【期中复习】苏教版数学三年级上册--第3讲《长方形和正方形》知识点讲义（教师版+学生版）.docx.zip

第3讲  长方形和正方形

知识点一：长方形和正方形的特征
1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

知识点二：周长的认识

1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。
2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。
3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。
知识点三：长方形和正方形的周长

1.长方形周长的计算方法：①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。
2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

知识点四：周长是多少
1.通过拼一拼、比一比、画一画、量一量的实践活动，进一步加强对周长含义以及长方形和正方形特征的认识，提高计算平面图形周长和解决相关实际问题的能力。
2.通过数学实践活动，体会图形变化与周长之间的联系，用自己的方法猜测、估计图形的周长，初步形成创新意识，培养数学思维能力。

考点一：认识长方形和正方形

【例1】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？

1. 填一填。

2.

（1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是 　   　厘米。

（2）这个长方形可以画出 　   　个这样的正方形，在图中画一画。

3. 用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，折成一个正方形，正方形的边长最长是几厘米？剩下的长方形长是几厘米？宽是几厘米？

考点二：周长的含义和计算方法

【例2】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

1. 计算下面图形的周长。

2. 计算如图图形的周长．（单位：厘米）

3. 两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？

考点三：长方形和正方形周长的计算方法

【例3】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米）

（1）剩下部分的面积是多少？

（2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？

1. 长方形画框的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，宽是多少厘米？

2. 如图大正方形中的涂色小正方形的面积为1平方分米，求大正方形的周长和面积。

3. 把12幅书法作品贴在一起做“书法园地”，要在书法园地的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？最少需要多少分米的花边？（先画一画，再算一算）

一．选择题（共5小题）

1．下面说法正确的是（　　）

A．平行四边形具有稳定性 

B．长方形是特殊的平行四边形 

C．平行四边形四个角都不相等

2．下面图形中，（　　）是正方形。

A． B． C．

3．如图中每个小方格边长是1厘米，这个多边形的周长是（　　）厘米。

A．22 B．24 C．26 D．28

4．一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，求它的周长，下列算式错误的是（　　）

A．7+4×2 B．7+4+7+4 C．（7+4）×2

5．如所示3个图形都是用相同的4个小正方形拼成的。周长最长的是（　　）

A． B． 

C．

二．填空题（共5小题）

6．　   　的长度，就是长方形周长．

7．淘气用一根长40厘米的铁丝围成个正方形，算一算这个正方形的边长是 　   　厘米。

8．在一个长方形中，相邻两边互相 　   　，相对两边互相 　   　。

9．摆一个正方形至少需要 　   　根相同长度的小棒。

10．一个长方形的长增加了4分米，宽减少了4分米，这个长方形的周长 　   　。（填“变大”“变小”或“不变”）

三．判断题（共5小题）

11．长方形中有2组平行线段．　   　．

12．封闭图形一周的长度，是它的周长．　   　．

13．一个正方形桌面有4个角，锯掉一个角，还剩3个角．　   　．

14．如图图形的周长是28厘米。 　   　

15．周长相等的两个正方形，形状也一定相同。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．计算下面各图形的周长。

五．应用题（共5小题）

17．淘气在公园里沿着下面这条路线走了一周，他一共走了多少米？

18．用一个长5厘米，宽4厘米的长方形剪出一个最大的正方形，剪出的正方形边长是多少厘米？

19．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？

20．从一张长45厘米、宽35厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？

21．李大爷要围一个长18米、宽8米的长方形牛栏。

（1）如果四周都围上篱笆，篱笆的长是多少米？

（2）如果牛栏的一边靠墙，篱笆至少长多少米？

一．选择题（共5小题）

1．测量的周长，用（　　）比较合适。

A．直尺 B．绳子和直尺 C．三角尺

2．京京用一个长方体来画图形，她最多能画出几种不同的长方形？（　　）

A．1 B．2 C．3

3．在一张边长是12厘米的正方形纸中，按图中方法减去一个长8厘米、宽6厘米的长方形，剩下部分的周长是（　　）。

A．48厘米 B．54厘米 C．56厘米

4．摆两个正方形，至少需要（　　）根同样长的小棒。

A．4 B．6 C．7

5．用一根36米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（　　）

A．32米 B．16米 C．9米

二．填空题（共5小题）

6．在下面的3个图形中，分别剪去了一个小长方形．请仔细观察，所得图形的周长 　   　比原来短，　   　比原来长，　   　不变．

7．至少用 　   　根小棒可以摆一个三角形，用 　   　根小棒可以摆一个正方形，用 　   　根小棒摆一个长方形。

8．长方形的四个角都是 　   　角，它们的和正好与1个 　   　角相等。

9．在一个长28cm，宽16cm的长方形上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　   　cm。

