河北省保定市高碑店市于庄中学2023—2024学年下学期期末八年级数学试卷

这是一份河北省保定市高碑店市于庄中学2023—2024学年下学期期末八年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：120分，时间：120分钟）
一、单选题（本大题共 16 个小题，共 38 分.1～6 小题各 3 分，7～16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.要使二次根式x+5有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x>-5B.x≥-5C.x<-5D.x≤-5
2.在比赛中由评委对参赛选手评分时，如果去掉评分中的一个最高分和一个最低分，那么下列数据一定不会发生变化的是（ ）
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
3.“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图像中最符合故事情境的大致图像是（ ）
A.B.C.D.
4.若将直线y=2x-3向下平移3个单位长度后得到直线 y=kx+b，则下列关于直线 y=kx+b说法正确的是（ ）
A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于-2,0
C.与y轴交于(0,6)D.随x的增大而增大
5.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.9+16=9+16D.(-9)×(-4)=(-9)×(-4)
6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在10次测试中的成绩平均数x（单位：环）及方差S2如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A.∠1=∠2B.AD=BCC.OB=ODD.AD=AB
8.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.根据以上尺规作图的过程，下列结论不一定正确的是（ ）
A.AE平分∠DAB B.△ABF是等边三角形
C. EF=CD D. AB=BE
9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数、中位数和锻炼时间的平均数分别是（ ）
A.6h，6h和5.68hB.6h，4h和5.66h
C.4h，4h和5.64hD.4h，6h和5.7h
10.嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点.如图，数轴的原点为O，Rt△AOB中，∠OAB=90°，边AO在数轴上，AB=3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于（ ）
A.-1和-2之间B.-2和-3之间
C.-3和-4之间D.-4和-5之间
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=130°，则∠CDE的大小是（ ）
A.65°B.40°C.25°D.20°
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的长为（ ）
A.3B.4C.D.
13.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象分别交x轴和y轴于点A-3，0和B0，2，则不等式kx+b<2的解集是（ ）
A. x<0 B. x<-3 C. x>0 D. x>-3
14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE=4，AD=9，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A.22B.24C.26D.28
15.已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，⋯，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（ ）.
A.2ncmB.2n-1cmC.2ncmD.2n+1cm
16.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点N，若，，DE=2，则AC的长为（ ）.
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10 分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17.已知一组数据2，3，4，5，6，x的众数为5，则这组数据的中位数为 .
18.计算2×6的结果为 ，这个数落在了数轴上的 段.
19.如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD，连接EF.
（1）∠EDF= ；
（2）若DE=EF=2，则线段AB的长为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.(本小题满分8分)计算：
(1)
(2)
21.(本小题满分10分)学校举行趣味运动会，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：
(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分.
(2)计算乙组的平均成绩和方差.
(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择 组代表八(5)班参加学校比赛.
22.(本小题满分10分)小嘉在公园划船结束后，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以一定的速度收绳.当绳长为8米时船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
23.(本小题满分10分)【规律探究题】观察下列运算：
①由2+12-1=1，得；
②由3+23-2=1，得；
……
问题：
(1) ； ；
(2)利用（1）中发现的规律计算：
24.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB∥CD，过点B作BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F，BD⊥CD于点D，CD=9，BD=3.
(1)求证：BE=BD；
(2)求△ABE的面积.
25.(本小题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x+1，l1与x轴交于点C，直线l2经过点A，B，已知A(2,0)，B(0,4)，直线l1与l2相交于点P.

(1)求直线l2的解析式；
(2)求△ACP的面积；
(3)直线x=m与x轴交于点E，与直线l1，l2分别交于点M，N，若点M，N，E中有两点关于第三个点对称，直接写出m的值.
26.(本小题满分13分)如图，E是正方形ABCD外一点，连接BE交AD于点F.连接CE，DE，且.
(1)直接写出∠CBE和∠ADE的数量关系；
(2)求证：EC平分∠BED；
(3)如备用图，过点A作AH⊥BE于点H，分别交CE，CD于点M，N，连接DM，若DE=DM.求的值.甲
乙
丙
丁
x
9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
甲组
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙组
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9