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高考物理二轮复习专题培优练习重难点17 近代物理（2份打包，原卷版+解析版）
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考查以选择题为主，主要是识记光电效应、玻尔理论、原子核衰变、核反应和核能基本概念和基本结论。考查内容包括：光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等。
例题1. (多选)一定强度的激光(含有三种频率的复色光)沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示．现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极(如图乙所示)，其中C光照射时恰好有光电流产生，则( )
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
答案 BC
解析 由题图甲可得，B光和C光为单色光，C光的折射率大，频率高；A光除了B、C光的反射光线外，还含有第三种频率的光，为三种光的复合光．C光照射光电管恰好有光电流产生，用B光照射同一光电管，不能发生光电效应，故A错误；A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最高，则A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大，故B正确；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，C光的临界角比B光小，若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失，故C正确；C光的频率比B光高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较高，故D错误．
例题2. 下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
B.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
C.eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(136, 54)Xe＋eq \\ar(90,38)Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
D.eq \\ar(14, 7)N＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(17, 8)O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
答案 C
解析 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确； D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．
一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式
1．原子的核式结构
（1）电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．光谱
（1）光谱
用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。
有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
（3）氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，（n＝3，4，5，…），R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
3．玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
（3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4．氢原子的能级、能级公式
（1）氢原子的能级
能级图如图所示
（2）氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
（1）天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
（2）放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。
（3）三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
（4）放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3．原子核的衰变
（1）衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
（3）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
三、核力、结合能、质量亏损
1．核力
（1）定义：
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
（2）特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．比结合能
（1）定义：
原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
（2）特点：
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。
四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1．重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）典型的裂变反应方程：
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n。
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（4）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
（5）裂变的应用：原子弹、核反应堆。
（6）反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
（1）定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
（2）典型的聚变反应方程：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光、用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子也能自发地从低能级向高能级跃迁
B．基态氢原子受到照射后跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级
C．氢原子由 SKIPIF 1 < 0 跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子能使金属铯发生光电效应
D．用氢原子由 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子照射金属铯表面，得到光电子的最大初动能为11.7eV
【答案】C
【解析】A．氢原子从低能级向高能级跃迁需要吸收能量，故A错误；
B．受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光，根据
SKIPIF 1 < 0
说明氢原子是从 SKIPIF 1 < 0 能级向低能级跃迁，所以基态氢原子受到照射后跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级，故B错误；
C．氢原子由 SKIPIF 1 < 0 跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子的能量为
SKIPIF 1 < 0
大于金属铯的逸出功1.90eV，所以能使金属铯发生光电效应，故C正确；
D．用氢原子由 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子照射金属铯表面，由光电效应方程，得出光电子的最大初动能为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
2．如图是研究光电效应的实验电路，电极K由某种金属制成，已知该金属的逸出功为 SKIPIF 1 < 0 ，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，电流表的示数为 SKIPIF 1 < 0 ，已知普朗克常量为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为原来的2倍
B．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能增大
C．若入射光的强度不变、频率加倍，电流表的示数变为 SKIPIF 1 < 0
D．该金属的逸出功与入射光的频率有关
【答案】B
