17、还原问题之倒推法-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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有一天，jerry不小心遇到了tm,他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tm吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？
同学们，在我们解答问题的候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法
例题【一】（★ ★ ）
下面的图中， 、 、 各代表一个数，算一算它们各是几？
（21） （23） -3
（24） （6） ×3
（10） （40） ÷5
逆运算：加减互逆、乘除互逆 画出倒推草图
例题【二】（★ ★ ）
猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一 半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。猪八戒一共吃了多少果子？
□÷2 □÷2 □÷2 □-2 4
正确答案：原来共有多少果子：（4+2）×2×2×2=48（个）猪八戒吃了多少个：48-4=44（个）
例题【三】（★ ★ ★ ）
农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一半多1个，这时篮中还剩下1个，问原来篮中有蛋几个？
第一次卖后有蛋：（1+1）×2=4（个）原来有蛋：（4+1）×2=10（个）每一个方框都是前一个步骤的结果（前一个步骤后剩下的哦）
卖掉一半多1个，指卖了1个，所以顺向写算式时是÷2后再-1
拓展（★ ★ ★ ★）
电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5 米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14 米，最后还剩10米，这捆电线原来有多少米？
第二天用后还剩：10+14=24（米）第一天用后还剩：（24-8）×2=32（米）原来长：（32+5）×2=74（米）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
威尔做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？
综合算式：174-30+3=147
我们可以将正答案可做“原数”，将看错的过程当做步骤，画顺序图！
例题【五】（★ ★ ★ ）
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二 个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
现在还剩 12只 12只 12只现在每个笼子还有兔子：36÷3=12（只）第一个笼子原来：12+8=20（只）第二个笼子原来：12+6-8=10（只）第三个笼子原来：12-6=6（只）
多变量（每次变化有具体的数字）借助草图
例题【六】（★ ★ ★ ）
有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿了出和乙堆同样多的棋子放到乙堆，这时两堆棋子恰好都是32个，问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？
甲给乙前：乙只有32÷2=16（个） 甲应有32+16=48（个）乙给甲前：甲只有48÷2=24（个） 乙应有16+24=40（个）甲给乙前：乙只有40÷2=20（个） 甲应有24+20=44（个）