2024-2025学年山东省菏泽市成武县伯乐高级中学高二（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市成武县伯乐高级中学高二（上）开学数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若向量a=(2,5)，b=(1−x,2+x)，a⊥b，则x=( )
A. 17B. −17C. 4D. −4
2.在△ABC中，AB=6,sinB= 33,C=120°，则AC=( )
A. 8B. 12C. 16D. 4
3.设z=i2+i，则z的虚部是( )
A. 1B. iC. −1D. −i
4.交通锥，又称锥形交通路标，如图1，常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆，以保证安全.某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究，发现将其放倒在地面上，如图2，使交通锥筒在地面上绕其顶点S滚动，当其首次转回原位置时，交通锥筒恰好滚动了3周.若交通锥筒近似看成无底的圆锥，将地面近似看成平面，该圆锥的母线长为6cm，则该圆锥的体积为( )
A. 12πcm3B. 16πcm3C. 16 2π3cm3D. 4 2πcm3
5.已知三条不同的直线l，m，n和两个不同的平面α，β，下列四个命题中正确的是( )
A. 若m//α，n//α，则m//nB. 若l//α，m⊂α，则l//m
C. 若α⊥β，l⊂α，则l⊥βD. 若l//α，l⊥β，则α⊥β
6.某射击运动员射击5次的成绩如下表：
下列结论正确的是( )
A. 该射击运动员5次射击的平均环数为9.2B. 该射击运动员5次射击的平均环数为9.5
C. 该射击运动员5次射击的环数的方差为1D. 该射击运动员5次射击的环数的方差为25
7.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件B=“n次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是( )
A. 当n=2时，P(A)=12B. 当n=2时，P(B)=34
C. 当n=3时，P(A)=34D. 当n=4时，P(A)=34
8.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点)若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为3 2的正四棱柱构成，则下列说法正确的是( )
A. 一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
B. 该“十字贯穿体”的表面积是32 2
C. 该“十字贯穿体”的体积是56 23
D. 一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为4 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由下列条件能得到△ABC为钝角三角形的是( )
A. a=9，b=10，c=14B. a=6，b=8，C=30°
C. csC=35，4a=3cD. csA=910，B=2C
10.有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到的新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi=xi+t(其中i=1，2，…，n，t为非零常数)，则( )
A. 两组样本数据的样本平均数相同B. 两组样本数据的样本方差相同
C. 两组样本数据的样本中位数相同D. 两组样本数据的样本极差相同
11.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，C1D1的中点，G为线段BC上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是( )
A. AC//平面EFG
B. 存在点G使得EF⊥FG
C. 存在点G使得异面直线AB与EG所成的角为60°
D. 三棱锥G−EFD1的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.一组数据如下：13，7，9，10，8，15，21，12，该组数据的75%分位数是______．
13.在三棱锥P−ABC中，PA=PB=PC=2，AB=1，∠ACB=π6，若该三棱锥的所有顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为______．