10．在一个长13厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的正方形，剩下长方形的面积是 　   　平方厘米，剩下部分的周长比原来图形的周长少 　   　厘米。

三．判断题（共5小题）

11．左图因为缺少了一部分，所以它没有周长。 　   　

12．两组对边分别平行，且有4个直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形。 　   　

13．长方形和正方形没有易变性的特性。 　   　

14．在一个长12厘米，宽9厘米的长方形中，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是36厘米。 　   　

15．一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形周长是28厘米。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．计算图中图形的周长。（单位：厘米）

五．应用题（共5小题）

17．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报．

（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？

（2）剩下的部分是个　   　形．它的长、宽分别是多少分米？

（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？

18．张大爷家有一块地，分成了三块，哪块菜地的周长最长？（单位：米）．

19．一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上栅栏，最少需要栅栏多少米？

20．从一张长20厘米、宽16厘米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？

21．王老师在一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形。

（1）剪下来的正方形的周长是多少厘米？

（2）剩下的纸是什么形状？它的周长是多少厘米？

一．选择题（共5小题）

1．（2022春•坊子区期末）如图，要从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　）

A．10厘米 B．12厘米 C．20厘米

2．（2022春•汉南区期末）下面表述正确的是（　　）

A．边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等 

B．小数都比整数小 

C．在整数乘法中，如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少1个0

3．（2021秋•细河区期末）如图，周长是（　　）米。

A．420 B．410 C．400

4．（2022春•安溪县期末）下面的说法中，正确的是（　　）

A．两个相同的三角形一定可以拼成一个长方形 

B．正方体的六个面都是正方形 

C．用8个同样的小正方形可以拼成一个大正方形

5．（2022•清苑区）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（　　）

A．平行四边形的周长大 B．长方形的周长大 

C．一样大

二．填空题（共5小题）

6．（2022春•固始县期中）课桌的面是 　   　形，一元硬币的面是 　   　形，展开的红领巾的面是 　   　形。

7．（2022春•吉林期末）是正方形的画“√”。

　   　、　   　

8．（2021秋•金寨县期末）沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的 　   　。

9．（2022春•醴陵市期末）一根铁丝长120厘米，恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是 　   　厘米。

10．（2022春•柘城县期末）一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是 　   　厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是 　   　厘米。

三．判断题（共5小题）

11．（2021秋•武山县期末）四边形4条边长度的和就是四边形的周长。 　   　

12．（2022春•信阳期末）教室的黑板是正方形的。 　   　

13．（2022春•上蔡县月考）长方形的对边相等，梯形中互相平行的两条边相等。 　   　

14．（2022春•蕲春县期末）两个长方形相比，面积大的周长一定大。 　   　

15．（2022春•西安期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是9厘米。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．（2021秋•紫金县期末）计算下面图形的周长。

五．应用题（共5小题）

17．（2022•南京模拟）一个平行四边形操场，相邻两条边分别长85米和55米。玲玲沿着操场的边跑了5圈，一共跑了多少米？

18．（2020秋•宝塔区月考）如图，在一张边长为15厘米的正方形纸的一角剪去一个长9厘米、宽5厘米的长方形，剩余纸的周长是多少厘米？

19．（2022春•建邺区校级期末）一个长方形花圃的面积是576平方米，已知花圃长32米，要在花圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？

20．（2022春•洪泽区月考）一个正方形池塘，边长25米，王叔叔每天早晨绕池塘的边走18圈，一共走了多少米？还要走几圈就到2千米？

21．（2022春•南安市期末）聪聪有一张边长为25cm的正方形彩纸，他在这张彩纸的边上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形。你认为：原来正方形的周长 　   　【可以填“增加了”“减少了”或“不变”】。