湖南省永州市蓝山县民族中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份湖南省永州市蓝山县民族中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，1，2B．3，4，5C．3，4，12D．4，6，8
3．在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ）

A．B．C．D．
6．如图，平行四边形的周长为，的周长比的周长多6，则为（ ）
A．7B．9C．D．
7．如图，在菱形中，对角线交于点，且，，过点作于点，则长为（ ）
A．B．C．D．
8．平面直角坐标系内轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A．B．
C．或D．或
9．如图，在中，，，点D，E分别是边，的中点，连接，点F在上且，则的长是（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．2
10．如图，在矩形中，，，动点、分别在、上，则的最小值是（ ）cm
A．B．C．6D．3
二、填空题
11．若一个多边形的内角和为，则该多边形的边数n等于 ．
12．点向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度对应点的坐标为 ．
13．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行 米．
14．如图，在平行四边形中，，，平分交边于点E，平分交边于点F，且、交于平行四边形内部点G，则线段 ．

15．如图，射线是的平分线，C是射线上一点，于点F．若D是射线上一点，且，则的面积是 ．
16．如图，菱形中，对角线和相交于点O，H为边的中点，若，则菱形的周长为 ．
17．如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的处，若，，则矩形的面积是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律，则点的坐标是 ．
三、解答题
19．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，如图所示．将向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到．
(1)写出三个顶点的坐标；
(2)在平面直角坐标系中画出；
(3)求的面积．
21．如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端与地面的距离的长；
（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
22．如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．
23．在平行四边形中，过点作于点，点在上且，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，平分，求的长．
24．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．
例如：的“2属派生点”为，即．
(1)点的“3属派生点”的坐标为 ；
(2)若点的“3属派生点”的坐标为，求点的坐标；
(3)若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．
25．如图，在四边形中，，，对角线，相交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
26．在正方形中，点E、F分别在边上，且，连接．

(1)如图1，试判断DF，EF，BE之间的数量关系，并写出证明过程．
(2)如图2，连接，与、分别相交于点M、N，若正方形的边长为6，，求的长；
(3)判断线段三者之间的数量关系并证明你的结论﹒