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新高考物理二轮培优专题1.2 近代物理（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理二轮培优专题1.2 近代物理（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理二轮培优专题12近代物理原卷版doc、新高考物理二轮培优专题12近代物理解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28710" 【专题知识网络构建】 PAGEREF _Tc28710 \h 1
\l "_Tc28585" 【专题高考定位】 PAGEREF _Tc28585 \h 1
\l "_Tc17211" 【突破高考题型】 PAGEREF _Tc17211 \h 1
\l "_Tc28264" 题型一 光电效应 波粒二象性 PAGEREF _Tc28264 \h 1
\l "_Tc26278" 题型二 玻尔理论和能级跃迁 PAGEREF _Tc26278 \h 5
\l "_Tc3664" 题型三 核反应和核能 PAGEREF _Tc3664 \h 6
\l "_Tc11540" 【专题突破练】 PAGEREF _Tc11540 \h 10
【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：物理学史和物理学思想方法、原子及原子核的结构、光电效应的规律和波粒二象性、能级和能级跃迁的规律、原子核的衰变和人工转变以及核能的计算。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 光电效应 波粒二象性
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc。
2．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
3．四类图像
4.波粒二象性
(1)大量粒子易显示出波动性，而少量粒子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的波动性强，而波长短(频率高)的粒子性强。
(3)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ε＝hν，p＝eq \f(h,λ)。
【例1】(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
【答案】 C
【解析】 根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，p＝eq \r(2mEk)，解得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有eq \f(λ电,λ油)＝eq \f(\r(m油),\r(m电))，其中m油＝ρ·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108，故C正确，A、B、D错误。
【总结提炼】物质波波长的计算方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝eq \f(h,p)求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq \f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq \f(1,2)mv2，动量p＝mv。
【例2】(2022·浙江Z20名校联盟联考)如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为eq \f(4λ0,5)的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的2倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c、下列分析正确的是( )
A．用波长为2λ0的单色光照射该金属一定能发生光电效应
B．该金属的逸出功为eq \f(7hc,4λ0)
C．两种光照射出的光电子的最大初动能之比为1∶2
D．若将电源的正负极调换，仍用波长为λ0的单色光照射，将滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数将一定增大
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程Ek＝eq \f(hc,λ)－W0及Ek＝eUc可知，当用波长为λ0的单色光照射时eq \f(hc,λ0)－W0＝eUc，当用波长为eq \f(4λ0,5)的单色光照射时eq \f(hc,\f(4,5)λ0)－W0＝2eUc，解得W0＝eq \f(3hc,4λ0)，由W0＝eq \f(hc,λ极)可得λ极＝eq \f(4,3)λ0，A、B错误；两种光照射出的光电子的最大初动能之比为eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(eUc,2eUc)＝eq \f(1,2)，C正确；电流表测量光电流，将电源的正负极调换，仍用波长为λ0的单色光照射，将滑动变阻器滑片向右移动，正向电压增大，由于不知饱和光电流大小，电流表的示数不一定增大，D错误。
【提炼总结】1.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc。
【例3】(2022·河北卷) 如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
【答案】 A
【解析】 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，当结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知，图中直线的斜率表示eq \f(h,e)，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。
题型二 玻尔理论和能级跃迁
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝eq \f(E1,n2)(n为量子数)。
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)。
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)。
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
①辐射光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h)。
②大量氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射光子的种类N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE。
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离。
【例1】(多选)(2022·金华十校4月模考)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0 eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】 BD
【解析】 由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子的能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，根据图丙可知，遏止电压为Uc＝7 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝7 eV，根据光电效应方程Ek＝E－W0，则光电管阴极K金属材料的逸出功为W0＝E－eUc＝5.09 eV，A错误；根据排列组合的规律可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，共发出3种频率的光，B正确；光电子由阴极K向对面的极板运动，形成光电流，要阻止该电流，需要接反向电压，则可判断图乙中电源左侧为正极，C错误；通过A分析可知，只要光电子的能量大于5.09 eV，就可以使阴极K发生光电效应现象，由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，有2种频率的光子满足要求，D正确。
【例2】(2022·北京市海淀区一模)如图所示为氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是( )
A.大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子
B.从n＝4向n＝3能级跃迁，需吸收2.64 eV能量
C.处于n＝1能级的氦离子，可以吸收54.0 eV的能量而发生电离
D.从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低
【答案】 D
【解析】 大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，故A错误；因为从n＝4向n＝3能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，要释放能量，故B错误；由图可知，处于n＝1能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足ΔE≥0－E1＝54.4 eV，故C错误；因为从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ΔE′＝E3－E2＝7.56 eV，而从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为ΔE″＝E2－E1＝40.8 eV，即从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量小，又因为ε＝hν，所以从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低，故D正确。