【解析】AB．已知该金属的逸出功为 SKIPIF 1 < 0 ，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，由光电效应方程有
SKIPIF 1 < 0
仅将入射光频率加倍，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故A错误，B正确；
C．入射光频率加倍后，强度不变，则单位时间内入射的光子数减半，即电极 SKIPIF 1 < 0 表面逸出的光电子数量减半，电流表示数变为一半，故C错误；
D．逸出功是由金属本身决定的，与入射光的频率无关，故D错误。
故选B。
3．2022年诺贝尔物理学奖揭晓，三位量子信息科学家获奖，以表彰他们在纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学方面所作出的贡献。长期以来，人类对自然规律进行不断的探索，物理学就是这些探索过程中结出的最重要果实之一，下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，并测出了氦原子光谱
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【答案】A
【解析】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确。
B．玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，并非测出氦原子光谱。故B错误。
C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了原子内部结构，故C错误。
D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，故D错误。
故选A。
4．如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在 SKIPIF 1 < 0 范围内，由图可知（ ）
A．基态氢原子吸收能量为10.3eV的光子能从n＝1能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级
B．基态氢原子的电离能为13.6eV
C．一群处于 SKIPIF 1 < 0 能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D．氢原子从 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级，辐射的是可见光光子
【答案】B
【解析】A．根据玻尔理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，故A错误；
B．基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，故B正确；
C．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射
SKIPIF 1 < 0
种不同频率的光子，故C错误；
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为、
SKIPIF 1 < 0
能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，故D错误。
故选B。
二、多选题
5．如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（ ）
A．阴极金属的逸出功可能为 SKIPIF 1 < 0 eV
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D．若甲图中电源左端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】BCD
【解析】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1。
A．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为
SKIPIF 1 < 0
辐射能量第4大的光子能量为
SKIPIF 1 < 0
由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于 SKIPIF 1 < 0 之间，不可能是1.50eV，A错误；
B．b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据
SKIPIF 1 < 0
可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C正确；
D．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的正向电压，随着滑片向右滑动，正向电压逐渐增大，更多的光电子到达A极，光电流在增大；当正向电压达到某值时所有光电子都能到达A极，光电流达到最大值，滑片再向右滑动，光电流保持不变，故D正确。
故选BCD。
6．中国自主三代枝电“华龙一号”示范工程第2台机组——中枝集团福清核电6号机组于2022年3月25日投入商业运行，至此“华龙一号“示范工程全面建成投运，两台机组每年总发电量约200亿千瓦·时。“华龙一号”在安全、技术和经济指标上已经达到或超过了国际三代核电用户需求。“华龙一号”利用重核的裂变，一个重要的核反应方程是 SKIPIF 1 < 0 。则（ ）
A．快中子更容易使轴核裂变
B．核反应式中x=3
C． SKIPIF 1 < 0 Kr的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 U的比结合能
D．“华龙一号”两台机组发电一年需消耗 SKIPIF 1 < 0 U核约为0.8kg
【答案】BC
【解析】A．速度很大的快中子不容易被 SKIPIF 1 < 0 俘获，则需要慢中子轰击铀核才容易发生裂变反应，故A错误；
B．根据反应前后质量数守恒可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．根据比结合能和原子序数的关系图可知， SKIPIF 1 < 0 的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 的比结合能。另外该核反应释放了能量，得到 SKIPIF 1 < 0 比 SKIPIF 1 < 0 更稳定，则 SKIPIF 1 < 0 的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 的比结合能。故C正确；
D．根据质能方程
SKIPIF 1 < 0
可知，产生200亿千瓦·时对应的质量亏损为0.8kg，考虑到发电效率，原子核消耗的质量应当大于0.8kg。故D错误。
故选BC。
三、解答题
7．如图所示，放射源盒子A内静止的氡核 SKIPIF 1 < 0 经过一次 SKIPIF 1 < 0 衰变生成钋核 SKIPIF 1 < 0 ，衰变后的 SKIPIF 1 < 0 粒子以 SKIPIF 1 < 0 的速率，从小孔B进入电压为 SKIPIF 1 < 0 加速电场，从加速电扬射出的 SKIPIF 1 < 0 粒子随后又进入半径为 SKIPIF 1 < 0 的圆形匀强磁场区域，该区域磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，方向垂直纸面向里，圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O及小孔B在同一条直线上， SKIPIF 1 < 0 粒子的比荷为 SKIPIF 1 < 0 ，重力不计。
（1）写出题干所述的衰变方程；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 粒子进入磁场的速度；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 粒子打在荧光屏上的P点（图中未标出），求PM的距离。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为
SKIPIF 1 < 0
（2）设 SKIPIF 1 < 0 粒子进入磁场的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
代入已知数据求得
SKIPIF 1 < 0
（3）设 SKIPIF 1 < 0 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以可得
SKIPIF 1 < 0
由几何知识可得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
8．氢原子的能级图如图1所示，大量处于第4能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，求：
（1）辐射光子的最大波长 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）电压为 SKIPIF 1 < 0 时，到达阳极B处电子的最大动能 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）氢原子从第4能级向第3能级跃迁时辐射光子的波长最长，设该光子的频率为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）氢原子从第4能级向第1能级跃迁时辐射的光子照射K时，逸出光电子的动能最大，设该最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
