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小学数学人教版（2024）六年级上册3 分数除法2 分数除法第四课时教案
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这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册3 分数除法2 分数除法第四课时教案，共5页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第35页例4及相关练习。
内容简析
例4是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解,较难理解,学生往往难以判断哪个量是单位“1”,数量关系也较复杂。因此,教材依据“儿童体内的水分约占体重的”,根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到等量关系,列出方程并解出方程。学生将未知数参与列式,其思路与相应的分数乘法问题完全一致,从而降低了学生理解的难度。“回顾与反思”中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时,对有效信息选取的反思,以及对列方程方法、价值的体会,也是学生反思的重点。
教学目标
使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力,以及分析、推理和判断等思维能力。
教学重点
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点
分数除法应用题的特点及解题思路和方法。
教法与学法
本课时解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,教学中在具体情景中,通过画线段图,借助直观图形帮助学生理清题中有几个量,分析、理解数量关系,巧妙借助于未知数参与列式,与分数乘法问题统一,降低思维难度,促进学生知识的掌握与能力的形成。同时,借助于方法的对比,引导学生体验用方程解决问题的优势。
本课时学生的学习主要是通过画图操作、观察讨论、交流归纳等方法来解决问题,提高学生思维的灵活性和发散性。
承前启后链
延学:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的问题。
学习:已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。
复习:分数混合运算。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:播放课件,呈现科学知识介绍,然后画面逐渐锁定到护士阿姨介绍人体水分的场景,突出“根据测定,成人体内的水分约占体重的,儿童体内的水分约占体重的”。在护士介绍后,出现小明谈话的画面:“我算了一下,我体内有28 kg水分。”这时出现画外音:“小明重多少千克?”课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:以具体的问题情景导入新课,引发学生积极思考,使得学生积极主动参与课堂教学,为学生解决问题提供了心理铺垫。】
直观认知法:课前准备一个装有2条小金鱼的鱼缸。首先,晃动鱼缸,引发问题:“如果鱼缸中没有水了,小金鱼还会活吗?”“鱼离开了水,没法生存,那么,水对于人类重要吗?”“人体内的很多生理活动也需要在液体环境中进行,就像有很多小金鱼活在我们体内一样,所以,我们的身体里不能离了水,水占的比重还特别大。”
课件出示情景图:(医生的话),然后提问:①从医生的话中,你了解到哪些信息?(指名说一说)②根据所提供的信息,你能算一算自己体内的水分有多少千克吗?(学生口答)
教师追问:为什么用乘法计算?然后板书数量关系,出示小明的话语,提出问题:你能解决这个问题吗?请你算一算。由此引出课题。
【品析:通过用鱼和水的关系,说明水对于生物的重要性,然后用医生的话说明水对于人体的重要性,其间用类比的方式把人体内的抽象环境用鱼和水的方式巧妙比喻,便于学生理解。然后引导学生理解信息,计算自己体内的水分,明确数量关系,为后面的学习奠定基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生阅读理解教材第35页例4中的主题图片,提取已知信息。
教师提问:你获取了哪些数学信息呢?引发学生的思考,出示课件。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
追问:成人的信息与问题有关吗?为什么?
【品析:解决问题的前提是审题,例题提供多余的信息是为了培养学生通过读题获取信息、分析筛选信息的能力。本环节为学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。】
◎分析与解答。
分析:根据“儿童体内的水分约占体重的”,用线段图表示。
引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系,并写出等量关系式。
追问:哪个量是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?根据线段图可以
列出怎样的数量关系?
小明的体重×=小明体内水分的质量
【品析:列方程的重点和难点在于找准单位“1”,列出等量关系,通过画图帮助学生理清数量关系,写出数量关系,从而为列方程做铺垫。】
列方程解答,集体交流。
引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题。
解:设小明的体重是x kg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
说说你是怎么解决问题的。
◎比较提升。
启发学生用算术方法来解答应用题。根据数量关系式:小明的体重×=小明体内水分的质量,得出:体内水分的质量÷=小明的体重。
比较两种方法,你觉得哪种思路更容易理解?
【品析:通过不同方法比较分析,体会顺向思维的优越性,渗透方程的思想。】
◎回顾与反思。
提问:怎样验证计算结果是否正确?
提示:可以借助数量关系式,看结果是不是小明体内水分的质量。
最后让学生完成答语。
【品析:在本环节的教学中,通过反思,帮助学生养成良好的检验结果的习惯。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例4的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中对知识点进行系统整理。
质疑:怎样解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题?
学生在讨论后明确:解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,可以根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到数量关系,列出方程并求解。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生理解掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题的解题思路,使学生体会列方程解决问题的优势。】
四、课末小结,融会贯通
这节课你有什么收获?
