20，湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份20，湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时量120分钟）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2．下列四个命题说法正确的是
A．一组对角相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
C．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
3．如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D．以上均不正确
4．如图，菱形中，则菱形高长为
A．B．C．D．
5．若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是
A．10或11B．11 C．11或12 D．10或11或12
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④

第3题 第4题 第6题 第7题
7．如图，在中，，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，则点的坐标是
A． B．C． D．
8．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为
A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．
9．如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为
B．C．D．
第8题 第9题 第10题
10．如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为．其中正确结论的序号为
A．①②③④B．①②④⑤C．②④⑤D．①②④
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 ．
12．如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是 ．

第12题 第13题 第14题
13．如图，ABCD的周长为36cm，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12cm，则△DOE的周长为 ．
14．定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做“和美三角形”，若既是直角三角形，又是“和美三角形”，其三边长分别为a、b、c，且，则＝ ．
15．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ．

第15题 第16题 第17题 第18题
16．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为 ．
17．如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则 ．
18．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝ ．
三、解答题（19题6分；20-21题每题7分；22-24每题8分；25题10分，26题12分；共66分）
19．如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．
第19题
20．如图，在中，，分别是的中点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求证：∠DFA=∠C．
第20题
21．一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是．
(1)此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．
(2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？
第21题
22．如图，，点B在x轴上，且AB=3．
(1)求点B的坐标，并画出；(2)求的面积；
(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由
第22题
23．如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）证明：BE²+CF²=EF²；（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.
第23题
24．阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如．如图1，，
则． 第24题
【直接应用】(1)已知 ，求P、Q两点间的距离；
(2)如图2，在平面直角坐标系中的两点A(-1,-3),B(1,-1)，P为x轴上任一点，求的最小值；(3)利用上述两点间的距离公式，求代数式 的最小值是多少？
25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形； 第25题
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
26．如图，在平行四边形中，∠BAC=90°，∠B=60°，．动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．
(1)用含的代数式表示_______；(2)当时，求的值；(3)请问是否存在的值，使得A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．