考查以选择题为主，主要是识记光电效应、玻尔理论、原子核衰变、核反应和核能基本概念和基本结论。考查内容包括：光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等。
例题1. (多选)一定强度的激光(含有三种频率的复色光)沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示．现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极(如图乙所示)，其中C光照射时恰好有光电流产生，则( )
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失
D．若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较低
答案 BC
解析 由题图甲可得，B光和C光为单色光，C光的折射率大，频率高；A光除了B、C光的反射光线外，还含有第三种频率的光，为三种光的复合光．C光照射光电管恰好有光电流产生，用B光照射同一光电管，不能发生光电效应，故A错误；A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最高，则A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大，故B正确；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，C光的临界角比B光小，若入射光的入射角从0开始增大，C光比B光先消失，故C正确；C光的频率比B光高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的能级较高，故D错误．
例题2. 下列说法正确的是( )
A.eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
B.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
C.eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(136, 54)Xe＋eq \\ar(90,38)Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
D.eq \\ar(14, 7)N＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(17, 8)O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
答案 C
解析 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确； D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．
一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式
1．原子的核式结构
（1）电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．光谱
（1）光谱
用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
（2）光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。
有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
（3）氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，（n＝3，4，5，…），R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
3．玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
（3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4．氢原子的能级、能级公式
（1）氢原子的能级
能级图如图所示
（2）氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
（1）天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
（2）放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。
（3）三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
（4）放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3．原子核的衰变
（1）衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
（3）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
三、核力、结合能、质量亏损
1．核力
（1）定义：
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
（2）特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．比结合能
（1）定义：
原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
（2）特点：
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。
四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1．重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）典型的裂变反应方程：
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n。
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（4）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
（5）裂变的应用：原子弹、核反应堆。
（6）反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
（1）定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
（2）典型的聚变反应方程：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光、用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子也能自发地从低能级向高能级跃迁
B．基态氢原子受到照射后跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级
C．氢原子由 SKIPIF 1 < 0 跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子能使金属铯发生光电效应
D．用氢原子由 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子照射金属铯表面，得到光电子的最大初动能为11.7eV
【答案】C
【解析】A．氢原子从低能级向高能级跃迁需要吸收能量，故A错误；
B．受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光，根据
SKIPIF 1 < 0
说明氢原子是从 SKIPIF 1 < 0 能级向低能级跃迁，所以基态氢原子受到照射后跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级，故B错误；
C．氢原子由 SKIPIF 1 < 0 跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子的能量为
SKIPIF 1 < 0
大于金属铯的逸出功1.90eV，所以能使金属铯发生光电效应，故C正确；
D．用氢原子由 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级发出的光子照射金属铯表面，由光电效应方程，得出光电子的最大初动能为
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
2．如图是研究光电效应的实验电路，电极K由某种金属制成，已知该金属的逸出功为 SKIPIF 1 < 0 ，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，电流表的示数为 SKIPIF 1 < 0 ，已知普朗克常量为 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为原来的2倍
B．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能增大
C．若入射光的强度不变、频率加倍，电流表的示数变为 SKIPIF 1 < 0
D．该金属的逸出功与入射光的频率有关
【答案】B
【解析】AB．已知该金属的逸出功为 SKIPIF 1 < 0 ，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，由光电效应方程有