14.甲、乙两队进行答题比赛，每队3名选手，规定两队的每名选手都完成一次答题为一轮比赛，每名选手答对一题得1分，答错一题得0分.已知甲队中每名选手答对题的概率都为12，乙队中3名选手答对题的概率分别为23,13,14.在第一轮比赛中，甲队得x分，乙队得y分，则在这一轮中，满足0四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
已知圆C：(x−1)2+y2=4．
(1)若直线l经过点A(−1,3)，且与圆C相切，求直线l的方程；
(2)若圆C1：x2+y2−2mx−2y+m2−8=0与圆C相切，求实数m的值．
16.(本小题15分)
如图，AE⊥平面ABCD，AD//BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2，F为CE中点．
(1)求证：DF//平面EAB；
(2)求点C到平面BDE的距离．
17.(本小题15分)
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcsC+ 3bsinC−a−c=0．
(1)求B；
(2)若C=π4且△ABC的面积为3+ 3，求边长c．
18.(本小题15分)
某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示．
(1)由频率分布直方图，求出图中t的值，并估计考核得分的第60百分位数；
(2)为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在[70,90)内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自[70,80)和[80,90)的概率；
(3)现已知直方图中考核得分在[70,80)内的平均数为75，方差为6.25，在[80,90)内的平均数为85，方差为0.5，求得分在[70,90)内的平均数和方差．
19.(本小题17分)
定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，那么称d(A,B)=|x1−x2|+|y1−y2|为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为A(x,2)，B(1,x)，如果它们之间的曼哈顿距离不大于5，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为A(a,x)，B(x,−3)，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3，那么a的取值范围是多少？
(3)若点A(x,y)在函数y=2x图象上且x∈Z，点B的坐标为(1,16)，求d(A,B)的最小值并说明理由．
答案解析
1.D
【解析】解：因为a=(2,5)，b=(1−x,2+x)，a⊥b，
所以a⋅b=2(1−x)+5(2+x)=12+3x=0，
解得x=−4．
故选：D．
由向量垂直的坐标表示建立方程，求解即可．
本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题．
2.D
【解析】解：在△ABC中，AB=6,sinB= 33,C=120°，
由正弦定理ABsinC=ACsinB，可得6 32=AC 33，
则AC=4．
故选：D．
由已知利用正弦定理即可求解AC的值．
本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
3.A
【解析】解：由于z=i2+i=−1+i，所以z的虚部为1．
故选：A．
根据i2=−1化简复数，即可根据虚部概念求解．
本题考查复数的运算，属于基础题．
4.C
【解析】解：设圆锥的底面半径为r，
则3×2πr=2π×6，
解得r=2，
所以圆锥的高为ℎ= 62−22=4 2，
所以圆锥的体积为13×πr2×ℎ=13×π×4×4 2=16 23π．
故选：C．
根据圆锥的侧面展开形状求出底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式求解即可．
本题主要考查了圆锥的侧面展开图，考查了圆锥的体积公式，属于基础题．
5.D
【解析】解：三条不同的直线l，m，n和两个不同的平面α，β，
对于A，若m//α，n/​/α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
对于B，若l//α，m⊂α，则l与m平行或异面，故B错误；
对于C，若α⊥β，l⊂α，则l不一定垂直β，故C错误；
对于D，若l//α，l⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．
6.D
【解析】解：该射击运动员5次射击的平均环数为9+9+10+8+95=9，
5次射击的环数的方差s2=15[(9−9)2+(9−9)2+(9−10)2+(9−8)2+(9−9)2]=25．
结合选项可知：ABC错误，D正确．
故选：D．
根据平均值和方差的公式即可求解．