题型三 核反应和核能
1．核反应的四种类型
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He，即放出α射线；β衰变为eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线。
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义。
(3)在磁场中的运动
3．核能
(1)核能获取的三种途径
①重核裂变：例如eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
②轻核聚变：例如eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
③核子结合成原子核放出核能：例如eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(2,1)H
(2)核能计算的三种方法
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“ u”，ΔE的单位是“MeV”。
③如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能。
【例1】(2022·辽宁高三二模)核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中不断地放出具有热能的射线，把热能转变为电能制造而成。核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途。已知“嫦娥四号”上有一块备用的核燃料电池，核燃料为eq \\al(238, 94)Pu，其半衰期为88年，eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, m)X＋eq \\al(n,2)Y，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(238, 94)Pu核比X核多4个中子
B.该元素衰变的速度随所处环境的压强和温度的变化而发生变化
C.任意一个eq \\al(238, 94)Pu原子核发生衰变的时间都是88年
D.该衰变的类型为α衰变，其实质是原子核内部两个质子和两个中子结合成一个α粒子从原子核中放射出来
【答案】 D
【解析】 由质量数和电荷数守恒，及eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, m)X＋eq \\al(n,2)Y，可知m＝92，n＝4，eq \\al(238, 94)Pu中子数为238－94＝144，X核的中子数为234－92＝142，eq \\al(238, 94)Pu核比X核多2个中子，A错误；由衰变的快慢性质知，它由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态、温度、压强、速度、受力和化学状态无关，B错误；衰变规律是统计规律，只适用于大量原子，对少量原子不适用，不能由半衰期推算任意一个原子核的衰变时间，C错误；该反应是发生了α衰变，即eq \\al(4,2)Y为eq \\al(4,2)He，α粒子从原子核中射出，D正确。
【提炼总结】1.衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并放出；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，再将电子放出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中的多余能量。
2.核衰变规律：m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))m0，N＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))N0，其中t为衰变的时长，τ为原子核的半衰期。衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
3.α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
【例2】(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程(1)eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；(2)eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e；(3)eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H；(4)eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】 CD
【解析】 (1)是α衰变方程，(2)是β衰变方程，均有能量放出，A错误；(3)是人工核转变方程，B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，D正确。
【例3】(2022·辽宁卷) 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq \\al(25,12)Mg→eq \\al(26,13)Al，已知X、eq \\al(25,12)Mg、eq \\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是( )
A．X为氘核eq \\al(2,1)H
B．X为氚核eq \\al(3,1)H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2
【答案】 D
【解析】 根据电荷量可知，X的电荷量为1，根据质量数守恒可知，X的质量为1，则X表示质子eq \\al(1,1)H，故A、B错误；这个核反应中释放的核能为E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误，D正确。
【例4】(多选)(2019·浙江4月选考)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为eq \f(2R,Z－2)
D．核Y的动能为EkY＝eq \f(mY（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)
【答案】 AC
【解析】 衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He，故A正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰变过程中释放的能量，故B错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝eq \f(mv,qB)，故核Y与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比eq \f(rY,rα)＝eq \f(qα,qY)＝eq \f(2,Z－2)，故rY＝eq \f(2R,Z－2)，C正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为动能，则EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而eq \f(EkY,Ekα)＝eq \f(vY,vα)＝eq \f(mα,mY)，联合上述二式可得，EkY＝eq \f(mα（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D错误。
【专题突破练】
1．(2022·湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】 C
【解析】 卢瑟福提出核式结构模型，但不能解释原子光谱的分立特征，玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D错误。
2．根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是( )
A.图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性
B.图乙是“光电效应”实验装置，锌板表面逸出的粒子是光子
C.图丙是α粒子散射实验装置，原子核式结构模型很好的解释了本实验现象
D.图丁是工业上用射线检测金属板厚度的装置，使用的射线是α射线
【答案】 C
【解析】 根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；当光照射锌板时，锌板表面逸出的是电子，B错误；原子核式结构模型很好的解释了α粒子散射实验现象，C正确；根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能量最强，穿透能力最弱，为了能够准确测量金属板的厚度，探测射线应该用β射线，D错误。
3.(2022·陕西宝鸡一模)如图所示是氢原子的能级图，对于一群处于n＝4的氢原子，下列说法中正确的是( )
A.这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁
B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光的波长最长
