三年级上册秋季奥数培优讲义——3-03-和差问题4-讲义-教师

这是一份三年级上册秋季奥数培优讲义——3-03-和差问题4-讲义-教师，共9页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典例精析，趁热打铁-1，趁热打铁-2，趁热打铁-3，趁热打铁-4，趁热打铁-5等内容，欢迎下载使用。

1、学习了解和、差的变化规律；
2、利用这些规律来解决一些较简单的问题。
【知识梳理】
和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
（和＋差）÷2=大数
【典例精析】
龙龙：
第一种（178-2)÷2
=176÷2
=88(分）
第二种：90-2=88(分）
第三种：178-90=88(分）
【例1】期中考试薇薇和龙龙数学成绩的总和是178分，龙龙比薇薇少2分。两人各考了多少分？
薇薇：(178+2)÷2
=180÷2
=90(分）
答：薇薇考了90分，龙龙考了88分。
【趁热打铁-1】两筐苹果共重85千克，第一筐比第二筐多3千克。两筐苹果各重多少千克？
第一筐：(85+3)÷2
=88÷2
=44(kg)
第二筐：（85-3)÷2
=82÷2
=41(kg)
答：第一筐苹果重44千克，第二框苹果重41千克.
【例2】把长88厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少2厘米。长和宽各是多少厘米？
一长条+一条宽：88÷2=44(厘米）
长：(44+2)÷2=23(cm)
宽：(44-2)÷2=21(cm)
答：长是23厘米，宽是21厘米。
【趁热打铁-2】果果沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1800米．已知这个长方形操场的长宽相差100米，那么操场的长是200米，宽是100米。
一圈：1800÷3=600(米）
1长+1宽：600÷2=300(米）
长：(300+100)÷2=200(米）
宽：(300-100)÷2=100(米）
【例3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大10，被减数、减数和差各是多少？
被减数=差+减数
被减数：180÷2=90
减数：(90+10)÷2=50
差：(90-10)÷2=40
答：被减数是90，减数是50，差是40.
【趁热打铁-3】在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是2200，减数比差大100，减数是600．
2200÷2=1100
(100+100)÷2
=1200÷2
=600
【例4】凯凯和新新买了66个面包，新新比凯凯每周少吃3个，二人恰好用了6周吃完了所有的面包．求凯凯每周吃多少个面包？
3×6=18(个）
(66+18)÷2
=84÷2
=42(个）
42÷6=7(个）
答:凯凯每周吃7个面包.
【趁热打铁-4】一列客车和7辆同样的小汽车共载客77人，客车比小汽车多承载了7人，则客车载了42人，每辆小汽车载了5人．
客车：(77+7)÷2
=84÷2
=42(人）
汽（77-42)÷7
=35÷7
=5(人）
【例5】笑笑与达达两位同学2年前的年龄和是24岁，且笑笑比达达大 2 岁，笑笑今年____岁，达达今年13_岁．
今年年龄和：24+2+2=28(岁）
笑：(28+2)÷2
=30÷2
=15(岁）
达：(28-2)÷2
=26:2
=13(岁）
【趁热打铁-5】今年爸爸比妈妈大4岁，再过5年，爸爸和妈妈年龄和是80岁，今年爸爸37岁，妈妈33_岁．
今年年龄和：80-5-5=70(岁）
妈：(70-4)÷2
=66÷2
=33(岁）
爸：70-33=37(岁）
【例6】甲乙两船共载客730人，若甲船增加34人，乙船减少56人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客320人．
差：34+56=90(人）
甲：(730-90)÷2
=640÷2
=320(人）
【趁热打铁-6】培培某次考试的语文和数学成绩一共185分，若语文多考3分，数学少考2分，语文和数学就一样，那么语文 90分，数学 95分。
差：3+2=5(分）
语：(185-5)÷2
=180÷2
=90(分）
数：185-90=95(分）
【例7】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
差：10×2=20(个）
第一筐： (120+20)÷2
=140÷2
=70(个）
第二筐：(120-20)÷2
=100÷2
=50(个）
答：第一筐原来有70个梨，第二筐原来有50个梨.
【趁热打铁-7】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
差：8×2=16(个）
第二车间：(96-16)12
=80÷2
=40(部）
第一车间：96-40=56(部）
答：第一车间有车床56部，第二车间有车床40部.
【例8】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
差：4×2+2=10(张）
哥：(70+10)÷2
=80÷2
=40(张）
弟：(70-10)÷2
=60÷2
=30(张）
答：哥哥原来有邮票40张，弟弟原来有邮票30张.
【趁热打铁-8】甲乙两个仓库共有大米700袋，如果从甲仓库中取出45袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多10袋。两个仓库原来各有多少袋大米？
差：45×2+10=100(袋）
甲：(700+100)÷2
=800÷2
=400(袋）
乙：(700-100)÷2
=600÷2
=300(袋）
答：甲仓库原来有400袋大米，乙仓库原来有300袋大米.
【例9】姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
差：7×2-3=11(块）
姐：(39+11)÷2
=50元2
=25(块）
妹：(39-11)÷2
=28÷2
=14(块）
答：姐姐原来有糖果25块，妹妹原来有糖果14块。
【趁热打铁-9】甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出6袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还少2袋。两箱原来各有多少袋？
差：6×2-2=10(袋）
甲：(90+10)÷2
=100÷2
=50(袋）
乙：(90-10)÷2
=80÷2
=40(袋）
答:甲箱原来有50袋，乙箱原来有40袋.
【过关精炼】
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是860，减数比差小10，减数是33_．
和：860÷2=430
减：(430-10)÷2
=420÷2
=210
2、小苹和小明共有72本故事书，小明给小苹8本以后，他们俩就一样多，原来小苹有_28本故事书．
差：8×2=16(本）
小明：(72+16)÷2
=88÷2
=44(本）
小苹：72-44=28(本）
3、三年级两个班的平均人数是45,已知一班的人数比二班的人数多4。这两个班各有多少人？
45×2=90（人）
一班：（90+4）÷2=47（人）
二班：90-47=43（人）
答：一班有47人，二班有43人。
4、小明和小红共有40元，小明先给希望工程捐款5元后，又拿出了5元给小红，这时小明还比小红多5元。小明和小红原来各有多少钱？
40-5=35（元）
5×2+5=15（元）
小明:（35+15）÷2+5=30（元）
小红：40-30=10（元）
答：小明原来有30元，小红原来有10元。
5、哥哥和弟弟共有图书98本，哥哥给了弟弟10本书后，哥哥就比弟弟少2本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？
差：10×2-2=18(本）
弟弟：(98-18)÷2
=80÷2
=40(本）
哥哥：98-40=58(本）
答：哥哥原有图书58本，弟弟原有图书40本.
6、一个三层书架共放了108本书，上层书架比中层书架多11本，下层书架比中层书架少5本，那么上层书架、中层书架和下层书架各放了多少本书？
中层：(108-11+5)/3=34（本）
上层：34+11=45（本）
下层：34-5=29（本）
答：上层放45本，中层放34本，下层放29本。