )，余数是( )。
【答案】 14 181 12 130
【分析】根据有余数的除法，余数必须比除数小，除数＞余数，再根据被除数＝除数×商＋余数计算。被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。被除数和除数都扩大到原来的几倍，商不变，但余数就扩大到原来的几倍；被除数和除数都缩小到原来的几分之几，商不变，但余数就缩小到原来的几分之几。
【详解】☆＞13，☆最小是14；
12×14＋13
＝168＋13
＝181
181÷14＝12……13
1810÷140＝12……130
△÷☆＝12……13，则☆最小是（14），此时△是（181）。如果△和☆同时乘10，那么商是（12），余数是（130）。
二、选择题。
13．830÷40，把被除数和除数同时除以10后再笔算更简便，83÷4＝20……3，所以( )。
A．830÷40＝2……30B．830÷40＝20……3C．830÷40＝20……30D．830÷40＝200……30
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。原式所得结果的余数应是：3×10＝30；据此判断即可。
【详解】根据分析：
A．830÷40＝2……30，不正确，商不变；
B．830÷40＝20……3，不正确，余数应乘10；
C．830÷40＝20……30，正确；
D．830÷40＝200……30，不正确，商不变，余数乘10。
故答案为：C
14．将除法算式608÷16的除数减去12，要使商不变，应把被除数减去( )。
A．12B．456C．152D．4
【答案】B
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；先计算出16减去12的差，然后用16除以这个差，计算出16是除以几得到的这个差；然后将被除数也除以这个数，最后计算出得到的这个被除数与原本的被除数608的差；据此解答。
【详解】根据分析：
16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
608－608÷4
＝608－152
＝456
所以要使商不变，应把被除数减去456。
故答案为：B
15．A÷B＝17……3，如果A、B都扩大到原来的10倍，那么商( )，余数( )。
A．乘10；不变B．除以10；不变C．不变；乘10D．乘2；乘10
【答案】C
【分析】被除数和除数都扩大几倍（0除外），商不变，但余数也扩大几倍。
【详解】A÷B＝5……3，如果A、B都乘10，那么商不变，余数也乘10；
故答案为：C
16．下面的算式中，与算式560÷70的结果不相等的算式是( )。
A．（560÷10）÷（70÷10）B．（560×5）÷（70×5）
C．（560÷2）÷（70×2）D．（560÷a）÷（70÷a）（a不为0）
【答案】C
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此选择即可。
【详解】A．被除数和除数同时除以10，商不变，结果相等；
B．被除数和除数同时乘5，商不变，结果相等；
C．被除数除以2，除数乘2，则商除以（2×2），结果不相等；
D．被除数和除数同时除以a，且a不为0，商不变，结果相等。
与算式560÷70的结果不相等的算式是（560÷2）÷（70×2）。
故答案为：C
17．被除数不变，除数乘6，商应当( )。
A．除以6B．乘6C．不变D．无法确定
【答案】A
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此可知，两数相除，如果除数乘6，被除数不变，商应当除以6，据此解答。
【详解】根据分析可知，两数相除，如果被除数不变，除数乘6，商应当除以6。
故答案为：A
18．92÷3＝30……2，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数是( )。
A．2B．20C．200D．2000
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数都缩小到原来的几分之一（或都扩大相同的倍数，0除外），商不变，但余数也随着缩小到原来的几分之一（或扩大相同的倍数），据此解答即可。
【详解】92÷3＝30……2，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么余数也扩大到原来的10倍，为2×10＝20；
故答案为：B
19．已知236÷8＝29……4，那么2360÷80的商和余数分别是( )。
A．29和4B．29和40C．290和4D．290和40
【答案】B
【分析】结合有余数的除法中余数和除数的关系以及商不变的知识可知，当被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，余数则相应地扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【详解】已知236÷8＝29……4，2360÷80＝（236×10）÷（8×10）＝29……40
故2360÷80的商是29，余数是40
故答案选：B
20．下面算式中，计算结果与84000÷400相等的是( )。
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。据此分析每个选项。
【详解】A．的结果相当于算式84000÷400的被除数除以100，除数除以10算出的结果，两者不相等，不符合；
B．的结果相当于算式84000÷400的被除数除以10000，除数除以100算出的结果，两者不相等，不符合；
C．的结果相当于算式84000÷400的被除数除以1000，除数乘100算出的结果，两者不相等，不符合；
D．的结果相当于算式84000÷400的被除数和除数同时除以100算出的结果，两者相等，符合。
即计算结果与84000÷400相等的是。
故答案为：D
21．已知a÷b＝c（a，b，c均不为0），如果a÷（b÷2）＝18，则c＝( )。
A．9B．18C．36D．72
【答案】A
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。
【详解】观察算式发现：被除数a不变，除数b÷2，那么商c×2；c×2＝18，则c＝9。
故答案为：A
22．如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝( )。
A．1600B．64C．400D．800
【答案】C
【分析】
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商也扩大到原来的几倍；被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。
【详解】A÷B＝160
（A×5）÷（B×2）
＝160×5÷2
＝400
如果A÷B＝160，那么（A×5）÷（B×2）＝400。
故答案为：C
23．如果○÷☆＝8……9（☆≠0），那么（○×5）÷（☆×5）＝( )。
A．8……9B．8……45C．40……45D．40……9
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变，余数也要同时乘或除以这个不为0的数。
如：101÷10＝10……1，1010÷100＝10……10，被除数101和除数10同时乘10，变成了1010和100，但是商不变，依然是10，余数1也同时乘10，变成了10。
【详解】○÷☆的被除数是○，除数是☆；（○×5）÷（☆×5）的被除数是○×5，除数是☆×5；相当于○÷☆的被除数和除数同时乘了5，商不变，依然是8，余数9也要同时乘5，变成9×5＝45。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查有余除法的商和余数的变化规律，余数的变化是易错点，需要特别注意。
24．在算式368÷23＝16中，如果除数乘2，要使商仍是16，被除数应( )。
A．乘2B．除以2C．加2D．不变
【答案】A
【分析】根据除法算式中商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】在算式368÷23＝16中，如果除数乘2，要使商仍是16，被除数应乘2。
故答案为；A