本题考查平均值和方差的公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
7.D
【解析】解：当n=2时，A表示一正一反，故P(A)=2×12×12=12，故A正确；
B−表示两个正面，此时P(B)=1−P(B−)=1−12×12=34，故B正确；
当n=3时，A表示既有正面朝上又有反面朝上，
故P(A)=1−P(A−)=1−2×12×12×12=34，故C正确；
当n=4时，A表示既有正面朝上又有反面朝上，
故P(A)=1−P(A−)=1−2×12×12×12×12=78，故D错误．
故选：D．
分n=2和n=3，n=4的情况，结合相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式分别判断四个选项．
本题考查相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
8.C
【解析】解：依题意，不妨设该几何体中心对称，
对于A：在梯形BDOG中，BD=3 2−2 22= 22，BG=2，OG=3 22，
DC=2 2，则OC=OD= (3 22− 22)2+22= 6，所以OC2+OD2≠DC2，
即一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线不互相垂直，A错误；
对于B：该“十字贯穿体”由4个正方形和16个与梯形BDOG全等的梯形组成，
故表面积S=4×2×2+16×12×( 22+3 22)×2=32 2+16，B错误；
对于C：两个正四棱柱的重叠部分为多面体CDGOST，取CS的中点I，
则多面体CDGOST可以分成8个全等的三棱锥C−GOI，
则S△GOI=12×2×2=2，且CI⊥平面GOI，CI= 2，则VC−GOI=13×2× 2=2 23，
则该“十字贯穿体”的体积为V=2×2×2×3 2−8VC−GOI=24 2−16 23=56 23．
对于D：将面ACO，面ECON，面NFDO绕着面与面之间的交线旋转到与面DOGB共面，
如图：则tan∠DOG=23 22− 22= 2>1，
所以∠NOG=2∠DOG为钝角，连接AB，
则线段AB的长为一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长，
根据对称性可得AB⊥NO，因为tan∠DOG= 2，
所以tan∠NOG=tan2∠DOG=2× 21−2=−2 2，又tan∠BOG=23 22=2 23，
所以tan∠NOB=tan(∠NOG−∠BOG)=−2 2−2 231+(−2 2)×2 23=8 25，
所以sin∠NOB=8 2 52+(8 2)2=8 23 17，
又OB= 22+(3 22)2= 17 2．
所以BP=OBsin∠NOB= 17 2×8 23 17=83，则AB=163，D错误．
故选：C．
A项，验证是否满足勾股定理；B项，该“十字贯穿体”由4个正方形和16个与梯形BDOG全等的梯形组成，由此即可得；C项，两个正四棱柱的重叠部分为多面体CDGOST，可以分成8个全等的三棱锥C−GOI，由此计算可得；D项，平面展开图即可求最短路线长．
本题考查多面体的综合计算，属于难题．
9.ABD
【解析】解：A中，由题意可得角C为最大值，则csC=a2+b2−c22ab=81+100−1962×9×10=−112<0，
可得角C为钝角，所以A正确；
B中，由题意及余弦定理可得c= a2+b2−2abcsC= 36+64−2×6×8× 32= 100−48 3所以角B为最大角，
且csB=a2+c2−b22ac=36+100−48 3−642×6× 100−48 3=72−48 312 100−48 3，
因为72−48 3=24(3−2 3)<0，
所以csB<0，即B为钝角，
所以该三角形为钝角三角形，故B正确；
C中，csC=35，在△ABC中，可得sinC=45，
又因为4a=3c，所以sinA=34sinC=35，
又因为a=34c所以csB=−cs(A+C)=−(csAcsC−sinAsinC)=−(45×35−35×45)=0，
所以B=π2，即该三角形为直角三角形，所以C不正确；
D中，csA=−cs(B+C)=−cs(B+B2)=910，
即cs3B2=−910<− 32，所以5π6<3B2<π，
在△ABC中，可得5π9即角B为钝角，即该△ABC为钝角三角形，所以D正确．
故选：ABD．
A，B，C中，由余弦定理可得三角形的形状，判断出它们的真假；由三角形中内角和定理，可得csB的值，进而可得角B的范围，判断出该三角形的形状，即判断出D的真假．
本题考查正弦定理，余弦定理的应用，属于中档题．
10.BD
【解析】解：样本数据x1，x2，…，xn，新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi=xi+t；
对于A，第一组数据的平均数为x−，则第二组数据的平均数为x−+t，平均数不同；