SKIPIF 1 < 0
仅将入射光频率加倍，则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故A错误，B正确；
C．入射光频率加倍后，强度不变，则单位时间内入射的光子数减半，即电极 SKIPIF 1 < 0 表面逸出的光电子数量减半，电流表示数变为一半，故C错误；
D．逸出功是由金属本身决定的，与入射光的频率无关，故D错误。
故选B。
3．2022年诺贝尔物理学奖揭晓，三位量子信息科学家获奖，以表彰他们在纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学方面所作出的贡献。长期以来，人类对自然规律进行不断的探索，物理学就是这些探索过程中结出的最重要果实之一，下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，并测出了氦原子光谱
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【答案】A
【解析】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确。
B．玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，并非测出氦原子光谱。故B错误。
C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了原子内部结构，故C错误。
D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，故D错误。
故选A。
4．如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在 SKIPIF 1 < 0 范围内，由图可知（ ）
A．基态氢原子吸收能量为10.3eV的光子能从n＝1能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级
B．基态氢原子的电离能为13.6eV
C．一群处于 SKIPIF 1 < 0 能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D．氢原子从 SKIPIF 1 < 0 能级跃迁到 SKIPIF 1 < 0 能级，辐射的是可见光光子
【答案】B
【解析】A．根据玻尔理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，故A错误；
B．基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，故B正确；
C．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射
SKIPIF 1 < 0
种不同频率的光子，故C错误；
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为、
SKIPIF 1 < 0
能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，故D错误。
故选B。
二、多选题
5．如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（ ）
A．阴极金属的逸出功可能为 SKIPIF 1 < 0 eV
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D．若甲图中电源左端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】BCD
【解析】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1。
A．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为
SKIPIF 1 < 0
辐射能量第4大的光子能量为
SKIPIF 1 < 0
由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于 SKIPIF 1 < 0 之间，不可能是1.50eV，A错误；
B．b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据
SKIPIF 1 < 0
可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C正确；
D．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的正向电压，随着滑片向右滑动，正向电压逐渐增大，更多的光电子到达A极，光电流在增大；当正向电压达到某值时所有光电子都能到达A极，光电流达到最大值，滑片再向右滑动，光电流保持不变，故D正确。
故选BCD。
6．中国自主三代枝电“华龙一号”示范工程第2台机组——中枝集团福清核电6号机组于2022年3月25日投入商业运行，至此“华龙一号“示范工程全面建成投运，两台机组每年总发电量约200亿千瓦·时。“华龙一号”在安全、技术和经济指标上已经达到或超过了国际三代核电用户需求。“华龙一号”利用重核的裂变，一个重要的核反应方程是 SKIPIF 1 < 0 。则（ ）
A．快中子更容易使轴核裂变
B．核反应式中x=3
C． SKIPIF 1 < 0 Kr的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 U的比结合能
D．“华龙一号”两台机组发电一年需消耗 SKIPIF 1 < 0 U核约为0.8kg
【答案】BC
【解析】A．速度很大的快中子不容易被 SKIPIF 1 < 0 俘获，则需要慢中子轰击铀核才容易发生裂变反应，故A错误；
B．根据反应前后质量数守恒可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
C．根据比结合能和原子序数的关系图可知， SKIPIF 1 < 0 的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 的比结合能。另外该核反应释放了能量，得到 SKIPIF 1 < 0 比 SKIPIF 1 < 0 更稳定，则 SKIPIF 1 < 0 的比结合能大于 SKIPIF 1 < 0 的比结合能。故C正确；
D．根据质能方程
SKIPIF 1 < 0
可知，产生200亿千瓦·时对应的质量亏损为0.8kg，考虑到发电效率，原子核消耗的质量应当大于0.8kg。故D错误。
故选BC。
三、解答题
7．如图所示，放射源盒子A内静止的氡核 SKIPIF 1 < 0 经过一次 SKIPIF 1 < 0 衰变生成钋核 SKIPIF 1 < 0 ，衰变后的 SKIPIF 1 < 0 粒子以 SKIPIF 1 < 0 的速率，从小孔B进入电压为 SKIPIF 1 < 0 加速电场，从加速电扬射出的 SKIPIF 1 < 0 粒子随后又进入半径为 SKIPIF 1 < 0 的圆形匀强磁场区域，该区域磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，方向垂直纸面向里，圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O及小孔B在同一条直线上， SKIPIF 1 < 0 粒子的比荷为 SKIPIF 1 < 0 ，重力不计。
（1）写出题干所述的衰变方程；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 粒子进入磁场的速度；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 粒子打在荧光屏上的P点（图中未标出），求PM的距离。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为
SKIPIF 1 < 0
（2）设 SKIPIF 1 < 0 粒子进入磁场的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
代入已知数据求得
SKIPIF 1 < 0
（3）设 SKIPIF 1 < 0 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
所以可得
SKIPIF 1 < 0
由几何知识可得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
8．氢原子的能级图如图1所示，大量处于第4能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，求：
（1）辐射光子的最大波长 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）电压为 SKIPIF 1 < 0 时，到达阳极B处电子的最大动能 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）氢原子从第4能级向第3能级跃迁时辐射光子的波长最长，设该光子的频率为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）氢原子从第4能级向第1能级跃迁时辐射的光子照射K时，逸出光电子的动能最大，设该最大初动能为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
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