三年级上册秋季奥数培优讲义——3-11-植树问题4-讲义-教师

这是一份三年级上册秋季奥数培优讲义——3-11-植树问题4-讲义-教师，共8页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典例精析，趁热打铁-1，趁热打铁-2，趁热打铁-3，趁热打铁-4，趁热打铁-5等内容，欢迎下载使用。

1、了解植树问题的特征；
2、掌握植树问题的常见题型。
【知识梳理】
1、两端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数+1；
2、只在一端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数；
3、两端都不植树：段数=总长÷间距；棵树=段数-1；
4、封闭型的情况：段数=总长÷间距；棵树=段数。
【典例精析】
【例1】奥奥的学校旁边的一条路长92米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
92÷4=23(段）
23+1=24(棵）
答：一共能种24棵树.
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【趁热打铁-1】一条走廊84米，在走廊两侧从头到尾每隔6米摆一盆花，则一共要多少盆花？
84÷6=14(段）
(14+1)×2=30(盆）
答：一共要30盆花。
【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？
91-1=90(段）
90×5=450(米）
答：公路长是450米.
【趁热打铁-2】一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米．在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要装11盏灯（从头到尾）。
(13-1)×5=60（米）
60÷6+1=11(盏）

【例3】公路两端各有一座售报亭，售报亭之间每隔4米竖立一个广告牌，一共竖了31个广告牌。公路全长多少米？
(31+1)×4=128(米）
答：公路全长128米.
【趁热打铁-3】学校要在南、北教学楼之间均匀地栽19棵杨树苗（两头都不栽）,恰好每隔4米栽一棵。南、北教学楼相距多少米？
(19+1)×4=80(米）
答：南、北教学楼相距80米.
【例4】爷爷饭后沿着一条路散步，从这条路的起点开始走到路的尽头刚好走了2100步，假设爷爷每步跨的长度不变，为40厘米，那么这条路长多少米？
2100×40=84000(cm)=840(米）
答:这条路长840米.
【趁热打铁-4】走到尽头后，龙龙陪着爷爷原路返回，假设龙龙每步能跨30厘米，请问返回到出发点龙龙需要跨多少步？
84000÷30=2800(步）
答：龙龙需要跨2800步.
【例5】一个圆形花坛周围长90米，沿花坛周围每隔5米栽一棵月季花，每两棵月季花中间栽一棵菊花。花坛周围月季花和菊花各栽了多少棵？
90÷5=18(棵）
答：月季花和菊花都需要栽18棵。
【趁热打铁-5】要在一个周长为420米的跑道周围每隔6米栽1株杜鹃花，每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株月季花。跑道的周围一共可以栽多少株杜鹃花？多少株月季花？
杜鹃花：420÷6=70(株）
月季花：70×3=210(株）
答:共可以栽70株杜鹃花,210株月季花.
【例6】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第9棵树用了18分钟，这位老爷爷如果再走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）
18÷9=2(分）
24÷2=12(棵）
9+12=21(棵）
答：应走到第21棵树边。
【趁热打铁-6】爷爷在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第6根电线杆处共用了15分钟．如果爷爷走了30分钟，那么他走到了第11根电线杆处．

15÷(6-1)=3(分钟）
30÷3=10(根）
10+1=11(根）
【例7】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
16÷2-1=7(天）
答:第7天剪去最后一段.
【趁热打铁-7】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?
3×2×3=18(分钟）
答：全部锯完需要18分钟.
【例8】小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第13层．
(5-1)÷(3-1)=2
(25-1)÷2+1=13(层）
【趁热打铁-8】蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
(13-1)×10=120(秒）=2(分钟）
答：从第一节爬到第13节需要2分钟.
【例9】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第101棵树共花了5分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
(101-1)×8=800(米）
30÷5=6
800×6=4800(米）
答:小强的家距离学校4800米。
【趁热打铁-9】公路旁每隔8米均匀地栽着一排杨树，一位老人在公路旁散步，他从第1棵树走到第6棵树用了10分钟，照这样的速度，他走了20分钟，一共走了多少米？
(6-1)×8=40(米）
20÷10=2
40×2=80(米）
答：一共走了80米.
【过关精炼】
1、有一条公路长450米，每隔9米栽一棵柳树，两端都栽，在柳树之间以相等的距离栽3棵槐树，问共栽树201棵。
450÷9=50(段）
柳：50+1=51(棵）
槐：50×3=150(棵）
51+150=201(棵）
2、在一次活动中，要将12个颜色各异的球沿着画在地上的圆圈排成一圈，每个球都放在圆圈上，且每两个球之间的圆弧长2米，顺时针数，红球排第一个，篮球排第九个．那么，红球和篮球间的圆弧长8米。
封闭图形中，总长=个数×段长，圆圈的长度=12×2=24(米）,
所以从第1个球顺时针到第9个球的距离是（9-1)×2=16(米）,
则逆时针的距离是24-16=8(米）。
3、在周长为200米的圆形池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏，一共需要安装多少盏彩灯？
200÷10=20(盏）
答：一共需要安装20盏彩灯.
4、小林从一楼爬到四楼需要24分钟．照这样计算，从二楼爬到九楼要_56分钟。
24÷3=8(分）
8×(9-2)=56(分钟）
5、将一根长12米的木条锯成了8小段，每锯下一段要用3分钟，全部锯完要用21分钟。
(8-1)×3=21(分钟）
6、贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了450_步。

(10-1)×50=450(步）
7、一座桥全长155米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为5米，靠近桥两头的图案距桥头都是15米，那么相邻两块图案之间间隔多少米？
16×5=80(米）
155-80-15×2=45(米）
45÷(16-1)=3(米）
答：相邻两块图案之间间隔3米.