三年级上册秋季奥数培优讲义——3-07-和倍问题4-讲义-教师

这是一份三年级上册秋季奥数培优讲义——3-07-和倍问题4-讲义-教师，共8页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典例精析，趁热打铁-1，趁热打铁-2，趁热打铁-3，趁热打铁-4，趁热打铁-5等内容，欢迎下载使用。

1、熟悉和倍问题的相关题型；
2、学会用画图法解题。
【知识梳理】
1、概念：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，叫做和倍问题。
2、数量关系：
（1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）；
（2）小数×倍数=大数；
（3）两数和－小数=大数。
【典例精析】
【例1】 老师学校将84本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
二年级：84÷(3+1)=21(本）
三年级：21×3=63（本）
4 9 □
- □ □ 7
1 7 5
答：二年级分得21本图书，三年级分得63本图书.
【趁热打铁-1】龙龙和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是龙龙的7倍。爷爷比龙龙大多少岁？
龙龙：72÷(7+1)=9(岁）
爷爷：9×7=63(岁）
差：63-9=54(岁）
答：爷爷比龙龙大54岁。
【例2】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
36÷2=18(cm)
宽：18÷(2+1)=6(cm)
长：6×2=12(cm)
答：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。
、
【趁热打铁-2】一个长方形，长是宽的3倍，周长是48厘米，宽是6厘米。
48÷2=24(cm)
宽：24÷(3+1)=6（cm)
【例3】师、徒两人共加工97个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
徒弟：(97-5)÷(3+1)=23(个）
师傅：23×3+5=74(个）
答：师傅各加工零件74个，徒弟各加工零件23个.
【趁热打铁-3】老师将93本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的4倍还多8本。二、三年级各得图书多少本？
二年级：(93-8)÷(4+1)=17(本）
三年级：17×4+8=76(本）
答：二年级得图书17本，三年级得图书76本。
【例4】书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？
(47+3)÷(4+1)=10(本）
答：书架上放着10本科幻小说.
【趁热打铁-4】把一根长82米的绳子剪成两段，使第一段比第二段的3倍少2米，第二段有多少米？
(82+2)÷(3+1)=21(米）
答：第二段有21米.
【例5】被除数和除数的和是72，商是7，被除数、除数各是多少？
除：72÷(7+1)=9
被：9×7=63
答：被除数是63，除数是9.
【趁热打铁-5】除数和被除数的和是120，商是5，被除数、除数各是多少？
除：120÷(5+1)=20
被：20×5=100
答：被除数是100，除数是20.
【例6】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？
240÷2=120
差：120÷(5+1)=20
答：差是20.
【趁热打铁-6】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于560，而差是减数的6倍。差是多少？

560÷2=280
减：280÷(6+1)=40
差：40×6=240
答：差是240.
【例7】两个数之和是770，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？
小：770÷(1+10)=70
大：70×10=700
答：这两个数分别是70和700.
【趁热打铁-7】两个数之和是330，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？
小：330÷(1+10)=30
大：30×10=300
答：这两个数分别是30和300.
【例8】甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．请问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水是甲水库的3倍？
(43+37)÷(1+3)=20(亿立方米）
43-20=23(亿立方米）
答：需要从甲水库调23亿立方米水到乙水库.
【趁热打铁-8】小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，4年后妈妈的年龄是小红年龄的3倍，今年妈妈和小红各多少岁？
40+4+4=48(岁）
48÷(3+1)=12(岁）
红：12-4=8(岁）
妈：12×3-4=32(岁）
答：今年妈妈是32岁，红红是8岁。
【过关精炼】
1、一个长方形，长是宽的5倍，周长是48厘米，宽是4厘米，长是20厘米。
48÷2=24(cm)
24÷(5+1)=4(cm)
4×5=20ccm)
2、小明有35本故事书，小丽有21本故事书．请问：小丽给小明多少本故事书，才能使小明是小丽的6倍？
(35+21)÷(6+1)=8(本）
21-8=13(本）
答：小丽要给小明13本故事书.
3、两个数之和是880，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

880÷11=80
80×10=800
答：这两个数分别是80和800
4、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还少40件．甲、乙两堆各有多少件货物？
（160+40)÷(3+1)=50(件）
50×3-40=110(件）
答：甲、乙两堆各有货物50件和110件。
甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
(18+8+16)÷(2+1)=14(本）
给乙：14-8=6(本）
给甲：16-6=10(本）
答：应该给乙6本，给甲10本。