76，湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份76，湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了如图，，则的依据是，关于的叙述，正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明；
2．考生作答时，必须将正确答案写在相应位置上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中）
1．在中，，则的度数是（）
A． B． C． D．
2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．若a，b，c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4．如图，，则的依据是（）
A． B． C． D．
5．已知平行四边形ABCD的周长为20，且，则CD的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A． B．
C． D．该试卷源自每日更新，享更低价下载。7．关于的叙述，正确的是（）
A．若，则是菱形 B．若，则是正方形
C．若，则是矩形 D．若，则是正方形
8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（）
A．12 B．16 C．20 D．24
9．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，则矩形ABCD的面积是（）
A．12 B．24 C． D．
10．如图，的外角，的平分线AP，BP相交于点P，于E，于F，下列结论：（1）；（2）点P在的平分线上；（3），其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．正六边形的内角和是___________．
12．己知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为___________．
13如图，的对角线AC，BD相交于点O，要使成为一个菱形，则应添加的条件是______________________（添加一个条件即可）．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为______________________．
15．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为___________．
16．如图，在中，，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于___________．
17．如图，在中，，将沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，则DC的长为___________．
18．如图，在矩形ABCD中，，作BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若，则边BC的长为___________．
三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分）
19．如图，点C，F，B，E在同一条直线上，，垂足分别为C，F，且．求证：．
20．如图，在中，，AD是BC边上的中线，于D，交BA的延长线于点E，若，求的度数．
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：．
22．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方处的C点，过了后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为．
（1）求B，C间的距离
（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且．
求证：（1）；
（2）四边形EBFD是平行四边形．
24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：_________；________．
（2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？
（3）求出的值．
25．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若，求四边形OCED的面积．
26．四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．E为正方形内一点，，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到．点D，E的对应点分别为点B，F，直线EF经过点O．
图1 图2 备用图
（1）的旋转角度为___________；
（2）如图1，当点E与点O重合时，判断四边形AEBF的形状，并说明理由；
（3）如图2，当点E与点O不重合时，试判断BF，OE，OF之间的数量关系，并说明理由．
蓝山县2024年上期期中质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 12． 13．（答案不唯一） 14．3
15．1 16．11 17． 18．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分。解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19．（6分）
证明：
（1分）
（3分）
（5分）
（6分）
20．（6分）
解：
（1分）
又
（2分）
，AD是BC边上的中线
（4分）
（5分）
（6分）
21．（8分）
证明：四边形ABCD是平行四边形
（2分）
（3分）
（4分）
（6分）
（8分）
22．（1）在中，
，且AB为斜边
答：B，C间的距离为（4分）
（2）这辆小汽车没有超速．
理由：，（6分）
平均速度为：，，
，
这辆小汽车没有超速（8分）
23．（9分）
证明：（1）四边形ABD是平行四边形
（2分）
在和中，
，
；（4分）
（2）
（全等三角形对应边相等）（5分）
四边形ABCD是平行四边形
，（6分）
，
即，（7分）
∴四边形EBFD是平行四边形（9分）
24．（9分）（1）；（4分）
（2）若一个三角形的面积是，根据：
∴说明他是第20个三角形（6分）
（3），
．（9分）
25．（10分）
解（1）四边形OCED是菱形
∴四边形OCED是平行四边形（2分）
在矩形ABCD中，
∴四边形OCED是菱形（4分）
（2）连接OE，由菱形OCED得：，
（6分）
又
∴四边形BCEO是平行四边形
（8分）
（10分）
26．（10分）
（1）（2分）
（2）当点E与点O重合时，四边形AEBF是正方形，理由如下：
四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O
（4分）
，即
由（1）可知将绕点A按顺时针方向旋转得到的旋转角为
（5分）
当点E与点O重合时，四边形ABCD是正方形（6分）
（3），理由如下：
如图，连接FE并延长至H，使，连接DH，
四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O
又
（7分）
由（1）可知将绕，点A按顺时针方向旋转得到的旋转角为
（8分）
∴由勾股定理得（9分）
即：．（10分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
A
D
C
D
D
C