C.这群氢原子能够发出4种不同频率的光
D.如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，一定是由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的
【答案】 B
【解析】 根据跃迁假设，氢原子可以吸收特定能量的光子后向更高能级跃迁，故A错误；根据跃迁假设有eq \f(hc,λ)＝Em－En，在所有能级差中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级，能级差最小，所以其波长最长，故B正确；根据跃迁时的规律，理论上任意两个能级间均可发生跃迁，由Ceq \\al(2,4)＝6知这群氢原子能够发出6种不同频率的光，故C错误；产生光电效应，需要入射光的频率大于等于金属的极限频率，故如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那么一定是所有光中频率最高的，根据hν＝Em－En可知，是由n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的，故D错误。
4.(2022·浙江宁波模考)2021年5月28日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置取得新突破，成功实现可重复的1.2亿摄氏度101 s和1.6亿摄氏度20 s等离子体运行。氘核聚变反应的方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→X＋eq \\al(1,0)n。已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，反应中释放的核能为ΔE，光速为c，下列说法正确的是( )
A．X为eq \\al(4,2)He
B．X为eq \\al(3,1)H
C．X的质量为2m1－m2－eq \f(ΔE,c2)
D．两氘核间的库仑力有利于核聚变反应的进行
【答案】 C
【解析】 由质量数守恒和电荷数守恒得出X为eq \\al(3,2)He，A、B错误；由爱因斯坦质能方程ΔE＝(2m1－m2－mX)c2得X的质量为2m1－m2－eq \f(ΔE,c2)，C正确；两氘核间的库仑力是斥力，不利于核聚变反应的进行，D错误。
5．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq \f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A.eq \f(N,12) B.eq \f(N,9)
C.eq \f(N,8) D.eq \f(N,6)
【答案】 C
【解析】 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq \f(1,4)x＋eq \f(1,2)y＝eq \f(N,3)，
联立可得x＝eq \f(2,3)N，y＝eq \f(1,3)N。
在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
n＝eq \f(1,24)x＋eq \f(1,22)y＝eq \f(N,8)，故选项C正确。
6．(多选)(2022·金华十校4月模考)铀核裂变的一种方程为eq \\al(235, 92)U＋X→eq \\al(94,38)Sr＋eq \\al(139, 54)Xe＋3eq \\al(1,0)n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有( )
A．X粒子是中子
B．X粒子是质子
C.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定
D.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(235, 92)U的质量数最多，结合能最大
【答案】 ACD
【解析】 根据质量数和电荷数守恒，X的质量数为1，电荷数为0，X为中子，A正确，B错误；根据图像可知，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定，eq \\al(235, 92)U的质量数最多，结合能最大，C、D正确。
7．(多选)(2022·浙江宁波二模)2021年9月，在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家。反应堆工作原理如图所示，钍232(eq \a\vs4\al(eq \\al(232, 90)Th))吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233(eq \a\vs4\al(eq \\al(233, 92)U))。下列说法正确的是( )
A．钍233变成铀233的核反应方程式是：eq \\al(232, 90)Th→eq \\al(233, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(233, 91)Pa→eq \\al(233, 92)U＋eq \\al( 0,－1)e
B．中间产生的新核镤233(eq \\al(233, 91)Pa)从高能级向低能级跃迁时，会伴随γ辐射
C．新核铀233(eq \\al(233, 92)U)的结合能小于钍233(eq \\al(232, 90)Th)
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】 AB
【解析】 根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是eq \a\vs4\al(eq \\al(232, 90)Th)→eq \\al(233, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(233, 91)Pa→eq \\al(233, 92)U＋eq \\al( 0,－1)e，A正确；中间产生的新核镤233(eq \\al(233, 91)Pa)从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，B正确；整个过程中释放能量，则生成的新核铀233(eq \\al(233, 92)U)更加稳定，则新核铀233(eq \\al(233, 92)U)的结合能大于钍233(eq \\al(232, 90)Th)，C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，D错误。
8.(2022·东北师大附中模拟)物理学中，将如同eq \\al(3,2)He是eq \\al(3,1)H这样质子数与中子数互换的原子核互称为“镜像核”。已知eq \\al(3,1)H和eq \\al(3,2)He的质量分别为m3H＝3.016 050 u和mHe＝3.016 029 u，中子和质子质量分别是mn＝1.008 665 u和mP＝1.007 825 u，则关于“镜像核”及核反应，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(15, 7)N和eq \\al(16, 8)O互为“镜像核”
B.eq \\al(13, 7)N和eq \\al(13, 6)C互为“镜像核”
C.互为“镜像核”的两个原子核的结合能是一样的
D.核反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
【答案】 B
【解析】 eq \\al(15, 7)N的质子数为7，中子数为8，互换后质子数变为8，质量数仍为15，则eq \\al(15, 7)N和eq \\al(16, 8)O不是“镜像核”，故A错误；eq \\al(13, 7)N的质子数为7，中子数为6，互换后质子数变为6，质量数仍为13，故B正确；质子和中子质量不同，镜像核结合能不同，故C错误；核反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变，生成物中虽然有α粒子，但该反应不是α衰变，故D错误。
9.(2022·北京高三二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图象如图丙所示。下列说法中正确的是( )
A.a光的波长小于b光的波长
B.a、b两种光源相比，a光源照射光电管阴极K单位时间发出的光电子数较多
C.通过微安表的电流方向由上到下
D.滑片P在最左端时微安表的示数一定为零
【答案】 B
【解析】 由题图丙可知，遏止电压大小Uc210.(多选)(2022·浙大附中12月首考)2021年4月13日，日本政府举行内阁会议，正式决定向海洋排放福岛核电站含有对海洋环境等有害的核废水。核废水排入大海以后，首先会影响到周边国家，然后经过海洋的大洋环流，十年以后，整个太平洋将会全部受到污染。它如果存在于人的体内，就可能导致“三致”，致癌致畸致突变，对人的遗传基因有重大的影响。下图中，关于放射线的探测、应用与防护说法正确的是( )
A．甲乙两图是在威耳逊云室中产生的径迹图，根据径迹的长短和粗细，可以知道乙图粒子为β粒子
B．丙图是盖革－米勒计数管，它能用来计数，也能区分射线的种类
C．丁图中是工业部门使用X射线来测塑料板或钢板的厚度
D.eq \\al(238, 92)U(铀核)衰变为eq \\al(222, 88)Rn(氡核)要经过4次α衰变，4次β衰变
【答案】 AD
【解析】 因为β粒子的质量小，跟气体碰撞时容易改变方向，并且电离本领小，沿途产生的离子小，所以低速β粒子的径迹又短又粗而且是弯曲的，A正确；不同的射线在盖革－米勒计数管中产生的脉冲现象相同，因此它只能用于计数，不能区分射线种类，B错误；丁图中是工业部门使用γ射线来测塑料板或钢板的厚度，C错误；根据质量数和电荷数守恒可得 eq \\al(238, 92)U→eq \\al(222, 88)Rn＋4eq \\al(4,2)He＋4eq \\al( 0,－1)e，D正确。
