高考物理二轮复习专题培优练习重难点06 功能关系　能量守恒（2份打包，原卷版+解析版）

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能量观点是解决物理问题的方法之一，做功的过程就是能量转化的过程，某种形式的能量的变化对应某种力的做功过程。能量守恒定律是自然界的各种能量转化的遵守的规律。在试题中，多以综合题形式出现，选择题计算题等题型均有出现，伴随多过程问题。
例题1. （多选）（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时刻将两物体由静止释放，物体 SKIPIF 1 < 0 的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 时刻轻绳突然断开，物体 SKIPIF 1 < 0 能够达到的最高点恰与物体 SKIPIF 1 < 0 释放位置处于同一高度，取 SKIPIF 1 < 0 时刻物体 SKIPIF 1 < 0 所在水平面为零势能面，此时物体 SKIPIF 1 < 0 的机械能为 SKIPIF 1 < 0 。重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的质量之比为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 时刻物体 SKIPIF 1 < 0 的机械能为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时刻物体 SKIPIF 1 < 0 重力的功率为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 时刻物体 SKIPIF 1 < 0 的速度大小 SKIPIF 1 < 0
例题2. （2022·湖北·高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．μmgkB． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1．力做功及功能关系
2．力做功正、负的判断及功的计算常用二级结论
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，轻弹簧放置在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面上，弹簧下端与斜面底端的挡板相连，可看作质点的小物块A、B叠放在一起，在斜面的顶端由静止释放一起沿斜面下滑。弹簧被压缩到最短时，A物块刚好从B上滑离，此后弹簧将物块B弹出，B刚好又能滑到斜面顶端，已知重力加速度为g，B物块与斜面间动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则关于A、B的质量m和M之间的关系，正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为µ。现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则下列说法正确的是（ ）
A．餐桌的半径为 SKIPIF 1 < 0
B．小物块刚从圆盘上滑落时，小物块的速度为 SKIPIF 1 < 0
C．小物块刚从圆盘上滑落时，圆盘的角速度为 SKIPIF 1 < 0
D．该过程中因摩擦产生的内能为µmgr
3．水平地面上的传送装置如图所示。 SKIPIF 1 < 0 长 SKIPIF 1 < 0 的水平传送带以 SKIPIF 1 < 0 的速率顺时针匀速转动，左端与半径为 SKIPIF 1 < 0 的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触），右端与同一水平面上的平台 SKIPIF 1 < 0 平滑衔接于C点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于D点，C、D之间的距离为 SKIPIF 1 < 0 。质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块P与传送带间的动摩擦因数为0.25，与平台 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数为0.2， SKIPIF 1 < 0 部分光滑，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧始终处于弹性限度内。现格滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．滑块P通过传送带 SKIPIF 1 < 0 过程中系统产生的热量为 SKIPIF 1 < 0
C．弹簧压缩过程中的最大弹性势能为 SKIPIF 1 < 0
D．滑块P最终停在平台 SKIPIF 1 < 0 的中点
4．风能是一种环保型能源，目前我国风力发电总装机容量已达2640兆瓦。风力发电是将风的动能转化为电能，某地平均水平风速为 SKIPIF 1 < 0 ，空气密度 SKIPIF 1 < 0 ，所用风力发电机的叶片长度 SKIPIF 1 < 0 ，效率 SKIPIF 1 < 0 ，则该风力发电机的发电功率大约是（ ）
A．0.8kWB．2kWC．8kWD．33kW
二、多选题
5．如图甲所示，倾角为 SKIPIF 1 < 0 的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为 SKIPIF 1 < 0 的木箱（可视为质点）轻放到传送带底端 SKIPIF 1 < 0 ，木箱运动的速度 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 变化的图像如图乙所示， SKIPIF 1 < 0 时刻木箱到达传送带上端 SKIPIF 1 < 0 。重力加速度 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列正确的是（ ）