【品析:通过小结,反思用方程解决相关问题的方法和思路,为后续学习做铺垫。】
五、教海拾遗,反思提升
本堂课设计了“读题目——画线段图——列等量关系式——解决问题——对比反思”这样五个环节来教学例题,通过线段图的形象化引领,学生能够清晰理解问题、条件,数量关系也变得明显,学生列方程解答的思路与前面学习分数乘法类似,从而感到亲切,体验到数学知识的联系。逆向思维解决实际问题,在线段图、数量关系的共同推动下,学生的思维得到拓展和延伸。同时,借助于方程与算术方
法的比较,让学生体验方程思路的优势。
我的反思:
板书设计
已知一个数的几分之几是多少求这个数
小明的体重×=小明体内水分的质量
解:设小明的体重是x kg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
28÷
=28×
=35
答:小明的体重是35 kg。
人教版六年级上册教材第35页例4及相关练习。
内容简析
例4是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解,较难理解,学生往往难以判断哪个量是单位“1”,数量关系也较复杂。因此,教材依据“儿童体内的水分约占体重的”,根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到等量关系,列出方程并解出方程。学生将未知数参与列式,其思路与相应的分数乘法问题完全一致,从而降低了学生理解的难度。“回顾与反思”中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时,对有效信息选取的反思,以及对列方程方法、价值的体会,也是学生反思的重点。
教学目标
使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力,以及分析、推理和判断等思维能力。
教学重点
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点
分数除法应用题的特点及解题思路和方法。
教法与学法
本课时解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,教学中在具体情景中,通过画线段图,借助直观图形帮助学生理清题中有几个量,分析、理解数量关系,巧妙借助于未知数参与列式,与分数乘法问题统一,降低思维难度,促进学生知识的掌握与能力的形成。同时,借助于方法的对比,引导学生体验用方程解决问题的优势。
本课时学生的学习主要是通过画图操作、观察讨论、交流归纳等方法来解决问题,提高学生思维的灵活性和发散性。
承前启后链
延学:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的问题。
学习:已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。
复习:分数混合运算。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:播放课件,呈现科学知识介绍,然后画面逐渐锁定到护士阿姨介绍人体水分的场景,突出“根据测定,成人体内的水分约占体重的,儿童体内的水分约占体重的”。在护士介绍后,出现小明谈话的画面:“我算了一下,我体内有28 kg水分。”这时出现画外音:“小明重多少千克?”课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:以具体的问题情景导入新课,引发学生积极思考,使得学生积极主动参与课堂教学,为学生解决问题提供了心理铺垫。】
直观认知法:课前准备一个装有2条小金鱼的鱼缸。首先,晃动鱼缸,引发问题:“如果鱼缸中没有水了,小金鱼还会活吗?”“鱼离开了水,没法生存,那么,水对于人类重要吗?”“人体内的很多生理活动也需要在液体环境中进行,就像有很多小金鱼活在我们体内一样,所以,我们的身体里不能离了水,水占的比重还特别大。”
课件出示情景图:(医生的话),然后提问:①从医生的话中,你了解到哪些信息?(指名说一说)②根据所提供的信息,你能算一算自己体内的水分有多少千克吗?(学生口答)
教师追问:为什么用乘法计算?然后板书数量关系,出示小明的话语,提出问题:你能解决这个问题吗?请你算一算。由此引出课题。
【品析:通过用鱼和水的关系,说明水对于生物的重要性,然后用医生的话说明水对于人体的重要性,其间用类比的方式把人体内的抽象环境用鱼和水的方式巧妙比喻,便于学生理解。然后引导学生理解信息,计算自己体内的水分,明确数量关系,为后面的学习奠定基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生阅读理解教材第35页例4中的主题图片,提取已知信息。
教师提问:你获取了哪些数学信息呢?引发学生的思考,出示课件。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
追问:成人的信息与问题有关吗?为什么?
【品析:解决问题的前提是审题,例题提供多余的信息是为了培养学生通过读题获取信息、分析筛选信息的能力。本环节为学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。】
◎分析与解答。
分析:根据“儿童体内的水分约占体重的”,用线段图表示。
引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系,并写出等量关系式。
追问:哪个量是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?根据线段图可以
列出怎样的数量关系?
小明的体重×=小明体内水分的质量
【品析:列方程的重点和难点在于找准单位“1”,列出等量关系,通过画图帮助学生理清数量关系,写出数量关系,从而为列方程做铺垫。】
列方程解答,集体交流。
引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题。
解:设小明的体重是x kg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
说说你是怎么解决问题的。
◎比较提升。
启发学生用算术方法来解答应用题。根据数量关系式:小明的体重×=小明体内水分的质量,得出:体内水分的质量÷=小明的体重。
比较两种方法,你觉得哪种思路更容易理解?
【品析:通过不同方法比较分析,体会顺向思维的优越性,渗透方程的思想。】
◎回顾与反思。
提问:怎样验证计算结果是否正确?
提示:可以借助数量关系式,看结果是不是小明体内水分的质量。
最后让学生完成答语。
【品析:在本环节的教学中,通过反思,帮助学生养成良好的检验结果的习惯。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例4的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中对知识点进行系统整理。
质疑:怎样解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题?
学生在讨论后明确:解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,可以根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到数量关系,列出方程并求解。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生理解掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题的解题思路,使学生体会列方程解决问题的优势。】
四、课末小结,融会贯通
这节课你有什么收获?
【品析:通过小结,反思用方程解决相关问题的方法和思路,为后续学习做铺垫。】
五、教海拾遗,反思提升
本堂课设计了“读题目——画线段图——列等量关系式——解决问题——对比反思”这样五个环节来教学例题,通过线段图的形象化引领,学生能够清晰理解问题、条件,数量关系也变得明显,学生列方程解答的思路与前面学习分数乘法类似,从而感到亲切,体验到数学知识的联系。逆向思维解决实际问题,在线段图、数量关系的共同推动下,学生的思维得到拓展和延伸。同时,借助于方程与算术方
法的比较,让学生体验方程思路的优势。
我的反思:
板书设计
已知一个数的几分之几是多少求这个数
小明的体重×=小明体内水分的质量
解:设小明的体重是x kg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
28÷
=28×
=35
答:小明的体重是35 kg。
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