重庆市徐悲鸿中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份重庆市徐悲鸿中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了一组数据2、9、7的中位数是，已知整式，则下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一组数据2、9、7的中位数是（ ）
A．2B．6C．7D．9
3．一次函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．B．1，2，5C．D．30，40，50
5．如图，已知四边形ABCD中，，下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是（ ）
A．B．C．D．
6．解放军某部接到上级命令，乘车前往灾区救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形花坛ABCD的周长是32米，，则B、D两点之间的距离为（ ）
A．4米B．米C．8米D．米
8．已知点都在直线上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的分式方程的解是正整数，且一次函数（的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．B．C．D．
10．已知整式，则下列说法中正确的有（ ）
①无论x为何值，M和N的值都不可能为正；
②若a为常数且，则；
③若，则；
④不存在这样的实数x，使得，
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共8个小题，每个小题4分，共32分）
11．计算：_____________．
12．一元二次方程的根为_____________．
13．如图，中，M是BC中点，AD平分于D，延长BD交AC于N，若，则MD的长为_____________．
14．小明上学期数学的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若学期综合成绩按平时∶期中∶期末∶计算，则小明上学期数学的综合成绩是_____________分．
15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．
16．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是_____________．
17．如图，已知正方形ABCD中，，E为AD的中点，连接BE，H为BE的中点，连接AH，把沿AH所在直线翻折得到，连接DF，CF，则CF的长为_____________．
18．一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双对称数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双对称数”，并规定，则_____________；若已知数m为“双对称数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为_____________．
三．解答题（共8小题，其中19题8分，20-26题每题10分，共78分）
19．（1）计算：（2）解方程：．
20．如图，中，E、F是对角线BD上的两个点，且．求证：．
21．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，连接CE，且满足．
（1）用尺规完成以下基本作图：在右图中过点B求作CE的垂线，垂足为F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）问所作的图形中，求证：．
证明：（过程如下，请补充完整）
22．为了解我校学生对“悲鸿文化”知识的掌握情况，我校七、八年级开展了“弘扬悲鸿文化”知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：90，87，96，88，96，96，92，100，89，86
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“悲鸿文化”知识掌握较好？请说明理由；
（3）八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
23．中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍．
（1）求商家购买笔和圆规的进价；
（2）商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规．据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过10%．在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？
24．如图，正方形ABCD中，，动点E、F分别从点B、A出发，点E沿着B→A→D运动，到达D点停止运动，点F沿着A→D→C运动，到达C点停止运动，连接EC、BF，已知点E、点F的运动速度均为每秒1个单位，设，运动时间为x秒，请回答下列问题：
（1）直接写出与x之间的函数关系以及对应自变量x的取值范围；
（2）已知的函数图象已画出（如图），在同一直角坐标系中画出的函数图象，并写出函数的一条性质；
（3）根据图象写出当时x的取值范围．
25．已知一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，x轴上有一点．
（1）如图1，求线段AB的长度；
（2）如图2，点G和点B关于x轴对称，
①求直线CG的函数解析式；
②点P在直线CG上，若是以AB为腰的等腰三角形，求点P的坐标．
26．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于E，AE与BD相交于F，连接OE．
（1）若菱形ABCD的对角线．，求AE的长；
（2）如图1，若，求证：；
（3）如图2，M、N分别是线段AC、AE上的两个动点，且，连接BM、CN，若，直接写出的最小值．∵四边形ABCD是矩形，
∴①_____________，．
∴，
∵，
∴②_____________．
∵，
∴③_____________，
∴．
在和中，
∴，
∴⑤_____________，
∴
即．
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
91
b
众数
c
98
方差
20.2
20