对于B，第一组数据的方差为s2，则第二组数据的方差也是s2，方差相同；
对于C，第一组数据的中位数是x，则第二组数据的中位数是x+t，中位数不同；
对于D，第一组数据的极差为xmax−xmin，第二组数据的样本极差是(xmax−t)−(xmin−t)=xmax−xmin，极差相同．
故选：BD．
利用平均数、中位数、标准差和极差的定义直接判断即可．
本题考查了命题真假的判断问题，也考查了平均数、中位数、标准差和极差的定义应用问题，是基础题．
11.ABD
【解析】解：如图，由三角形中位线定理可得EF//A1C1，再由正方体的结构特征得A1C1//AC，则F//AC，
∵EF⊂平面EFG，AC⊄平面EFG，∴AC//平面EFG，故A正确；
设CD的中点为M，若G为BC的中点，则有AC⊥MG，AC⊥MF，
∵MG∩MF=M，∴AC⊥平面MFG，则AC⊥FG，
∵EF//AC，∴EF⊥FG，故B正确；
设正方体的棱长为2，取B1C1的中点N，连接EN，由EN/​/AB，得异面直线AB与EG所成角为∠NEG=α，
在直角三角形NEG中，tanα=NGEN由图可知G到平面EFD1的距离为定值，则三棱锥G−EFD1的体积为定值，故D正确．
故选：ABD．
直接证明线面平行判定A；取G为BC的中点判定B；求出异面直线AB与EG所成的角的范围判断C；由G到平面EFD1的距离为定值判断D．
本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定，考查异面直线所成角的求法，训练了多面体体积的求法，是中档题．
12.14
【解析】解：将数据从小到大排序：7，8，9，10，12，13，15，21，共8个，
8∗75%=6，
故该组数据的75%分位数是13+152=14．
故答案为：14．
根据已知条件，结合百分位数的定义，即可求解．
本题主要考查百分位数的定义，属于基础题．
13.16π3
【解析】解：∵在三棱锥P−ABC中，PA=PB=PC=2，
∴点P在平面ABC上的射影为△ABC的外心，又AB=1，∠ACB=π6，
∴△ABC的外接圆的半径r=12sinπ6=1，
∴三棱锥P−ABC的高为 22−12= 3，设该三棱锥外接球的半径为R，
则( 3−R)2+12=R2，∴R=2 3，
∴球O的表面积为4πR2=4π(2 3)2=16π3．
故答案为：16π3．
先根据正弦定理求出△ABC的外接圆的半径，从而可得三棱锥P−ABC的高，再利用勾股定理求出三棱锥外接球的半径，在最后代入球的表面积公式，即可得解．
本题考查三棱锥的外接球问题，正弦定理的应用，属中档题．
14.79288
【解析】解：由题意得甲队在一轮比赛中得2分的概率为P2=12×12×12×3=38，
甲队在一轮比赛中得3分的概率为P3=12×12×12=18，
乙队在一轮比赛中得1分的概率为：
P1′=23×(1−13)×(1−14)+13×(1−23)×(1−14)+14×(1−13)×(1−23)=1736，
乙队在一轮比赛中得2分的概率为：
P2′=23×13×(1−14)+23×(1−13)×14+14×13×(1−23)=1136，
设在这一轮中，满足0则A包含①甲队得2分，乙队得1分，②甲队得3分，乙队得1分，③甲队得3分，乙队得2分，
∴在这一轮中，满足0P=P2P1′+P3P1′+P3P2′=38×1736+18×1736+18×1136=79288．
故答案为：79288．
先求出甲在一轮比赛中得2分，3分的概率，乙在一轮比赛中得1分、2分的概率，设在这一轮中，满足0本题考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15.解：(1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=−1，与圆C相切，符合题意；
若直线l的斜率存在，设直线l的方程为y−3=k(x+1)，即kx−y+k+3=0，
则|2k+3| k2+1=2，解得k=−512，所以直线l的方程为5x+12y−31=0．
综上，直线l的方程为x=−1或5x+12y−31=0．
(2)圆C1的方程可化为(x−m)2+(y−1)2=9．
若圆C1与圆C外切，则 (m−1)2+1=5，解得m=±2 6+1；
若圆C1与圆C内切，则 (m−1)2+1=1，解得m=1，
综上，m=±2 6+1或m=1．
【解析】(1)利用圆心到直线的距离等于半径，即可求直线，不要忘记讨论斜率不存在的情况；
(2)分内切和外切，结合公式，列式求值．
本题主要考查直线和圆的位置关系，属于中档题．
16.解：(1)取BE的中点G，连接AG、FG，因为F为CE中点，
所以GF//BC且GF=12BC，又AD//BC，AD=1，BC=2，
即AD//BC且AD=12BC，
所以AD//GF且AD=GF，
所以四边形ADFG为平行四边形，
所以AG//FD，
又AG⊂平面EAB，DF⊄平面EAB，所以DF/​/平面EAB．

(2)因为AD⊥AB，AD//BC，所以AB⊥BC，
