[数学]广东省(人教版)2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学]广东省(人教版)2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10题；共30分)
1. 3的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】D
【解析】3的相反数是，
故选：D．
2. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】把一个数改写成的形式，其中，为整数．
5450000这个数据用科学记数法表示为．
故选C．
3. 如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（ ）

A. 我B. 要C. 学D. 习
【答案】A
【解析】在正方体的表面与“力”相对的汉字是“我”，
故选：A．
4. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是-6B. 3是单项式
C. 次数是6D. 是三次三项式
【答案】B
【解析】∵系数是-6π，
∴A选项不正确，不符合题意；
∵3是单项式，
∴B选项是正确的，符合题意；
∵的次数是4，
∴C选项不正确，不符合题意；
∵是四次三项式，
∴D选项是不正确，不符合题意；
故选：B．
5. 下列算式中，正确的是（ ）
A. 2a+2b=4abB. 2a2+2a3=2a5
C. 4a2−3a2=1D. −2ba2+a2b=−a2b
【答案】D
【解析】A、2a与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、2a2与2a3不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、原式=a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、−2ba2+a2b=−a2b，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
6. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A. a0C. a+b<0D.
【答案】C
【解析】从数轴可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，
A、应该是a＞b，故本选项错误；
B、因为ab异号，所以ab＜0，故本选项错误；
C、由b＜0＜a，|a|＜|b|，知a+b＜0，故本选项正确；
D、因为ab异号，所以，故本选项错误；
故选：C．
7. 如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由方程可得
x=2，
把x=2代入得：
解得．
故选：A
8. 将一副三角板如图摆放，则与互为补角的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、由图可知与相等，则与不互补，故本选项不符合题意；
B、由平角的定义可知，，则，即与互余，故本选项不符合题意；
C、由图可知，，，则，故本选项不符合题意；
D、由图可知，，则，故与互为补角，本选项符合题意．
故选：D．
9. 小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，
根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，
故选A．
10. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（ ）
A. 18°B. 20°C. 36°D. 45°
【答案】C
【解析】由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，
∵DG平分∠ADB，
∴∠BDG=∠GDF，
∴∠EDF=∠BDG，
∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，
∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，
∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，
∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，
∴∠GDF=90°5=18°，
∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．
故选：C．
二、填空题(共6题；共18分)
11. 物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作____m
【答案】-8
【解析】物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作-8 m
故答案为：-8．
12. 一个角为，则它的余角度数为 _____．
【答案】
【解析】90°-=，
故答案为：．
13. 已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，则＝______.
【答案】-8
【解析】∵|a﹣3|+(b+2)2＝0，
∴a﹣3＝0，b+2＝0，
∴a＝3，b＝﹣2.
∴原式＝﹣8.
故答案是：﹣8.
14. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是________元．
【答案】150
【解析】设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）
解得：x=150，
故答案为：150．
15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．
【答案】
【解析】由题意得a+b＜0，b-c<0，a-c<0，
则|a+b|+|b−c|−|a−c|
=-（a+b）-（b-c）+（a-c）
=-a-b-b+c+a-c
=-2b．
故答案为：-2b．
16. 如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有______个
【答案】
【解析】第1个图形有个棋子，
第2个图形有个棋子，
第3个图形有个棋子，

第n个“七”字中的棋子个数是：．
故答案为．
三、解答题(共9题；共72分)
17. 计算：
解：原式=
=
=.
18. 解方程
解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，x=-1．
19. 如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，
（1）尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；
（2）求线段BC的长．
解：（1）如图：
（2）由题意知，，
．
20. 小刚同学由于粗心，把“2A﹣B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为x2+x﹣4，其中B＝3x2﹣2x+1．
（1）求A所表示的代数式；
（2）若x＝﹣1，求代数式2A﹣B的值．
解：（1）∵A﹣B＝x2+x﹣4，
∴ ，
解得： ，
∴A所表示的代数式为；
（2）
21. 2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，
依题意得2×800x＝1000（52﹣x），
解得x＝20．
答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22. 如图，线段上依次有三点，，是的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
解：（1）∵，是的中点，
∴，,
∴，
（2）∵，
∴，
∵,
∴
又∵，
∴
．
23. 某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：
例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）
（1）若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元．
（2）若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；
（3）王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？
解：（1）；
（2）设王阿姨一次购物元，若时，王阿姨实际付款应为：
（元），
，
，
列方程：，
解得：；
王阿姨这两次每次购买的货物的原价元；
（3）设这两次每次购物的货物原价为元，
①当时，，不符合题意；
②当时，可列方程为：
，
解得：，
，不符合题意；
③当时，可列方程
，
解得：，
，符合题意；
④当时，可列方程
，
解得：，
，不符合题意，
综上述．
答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价元．
24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF．
（1）图中∠BOE的补角是 ；
（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数；
（3）试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由．
解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE
∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE
故答案为：∠AOE或∠DOE；
（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，
∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE＝∠COE＝30°；
（3）OF平分∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．
∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，
∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，
∴∠COE＋∠FOA＝90°，
∴∠FOA＝∠COF，
即，OF平分∠AOC．
25. 如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．
（1）当t＝1s时，CP＝ cm，QB＝ cm；
（2）当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？
（3）当运动时间为多少时，BQ＝AP？
解：（1），
当，，
，
，
当，，
，
故答案为：3，6；
（2）设运动秒时，是的一半，
当点到点的左边时，
，
解得：，
当点到点的右边时，的距离大于的一半，不满足题意，
故运动时间为2s时，是的一半；
（3）当点到点的左边时，
设运动秒时，，
则，
解得：，
当点到点的右边时，
设运动秒时，，
则，
解得：，
故运动时间为或8s时，．平时购物
国庆购物
实际付款
第一档
不超过200元的部分
不超过200元的部分
原价
第二档
超过200元但不超过800元的部分
超过200元但不超过500元的部分
九折
第三档
超过800元的部分
超过500元的部分
八折