11．(多选)(2021·云峰联盟10月联考)氢原子光谱如图甲所示，其中Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线。由玻尔原子模型求得的氢原子能级如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
C．氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出紫外线
D．如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
【答案】 AD
【解析】 由物理学史可知，玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域，A正确；γ射线是原子核受激发产生的，故氢原子从高能级向低能级跃迁时不可能辐射出γ射线，B错误；氢原子在n＝6的能量为E6＝－eq \f(E1,62)＝－0.38 eV，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁放出的能量为ΔE＝E6－E2＝3.02 eV，根据ΔE＝heq \f(c,λ)解得λ＝411.6 nm，由甲图可知，该波长在可见光范围内，故不会辐射出紫外线，C错误；由于发生光电效应与入射光的频率有关，频率越大，越容易发生光电效应，因为波长越短，频率越大，Hδ的波长最短，其频率最大，故如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，D正确。
12．(多选)(2022·浙江杭州二模)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是eq \\al(238, 94)Pu，其半衰期是87.7年，可衰变为eq \\al(234, 92)U。某次火星探测时火星车储存了5 kg的放射性材料PuO2。下列说法正确的是( )
A．Pu的同位素的半衰期一定为87.7年
B.eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He
C.eq \\al(238, 94)Pu的比结合能小于eq \\al(234, 92)U的比结合能
D．经过87.7年该火星车上的PuO2能释放约1.4×1030 MeV的能量
【答案】 BC
【解析】 半衰期是大量原子核衰变的统计规律，Pu的同位素的半衰期不一定为87.7年，A错误；衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则eq \\al(238, 94)Pu衰变为eq \\al(234, 92)U和eq \\al(4,2)He，其衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，B正确；Pu衰变为eq \\al(234, 92)U时放出能量，则eq \\al(238, 94)Pu的比结合能小于eq \\al(234, 92)U的比结合能，C正确；经过87.7年，有2.5 kg的eq \\al(238, 94)Pu衰变，而不是质量亏损2.5 kg，所以不能直接将2.5 kg代入公式ΔE＝Δmc2来算出释放的能量，D错误。
13．(多选) (2022·浙江十校联盟联考)2021年4月，中国科学院近代物理研究所研究团队首次合成新核素铀eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))，并在重核区首次发现强的质子—中子相互作用导致α粒子形成概率显著增强的现象。如图所示为eq \\al(214, 92)U核中质子P－中子n相互作用导致α粒子形成几率增强示意图。以下说法正确的是( )
A．若铀核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生α衰变，则其核反应方程可能为eq \\al(214, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(210, 90)Th
B．若静止的轴核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生衰变，产生的新核速度方向与α粒子速度方向可能相同
C．α衰变中产生的α粒子若经过云室，易使空气电离，其径迹细而长
D．产生的新核(eq \\al(210, 90)Th)从高能级向低能级跃迁时，将发射出γ射线
【答案】 AD
【解析】 若铀核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生α衰变，则其核反应方程可能为eq \\al(214, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(210, 90)Th，A正确；若静止的轴核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生衰变，根据动量守恒定律可知产生的新核速度方向与α粒子速度方向相反，B错误；α衰变中产生的α粒子若经过云室，易使空气电离，其径迹粗而直，C错误；产生的新核(eq \\al(210, 90)Th)从高能级向低能级跃迁时，将发射出γ射线，D正确。
14.(多选) (2022·浙江绍兴二模)如图所示是我国的“祝融号”火星车，它的电源来自太阳能电池而非核电池(核电池能量来自钚238发生的α衰变)，它多次将火星表面影像通过无线电波传送回地球，为人类提供了许多宝贵资料。下列说法正确的是( )
A．α粒子的速度可以达到光速
B．无线电波与光波都是电磁波
C．钚238发生α衰变后新核的中子数增加2
D．当地球距火星约为6×107 km时，地球上收到的是大约200 s之前的影像
【答案】 BD
【解析】 α粒子的速度只有光速的十分之一，A错误；无线电波与光波都是电磁波，B正确；钚238发生α衰变后新核的质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减小2，C错误；当地球距火星约为6×107 km时，电磁波传到地球的时间为t＝eq \f(6×107,3×105) s＝200 s，即地球上收到的是大约200 s之前的影像，D正确。
15.(2022·湖南衡阳一模)利用钚238发生衰变释放的能量可制造电池，核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上。一个静止的钚核eq \\al(238, 94)Pu(原子核质量为m1)放出一个x粒子(原子核质量为m2)后，衰变成铀核eq \\al(234, 92)U(原子核质量为m3)。已知光速为c。
(1)判断x是什么粒子，并写出钚核的衰变反应方程；
(2)计算该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核和x粒子的动能，则x粒子的动能为多少。
【答案】 (1)α粒子 eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He
(2)(m1－m2－m3)c2
(3)eq \f(117,119)(m1－m2－m3)c2
【解析】 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可判断x粒子质量数为4，电荷数为2，则知x是α粒子，其核反应方程为eq \\al(238,)eq \a\vs4\al( 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He。
(2)根据爱因斯坦质能方程，释放的能量为E＝(m1－m2－m3)c2。
(3)系统动量守恒，铀核和α粒子的动量大小相等pU＝pα
根据动能与动量的关系Ek＝eq \f(p2,2m)∝eq \f(1,m)
设α粒子的动能为Ek1，则铀核的动能为eq \f(2,117)Ek1，则有Ek1＋eq \f(2,117)Ek1＝E
解得Ek1＝eq \f(117,119)(m1－m2－m3)c2。
16. (2022·江苏七市二模)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(eq \\al(10, 5)B)吸收慢中子，转变成锂核(eq \\al(7,3)Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。
【答案】 (1)eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(4,2)He＋γ heq \f(c,E0) (2)Δmc2 eq \f(Δmc2＋10E1－7E2,4)
【解析】 (1)核反应方程为
eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(4,2)He＋γ
根据E0＝heq \f(c,λ)
可求得γ光子的波长λ＝heq \f(c,E0)。
(2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2
由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1
解得E3＝eq \f(Δmc2＋10E1－7E2,4)。
图像名称
图像形状
由图像得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系
Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：
ν轴截距νc
(2)逸出功：Ek轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：横轴截距的绝对值
(2)饱和光电流Im
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)饱和光电流
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系
(1)截止频率νc：横轴截距
(2)遏止电压Uc
