高三数学一轮复习第二章函数第二课时函数的单调性与最值课件
展开考点一 确定函数单调性(单调区间)1.(1)单调函数的定义
f (x1)
(2)单调区间的定义如果函数y=f (x)在区间I上________或________,那么就说函数y=f (x)在这一区间具有(严格的)单调性,______叫做y=f (x)的单调区间.
提醒:(1)求函数的单调区间,应先确定函数的定义域.(2)有多个单调区间应分开写,不能用符号“∪”联结,也不能用“或”联结,只能用“逗号”或“和”联结.
点拨 本例(1)可以借助图象也可以利用定义法或导数法来解决;本例(2)复合函数y=f (g(x))的单调性与y=f (u)和u=g(x)的单调性有关.简记:“同增异减”.
(1)B (2)A [(1)四个函数的图象如下,显然B成立.
考点二 函数单调性的应用1.比较大小问题,可借助函数的单调性求解.2.求解含“f ”的函数不等式的解题思路:先利用函数的相关性质将不等式转化为f (g(x))>f (h(x))的形式,再根据函数的单调性去掉“f ”,得到一般的不等式g(x)>h(x)(或g(x)<h(x)).
考点三 函数的值域与最值函数最大(小)值的定义
点拨 求函数最值常用的五种方法
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