A．木箱与传送带之间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
B．木箱从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木箱克服重力做功 SKIPIF 1 < 0
C．木箱从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，电动机多消耗的电能为 SKIPIF 1 < 0
D．木箱从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的过程中，木箱与传送带之间的摩擦产热等于木箱机械能的增加量
6．一带负电的粒子仅在电场力作用下沿 SKIPIF 1 < 0 轴正向运动，其电势能 SKIPIF 1 < 0 随位移 SKIPIF 1 < 0 变化的关系如图所示，其中 SKIPIF 1 < 0 段是对称的曲线， SKIPIF 1 < 0 段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 处电场强度为零
B．在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 处的电势 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的关系为 SKIPIF 1 < 0
C．粒子在 SKIPIF 1 < 0 段做变速运动，在 SKIPIF 1 < 0 段做匀速直线运动
D．在 SKIPIF 1 < 0 段该带负电的粒子速度减小
三、解答题
7．可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L = 2m的固定斜面上，B、C相距1m，其位置关系如图所示。物块与斜面间的动摩擦因数均为μ = 0.5，物块A、B的质量分别为mA= 0.80kg、mB= 0.40kg，其中A不带电，B、C均带正电，且C的带电量为qC= ＋2.0 × 10－5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上一直作加速度大小为a = 2.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，物体A、B分离，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k = 9.0 × 109N∙m2/C2，g = 10m/s2，sin37° = 0.6。
（1）求物块B带电量qB；
（2）求时间t0；
（3）已知点电荷Q周围的电势分布可表示为 SKIPIF 1 < 0 ，求力F对物块A做的功。
8．如图所示，“L”型平板B静置在光滑的地面上，小物块A处于平板B上的O′点，O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为L=0.45m的轻绳将质量为M=0.2kg的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，上升最大高度h=0.05m后，随即被收回。碰后小物块A沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零。已知A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，轻绳不可伸长。求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小vA与vB；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A与B摩擦所产生的热量Q。
比较
力
做功特点
功能关系
重力
做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关
WG＝－ΔEp＝mgh1－mgh2
弹力(弹簧)
做功只与弹簧的劲度系数和形变量有关
W弹＝－ΔEp＝eq \f(1,2)k(Δx1)2－eq \f(1,2)k(Δx2)2(不要求计算)
摩擦力
滑动摩擦力做功与路径有关，可以做正功、负功，也可以不做功
|Wf滑|＝Ff滑·s(s为路程)
一对滑动摩擦力
做功代数和小于零
|Wf滑|＝Q＝|ΔE机械能|＝Ff滑·x相对
一对静摩擦力
做功代数和为零
一对相互作用力
作用力和反作用力可以做功，也可以不做功，做功代数和可以大于零、小于零，也可以等于零
合力
合力如果是恒力，可以根据功的定义式求解
F合·x＝ΔEk(动能定理)
重力及弹簧弹力以外的其他力
重力及弹簧弹力以外的其他力所做的功将改变系统的机械能
W其他力＝ΔE机械能
电场力
与路径无关，由初、末位置的电势差决定
W电场力＝－ΔEp＝qU
洛伦兹力
不做功，只改变速度的方向
安培力
可以做功，也可以不做功
感应电流在磁场中受到的安培力
做负功，阻碍导体棒与导轨的相对运动
|W安|＝|ΔE机械能|＝Q
分子力
可以做正功，也可以做负功
W分子力＝－ΔEp
核力
核力破坏时将释放巨大的能量
ΔE＝Δmc2其中c为光速
力做功正负的判断
(1)F与l的夹角(恒力)
(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)
(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)
功的计算
(1)W＝Flcs α(恒力，定义式)
(2)W＝Pt(变力)
(3)W＝ΔEk(变力或恒力)
(4)W其他＝ΔE机，功能原理
(5)图象法(变力或恒力)
(6)气体做功：W＝pΔV(p—气体的压强，ΔV—气体的体积变化)