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工
控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
α衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28710" 【专题知识网络构建】 PAGEREF _Tc28710 \h 1
\l "_Tc28585" 【专题高考定位】 PAGEREF _Tc28585 \h 1
\l "_Tc17211" 【突破高考题型】 PAGEREF _Tc17211 \h 1
\l "_Tc28264" 题型一 光电效应 波粒二象性 PAGEREF _Tc28264 \h 1
\l "_Tc26278" 题型二 玻尔理论和能级跃迁 PAGEREF _Tc26278 \h 5
\l "_Tc3664" 题型三 核反应和核能 PAGEREF _Tc3664 \h 6
\l "_Tc11540" 【专题突破练】 PAGEREF _Tc11540 \h 10
【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：物理学史和物理学思想方法、原子及原子核的结构、光电效应的规律和波粒二象性、能级和能级跃迁的规律、原子核的衰变和人工转变以及核能的计算。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 光电效应 波粒二象性
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc。
2．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
3．四类图像
4.波粒二象性
(1)大量粒子易显示出波动性，而少量粒子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的波动性强，而波长短(频率高)的粒子性强。
(3)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ε＝hν，p＝eq \f(h,λ)。
【例1】(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
【答案】 C
【解析】 根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，p＝eq \r(2mEk)，解得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有eq \f(λ电,λ油)＝eq \f(\r(m油),\r(m电))，其中m油＝ρ·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108，故C正确，A、B、D错误。
【总结提炼】物质波波长的计算方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝eq \f(h,p)求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq \f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq \f(1,2)mv2，动量p＝mv。
【例2】(2022·浙江Z20名校联盟联考)如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为eq \f(4λ0,5)的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的2倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c、下列分析正确的是( )
A．用波长为2λ0的单色光照射该金属一定能发生光电效应
B．该金属的逸出功为eq \f(7hc,4λ0)
C．两种光照射出的光电子的最大初动能之比为1∶2
D．若将电源的正负极调换，仍用波长为λ0的单色光照射，将滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数将一定增大
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程Ek＝eq \f(hc,λ)－W0及Ek＝eUc可知，当用波长为λ0的单色光照射时eq \f(hc,λ0)－W0＝eUc，当用波长为eq \f(4λ0,5)的单色光照射时eq \f(hc,\f(4,5)λ0)－W0＝2eUc，解得W0＝eq \f(3hc,4λ0)，由W0＝eq \f(hc,λ极)可得λ极＝eq \f(4,3)λ0，A、B错误；两种光照射出的光电子的最大初动能之比为eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(eUc,2eUc)＝eq \f(1,2)，C正确；电流表测量光电流，将电源的正负极调换，仍用波长为λ0的单色光照射，将滑动变阻器滑片向右移动，正向电压增大，由于不知饱和光电流大小，电流表的示数不一定增大，D错误。
【提炼总结】1.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc。
【例3】(2022·河北卷) 如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
【答案】 A
【解析】 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，当结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知，图中直线的斜率表示eq \f(h,e)，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。
题型二 玻尔理论和能级跃迁
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝eq \f(E1,n2)(n为量子数)。
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)。
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)。
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
①辐射光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h)。
②大量氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射光子的种类N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE。
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离。
【例1】(多选)(2022·金华十校4月模考)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0 eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】 BD
【解析】 由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子的能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，根据图丙可知，遏止电压为Uc＝7 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝7 eV，根据光电效应方程Ek＝E－W0，则光电管阴极K金属材料的逸出功为W0＝E－eUc＝5.09 eV，A错误；根据排列组合的规律可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，共发出3种频率的光，B正确；光电子由阴极K向对面的极板运动，形成光电流，要阻止该电流，需要接反向电压，则可判断图乙中电源左侧为正极，C错误；通过A分析可知，只要光电子的能量大于5.09 eV，就可以使阴极K发生光电效应现象，由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，有2种频率的光子满足要求，D正确。
【例2】(2022·北京市海淀区一模)如图所示为氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是( )
A.大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子
B.从n＝4向n＝3能级跃迁，需吸收2.64 eV能量
C.处于n＝1能级的氦离子，可以吸收54.0 eV的能量而发生电离
D.从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低
【答案】 D
【解析】 大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，故A错误；因为从n＝4向n＝3能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，要释放能量，故B错误；由图可知，处于n＝1能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足ΔE≥0－E1＝54.4 eV，故C错误；因为从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ΔE′＝E3－E2＝7.56 eV，而从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为ΔE″＝E2－E1＝40.8 eV，即从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量小，又因为ε＝hν，所以从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低，故D正确。
