[数学][期末]云南省普洱市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]云南省普洱市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】的绝对值是2024，
故选：A．
2. 2024年3月5日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1244万人．将数据12440000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】．
故选：D．
3. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
∴，
∴．
故选：B．
4. 16的算术平方根是（ ）
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
【答案】A
【解析】16的算术平方根是4，
故选A．
5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】由题意知，位于第四象限，
故选：D．
6. 为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A. 样本容量是100B. 每名学生是个体
C. 从中抽取的100名学生是样本D. 七年级900名学生是总体
【答案】A
【解析】A．样本容量是100，故此选项符合题意；
B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；
C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；
D．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项不符合题意；
故选：A．
7. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、根据，可以得到，故选项错误；
B、根据，可以得到，故选项正确；
C、根据，可以得到，故选项错误；
D、根据，可以得到，故选项错误；
故选：B
8. 估计的值应在（ ）
A. 6和7之间B. 5和6之间C. 4和5之间D. 3和4之间
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴；
故选C．
9. 若，则下列式子中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．在不等号两边同时加 ，不等号方向不变，故本选项不符合题意；
B．在不等号两边同时减5，不等号方向不变，故本选项不符合题意；
C．在不等号两边同时乘 ，不等号方向不变，故本选项不符合题意；
D．在不等号两边同时乘，不等号方向改变，故本选项符合题意；
10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】点先向向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到坐标，
故答案为：D．
11. 用代入法解方程组，消去y后所得到的方程，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】把代入得：，
∴．
故选：A．
12. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解不等式，得：，
所以不等式组的解集为：，
在数轴上表示：
故选：D．
13. 按一定规律排列的多项式：，第个多项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，多项式的第一项依次是
多项式的第二项依次是
故第个多项式是．
故选：B．
14. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y值是（ ）
A. B. 2C. 4D. 8
【答案】A
【解析】是有理数，
是有理数，
是无理数，
∴当输入的x的值为16时，输出的y值是吗，
故选：A．
15. 如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ）
A. 36B. 37C. 38D. 39
【答案】D
【解析】∵沿的方向平移距离得，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走20米记作米，那么向西走30米记作________米．
【答案】
【解析】若向东走20米记作米，那么向西走30米记作米．
故答案为：．
17. 如图，想在河堤两岸指建一座桥，在图中的搭建方式线段中，最短的是线段，理由是___________．
【答案】垂线段最短
【解析】在图中的搭建方式线段中，最短的是线段，理由是垂线段最短；
故答案为：垂线段最短
18. 不等式解集为______．
【答案】
【解析】
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：，
故答案为：．
19. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点A的坐标为__________．
【答案】
【解析】∵点在y轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点A的坐标为0,3．
故答案为：0,3．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20 计算：．
解：原式
．
21. 解一元一次不等式组，并求出所有整数解．
解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：．
∴所有整数解有：，，，1．
22. 完成下面推理过程．
如图，已知，、分别平分、，可推得的理由：
∵（已知）
∴ （ ）
∵、分别平分、，
∴ ，
（ ）
∴
∴ （ ）
∴（ ）

解：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）
∵、分别平分、，
∴，
（角平分线定义）
∴
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
故答案为：，两直线平行，同位角相等；；，角平分线定义；，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
23. 为了解某中学七年级学生对交通安全知识掌握情况，随机抽取了部分学生进行交通安全知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：80分～89分；C级：70分～79分；D级：70分以下）
请解答下列问题：
（1）求本次被抽样调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对交通安全知识掌握能达到A级的人数．
解：（1），
所以本次被抽样调查的学生人数共有40人；
故答案为40；
（2）C等级的人数为（人），
补全条形统计图为：
（3），
所以估计该校七年级学生对交通安全知识掌握能达到A级的人数为80人．
24. 已知，与，都是方程的解．
（1）求k与b的值；
（2）当时，求y的平方根．
解：（1）∵，与，都是方程的解，
∴将，与，代入方程，
得：，
解得：．
（2）由（1）可得，
将代入，得，
∴4的平方根为
∴y的平方根为．
25. 如图，两直线、相交于点，平分，如果．
（1）求的大小；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．
解：（1）∵，，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴
∴
∴．
26. 普洱市某中学计划从商场购买甲、乙两种不同型号的电风扇，经调查发现，若购买1台甲型和1台乙型电风扇，共需资金420元；若购买4台甲型和3台乙型电风扇，共需资金1440元．
（1）求甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是多少元；
（2）若该校计划购进这两种不同型号电风扇共20台，其中乙型电风扇的数量不少于甲型电风扇的数量，学校至多能够提供资金4320元，那么有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
解：（1）设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元
根据题意得，
解得
∴甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元；
（2）设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇台，
根据题意得，
解得
∴有3种购买方案：
①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为；
②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为；
③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为．
∵
∴为了节约资金，学校应选择第③方案．
27. 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况，如图1，探照灯A射出的光线自顺时针转动至便立即回转，探照灯B射出的光线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光线的转动速度是/秒，探照灯B射出的光线的转动速度是/秒，且a，b满足，假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
（1）求a，b的值；
（2）如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光线到达之前，两探照灯射出的光束交于点C，若，求的度数；
（3）若探照灯B射出的光线先转动36秒后，探照灯A射出的光线才开始转动，设光线转动时间为t秒，当两探照灯的光线互相平行即时，求t的值．
解：（1）∵．
∴，．
∴，；
（2）作，
∵，
∴，
设A灯转动时间为t秒，
则，，
∵，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴；
（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行．
①当时，
由题意得，
解得；
②当时，
解得；
综上所述，当或两探照灯的光束互相平行．