题型三 核反应和核能
1．核反应的四种类型
2.原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He，即放出α射线；β衰变为eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线。
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义。
(3)在磁场中的运动
3．核能
(1)核能获取的三种途径
①重核裂变：例如eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
②轻核聚变：例如eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
③核子结合成原子核放出核能：例如eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(2,1)H
(2)核能计算的三种方法
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“ u”，ΔE的单位是“MeV”。
③如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能。
【例1】(2022·辽宁高三二模)核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中不断地放出具有热能的射线，把热能转变为电能制造而成。核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途。已知“嫦娥四号”上有一块备用的核燃料电池，核燃料为eq \\al(238, 94)Pu，其半衰期为88年，eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, m)X＋eq \\al(n,2)Y，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(238, 94)Pu核比X核多4个中子
B.该元素衰变的速度随所处环境的压强和温度的变化而发生变化
C.任意一个eq \\al(238, 94)Pu原子核发生衰变的时间都是88年
D.该衰变的类型为α衰变，其实质是原子核内部两个质子和两个中子结合成一个α粒子从原子核中放射出来
【答案】 D
【解析】 由质量数和电荷数守恒，及eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, m)X＋eq \\al(n,2)Y，可知m＝92，n＝4，eq \\al(238, 94)Pu中子数为238－94＝144，X核的中子数为234－92＝142，eq \\al(238, 94)Pu核比X核多2个中子，A错误；由衰变的快慢性质知，它由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态、温度、压强、速度、受力和化学状态无关，B错误；衰变规律是统计规律，只适用于大量原子，对少量原子不适用，不能由半衰期推算任意一个原子核的衰变时间，C错误；该反应是发生了α衰变，即eq \\al(4,2)Y为eq \\al(4,2)He，α粒子从原子核中射出，D正确。
【提炼总结】1.衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并放出；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，再将电子放出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中的多余能量。
2.核衰变规律：m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))m0，N＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))N0，其中t为衰变的时长，τ为原子核的半衰期。衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
3.α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
【例2】(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程(1)eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；(2)eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e；(3)eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H；(4)eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】 CD
【解析】 (1)是α衰变方程，(2)是β衰变方程，均有能量放出，A错误；(3)是人工核转变方程，B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，D正确。
【例3】(2022·辽宁卷) 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq \\al(25,12)Mg→eq \\al(26,13)Al，已知X、eq \\al(25,12)Mg、eq \\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是( )
A．X为氘核eq \\al(2,1)H
B．X为氚核eq \\al(3,1)H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2
【答案】 D
【解析】 根据电荷量可知，X的电荷量为1，根据质量数守恒可知，X的质量为1，则X表示质子eq \\al(1,1)H，故A、B错误；这个核反应中释放的核能为E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误，D正确。
【例4】(多选)(2019·浙江4月选考)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则( )
A．衰变方程可表示为eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2
C．核Y在磁场中运动的半径为eq \f(2R,Z－2)
D．核Y的动能为EkY＝eq \f(mY（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)
【答案】 AC
【解析】 衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He，故A正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mX－mY－mα)c2是衰变过程中释放的能量，故B错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝eq \f(mv,qB)，故核Y与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比eq \f(rY,rα)＝eq \f(qα,qY)＝eq \f(2,Z－2)，故rY＝eq \f(2R,Z－2)，C正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为动能，则EkY＋Ekα＝(mX－mY－mα)c2，而eq \f(EkY,Ekα)＝eq \f(vY,vα)＝eq \f(mα,mY)，联合上述二式可得，EkY＝eq \f(mα（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D错误。
【专题突破练】
1．(2022·湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】 C
【解析】 卢瑟福提出核式结构模型，但不能解释原子光谱的分立特征，玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D错误。
2．根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是( )
A.图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性
B.图乙是“光电效应”实验装置，锌板表面逸出的粒子是光子
C.图丙是α粒子散射实验装置，原子核式结构模型很好的解释了本实验现象
D.图丁是工业上用射线检测金属板厚度的装置，使用的射线是α射线
【答案】 C
【解析】 根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；当光照射锌板时，锌板表面逸出的是电子，B错误；原子核式结构模型很好的解释了α粒子散射实验现象，C正确；根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能量最强，穿透能力最弱，为了能够准确测量金属板的厚度，探测射线应该用β射线，D错误。
3.(2022·陕西宝鸡一模)如图所示是氢原子的能级图，对于一群处于n＝4的氢原子，下列说法中正确的是( )
A.这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁
B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光的波长最长
C.这群氢原子能够发出4种不同频率的光
D.如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，一定是由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的
【答案】 B
【解析】 根据跃迁假设，氢原子可以吸收特定能量的光子后向更高能级跃迁，故A错误；根据跃迁假设有eq \f(hc,λ)＝Em－En，在所有能级差中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级，能级差最小，所以其波长最长，故B正确；根据跃迁时的规律，理论上任意两个能级间均可发生跃迁，由Ceq \\al(2,4)＝6知这群氢原子能够发出6种不同频率的光，故C错误；产生光电效应，需要入射光的频率大于等于金属的极限频率，故如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那么一定是所有光中频率最高的，根据hν＝Em－En可知，是由n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的，故D错误。
4.(2022·浙江宁波模考)2021年5月28日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置取得新突破，成功实现可重复的1.2亿摄氏度101 s和1.6亿摄氏度20 s等离子体运行。氘核聚变反应的方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→X＋eq \\al(1,0)n。已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，反应中释放的核能为ΔE，光速为c，下列说法正确的是( )
A．X为eq \\al(4,2)He
B．X为eq \\al(3,1)H
C．X的质量为2m1－m2－eq \f(ΔE,c2)
D．两氘核间的库仑力有利于核聚变反应的进行
【答案】 C
【解析】 由质量数守恒和电荷数守恒得出X为eq \\al(3,2)He，A、B错误；由爱因斯坦质能方程ΔE＝(2m1－m2－mX)c2得X的质量为2m1－m2－eq \f(ΔE,c2)，C正确；两氘核间的库仑力是斥力，不利于核聚变反应的进行，D错误。
5．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq \f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A.eq \f(N,12) B.eq \f(N,9)
C.eq \f(N,8) D.eq \f(N,6)
【答案】 C
【解析】 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq \f(1,4)x＋eq \f(1,2)y＝eq \f(N,3)，
联立可得x＝eq \f(2,3)N，y＝eq \f(1,3)N。
在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
n＝eq \f(1,24)x＋eq \f(1,22)y＝eq \f(N,8)，故选项C正确。
6．(多选)(2022·金华十校4月模考)铀核裂变的一种方程为eq \\al(235, 92)U＋X→eq \\al(94,38)Sr＋eq \\al(139, 54)Xe＋3eq \\al(1,0)n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有( )
A．X粒子是中子
B．X粒子是质子
C.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定
D.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(235, 92)U的质量数最多，结合能最大
【答案】 ACD
【解析】 根据质量数和电荷数守恒，X的质量数为1，电荷数为0，X为中子，A正确，B错误；根据图像可知，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定，eq \\al(235, 92)U的质量数最多，结合能最大，C、D正确。
7．(多选)(2022·浙江宁波二模)2021年9月，在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家。反应堆工作原理如图所示，钍232(eq \a\vs4\al(eq \\al(232, 90)Th))吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233(eq \a\vs4\al(eq \\al(233, 92)U))。下列说法正确的是( )
A．钍233变成铀233的核反应方程式是：eq \\al(232, 90)Th→eq \\al(233, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(233, 91)Pa→eq \\al(233, 92)U＋eq \\al( 0,－1)e
B．中间产生的新核镤233(eq \\al(233, 91)Pa)从高能级向低能级跃迁时，会伴随γ辐射
C．新核铀233(eq \\al(233, 92)U)的结合能小于钍233(eq \\al(232, 90)Th)
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】 AB
【解析】 根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是eq \a\vs4\al(eq \\al(232, 90)Th)→eq \\al(233, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(233, 91)Pa→eq \\al(233, 92)U＋eq \\al( 0,－1)e，A正确；中间产生的新核镤233(eq \\al(233, 91)Pa)从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，B正确；整个过程中释放能量，则生成的新核铀233(eq \\al(233, 92)U)更加稳定，则新核铀233(eq \\al(233, 92)U)的结合能大于钍233(eq \\al(232, 90)Th)，C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，D错误。
8.(2022·东北师大附中模拟)物理学中，将如同eq \\al(3,2)He是eq \\al(3,1)H这样质子数与中子数互换的原子核互称为“镜像核”。已知eq \\al(3,1)H和eq \\al(3,2)He的质量分别为m3H＝3.016 050 u和mHe＝3.016 029 u，中子和质子质量分别是mn＝1.008 665 u和mP＝1.007 825 u，则关于“镜像核”及核反应，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(15, 7)N和eq \\al(16, 8)O互为“镜像核”
B.eq \\al(13, 7)N和eq \\al(13, 6)C互为“镜像核”
C.互为“镜像核”的两个原子核的结合能是一样的
D.核反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
【答案】 B
【解析】 eq \\al(15, 7)N的质子数为7，中子数为8，互换后质子数变为8，质量数仍为15，则eq \\al(15, 7)N和eq \\al(16, 8)O不是“镜像核”，故A错误；eq \\al(13, 7)N的质子数为7，中子数为6，互换后质子数变为6，质量数仍为13，故B正确；质子和中子质量不同，镜像核结合能不同，故C错误；核反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变，生成物中虽然有α粒子，但该反应不是α衰变，故D错误。
9.(2022·北京高三二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图象如图丙所示。下列说法中正确的是( )
A.a光的波长小于b光的波长
B.a、b两种光源相比，a光源照射光电管阴极K单位时间发出的光电子数较多
C.通过微安表的电流方向由上到下
D.滑片P在最左端时微安表的示数一定为零
【答案】 B
【解析】 由题图丙可知，遏止电压大小Uc2
A．甲乙两图是在威耳逊云室中产生的径迹图，根据径迹的长短和粗细，可以知道乙图粒子为β粒子
B．丙图是盖革－米勒计数管，它能用来计数，也能区分射线的种类
C．丁图中是工业部门使用X射线来测塑料板或钢板的厚度
D.eq \\al(238, 92)U(铀核)衰变为eq \\al(222, 88)Rn(氡核)要经过4次α衰变，4次β衰变
【答案】 AD
【解析】 因为β粒子的质量小，跟气体碰撞时容易改变方向，并且电离本领小，沿途产生的离子小，所以低速β粒子的径迹又短又粗而且是弯曲的，A正确；不同的射线在盖革－米勒计数管中产生的脉冲现象相同，因此它只能用于计数，不能区分射线种类，B错误；丁图中是工业部门使用γ射线来测塑料板或钢板的厚度，C错误；根据质量数和电荷数守恒可得 eq \\al(238, 92)U→eq \\al(222, 88)Rn＋4eq \\al(4,2)He＋4eq \\al( 0,－1)e，D正确。
11．(多选)(2021·云峰联盟10月联考)氢原子光谱如图甲所示，其中Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线。由玻尔原子模型求得的氢原子能级如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
C．氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出紫外线
D．如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
【答案】 AD
【解析】 由物理学史可知，玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域，A正确；γ射线是原子核受激发产生的，故氢原子从高能级向低能级跃迁时不可能辐射出γ射线，B错误；氢原子在n＝6的能量为E6＝－eq \f(E1,62)＝－0.38 eV，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁放出的能量为ΔE＝E6－E2＝3.02 eV，根据ΔE＝heq \f(c,λ)解得λ＝411.6 nm，由甲图可知，该波长在可见光范围内，故不会辐射出紫外线，C错误；由于发生光电效应与入射光的频率有关，频率越大，越容易发生光电效应，因为波长越短，频率越大，Hδ的波长最短，其频率最大，故如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，D正确。
12．(多选)(2022·浙江杭州二模)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是eq \\al(238, 94)Pu，其半衰期是87.7年，可衰变为eq \\al(234, 92)U。某次火星探测时火星车储存了5 kg的放射性材料PuO2。下列说法正确的是( )
A．Pu的同位素的半衰期一定为87.7年
B.eq \\al(238, 94)Pu的衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He
C.eq \\al(238, 94)Pu的比结合能小于eq \\al(234, 92)U的比结合能
D．经过87.7年该火星车上的PuO2能释放约1.4×1030 MeV的能量
【答案】 BC
【解析】 半衰期是大量原子核衰变的统计规律，Pu的同位素的半衰期不一定为87.7年，A错误；衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则eq \\al(238, 94)Pu衰变为eq \\al(234, 92)U和eq \\al(4,2)He，其衰变方程为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He，B正确；Pu衰变为eq \\al(234, 92)U时放出能量，则eq \\al(238, 94)Pu的比结合能小于eq \\al(234, 92)U的比结合能，C正确；经过87.7年，有2.5 kg的eq \\al(238, 94)Pu衰变，而不是质量亏损2.5 kg，所以不能直接将2.5 kg代入公式ΔE＝Δmc2来算出释放的能量，D错误。
13．(多选) (2022·浙江十校联盟联考)2021年4月，中国科学院近代物理研究所研究团队首次合成新核素铀eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))，并在重核区首次发现强的质子—中子相互作用导致α粒子形成概率显著增强的现象。如图所示为eq \\al(214, 92)U核中质子P－中子n相互作用导致α粒子形成几率增强示意图。以下说法正确的是( )
A．若铀核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生α衰变，则其核反应方程可能为eq \\al(214, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(210, 90)Th
B．若静止的轴核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生衰变，产生的新核速度方向与α粒子速度方向可能相同
C．α衰变中产生的α粒子若经过云室，易使空气电离，其径迹细而长
D．产生的新核(eq \\al(210, 90)Th)从高能级向低能级跃迁时，将发射出γ射线
【答案】 AD
【解析】 若铀核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生α衰变，则其核反应方程可能为eq \\al(214, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(210, 90)Th，A正确；若静止的轴核eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \\al(214, 92)U))发生衰变，根据动量守恒定律可知产生的新核速度方向与α粒子速度方向相反，B错误；α衰变中产生的α粒子若经过云室，易使空气电离，其径迹粗而直，C错误；产生的新核(eq \\al(210, 90)Th)从高能级向低能级跃迁时，将发射出γ射线，D正确。
14.(多选) (2022·浙江绍兴二模)如图所示是我国的“祝融号”火星车，它的电源来自太阳能电池而非核电池(核电池能量来自钚238发生的α衰变)，它多次将火星表面影像通过无线电波传送回地球，为人类提供了许多宝贵资料。下列说法正确的是( )
A．α粒子的速度可以达到光速
B．无线电波与光波都是电磁波
C．钚238发生α衰变后新核的中子数增加2
D．当地球距火星约为6×107 km时，地球上收到的是大约200 s之前的影像
【答案】 BD
【解析】 α粒子的速度只有光速的十分之一，A错误；无线电波与光波都是电磁波，B正确；钚238发生α衰变后新核的质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减小2，C错误；当地球距火星约为6×107 km时，电磁波传到地球的时间为t＝eq \f(6×107,3×105) s＝200 s，即地球上收到的是大约200 s之前的影像，D正确。
15.(2022·湖南衡阳一模)利用钚238发生衰变释放的能量可制造电池，核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上。一个静止的钚核eq \\al(238, 94)Pu(原子核质量为m1)放出一个x粒子(原子核质量为m2)后，衰变成铀核eq \\al(234, 92)U(原子核质量为m3)。已知光速为c。
(1)判断x是什么粒子，并写出钚核的衰变反应方程；
(2)计算该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核和x粒子的动能，则x粒子的动能为多少。
【答案】 (1)α粒子 eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He
(2)(m1－m2－m3)c2
(3)eq \f(117,119)(m1－m2－m3)c2
【解析】 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可判断x粒子质量数为4，电荷数为2，则知x是α粒子，其核反应方程为eq \\al(238,)eq \a\vs4\al( 94)Pu→eq \\al(234, 92)U＋eq \\al(4,2)He。
(2)根据爱因斯坦质能方程，释放的能量为E＝(m1－m2－m3)c2。
(3)系统动量守恒，铀核和α粒子的动量大小相等pU＝pα
根据动能与动量的关系Ek＝eq \f(p2,2m)∝eq \f(1,m)
设α粒子的动能为Ek1，则铀核的动能为eq \f(2,117)Ek1，则有Ek1＋eq \f(2,117)Ek1＝E
解得Ek1＝eq \f(117,119)(m1－m2－m3)c2。
16. (2022·江苏七市二模)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(eq \\al(10, 5)B)吸收慢中子，转变成锂核(eq \\al(7,3)Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。
【答案】 (1)eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(4,2)He＋γ heq \f(c,E0) (2)Δmc2 eq \f(Δmc2＋10E1－7E2,4)
【解析】 (1)核反应方程为
eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(4,2)He＋γ
根据E0＝heq \f(c,λ)
可求得γ光子的波长λ＝heq \f(c,E0)。
(2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2
由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1
解得E3＝eq \f(Δmc2＋10E1－7E2,4)。
图像名称
图像形状
由图像得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系
Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：
ν轴截距νc
(2)逸出功：Ek轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：横轴截距的绝对值
(2)饱和光电流Im
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)饱和光电流
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系
(1)截止频率νc：横轴截距
(2)遏止电压Uc
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工
控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
α衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
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