所以S△BCD=12×2×1=1，
又AE⊥平面ABCD，所以VE−BCD=13×2×1=23，
因为AD⊥AB，AD=AB=1，所以BD= AD2+AB2= 2，
由AE⊥平面ABCD，AB，AD⊂平面ABCD，所以AE⊥AB，AE⊥AD，
又EA=2，AD=AB=1，
所以EB=ED= 22+12= 5，
所以S△BED=12× 2× ( 5)2−( 22)2=32，
设点C到平面BDE的距离为ℎ，则VC−BDE=VE−BCD=13×32ℎ=23，
解得ℎ=43．
【解析】(1)取BE的中点G，连接AG、FG，即可得到四边形ADFG为平行四边形，从而得到AG//FD，即可得证；
(2)利用等体积法求出点到平面的距离．
本题考查线面平行和线面垂直的判定与性质，以及点到平面的距离求法，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．
17.解：(1)△ABC中，A=π−(B+C)⇒sinA=sin(B+C)，
∵bcsC+ 3bsinC−a−c=0，
∴由正弦定理得：sinBcsC+ 3sinBsinC−sin(B+C)−sinC=0，
即sinBcsC+ 3sinBsinC−(sinBcsC+csBsinC)−sinC= 3sinBsinC−csBsinC−sinC=0，
又sinC>0，
∴ 3sinB−csB=2sin(B−π6)=1⇒sin(B−π6)=12，又B∈(0,π)⇒B−π6∈(−π6,5π6)，
∴B−π6=π6，
∴B=π3；
(2)若C=π4，且△ABC的面积为3+ 3，
由正弦定理得：bsinB=csinC，即b=csinBsinC= 32c 22= 3 2c；
设△ABC中BC边上的高为ℎ，则ℎ=csinB= 32c，
又a=ccsB+bcsC=12c+ 3 2× 22c= 3+12c，
∴S△ABC=12aℎ=12× 3+12c× 32c=3+ 3= 3( 3+1)，
∴c2=8，解得c=2 2．
【解析】(1)利用正弦定理及两角和与差的三角函数可求得B；
(2)依题意，可求得△ABC中BC边上的高为ℎ= 32c，又a=ccsB+bcsC= 3+12c，利用三角形的面积公式列式计算即可．
本题考查正弦定理、余弦定理的综合应用，属于中档题．
18.解：(1)由题意得：10×(0.01+0.015+0.020+t+0.025)=1，
解得t=0.03，
设第60百分位数为x，
则0.01×10+0.015×10+0.02×10+0.03×(x−80)=0.6，
解得x=85，
即第60百分位数为85；
(2)由题意知，抽出的5位同学中，得分在[70,80)的有5×820=2人，设为A、B，
在[80.90)的有5×1220=3人，设为a、b、c，
则样本空间为Ω={(A,B)，(A,a)，(A,b)，(A,c)，(B、a)，(B,b)，(B,c)，(a,b)，(a,c)，(b,c)}，n(Ω)=10，
设事件M=“C两人分别来自[70,80)和[80,90)”，
则M=(A,a)，(A,b)，(A,c)，(B,a)，(B,b)，(B,c)}，n(M)=6，
因此P(M)=n(M)n(Ω)=610=35，
所以两人得分分别来自[70,80)和[80,90)的概率为35；
(3)考核得分在[70,80)内的人数为0.02×10×40=8人，在[80,90)内的人数为0.03×10×40=12人，
所以得分在[70,90)内的平均数为88+12×75+128+12×85=81，
方差为88+12×[6.25+(75−81)2]+128+12×[0.5+(85−81)2]=26.8．
【解析】(1)根据频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1，可求出t的值，再利用百分位数的定义求解；
(2)利用古典概型的概率公式求解；
(3)利用分层随机抽样的均值和方差公式求解．
本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了古典概型的概率公式，以及分层随机抽样的均值和方差公式，属于中档题．
19.解：(1)因为A(x,2)，B(1,x)，故d(A,B)=|x−1|+|2−x|，
由曼哈顿距离不大于5，得|x−1|+|2−x|≤5，
①当x≥2时，2x−3≤5，解得2≤x≤4；
②当1③当x≤1时，3−2x≤5，解得−1≤x≤1．
综上，x的取值范围是[−1,4]．
(2)因为A(a,x)，B(x,−3)，
故d(A,B)=|a−x|+|x+3|，
由题意可得|a−x|+|x+3|>3恒成立，
因为|a−x|+|x+3|≥|a−x+x+3|=|a+3|，
当且仅当(x+3)(a−x)≥0时等号成立，即|a−x|+|x+3|的最小值为|a+3|，
所以|a+3|>3，则a+3<−3或a+3>3，解得a<−6或a>0．
故a的取值范围是(−∞,−6)∪(0,+∞)．
(3)点A(x,y)在函数y=2x图象上且x∈Z，点B的坐标为(1,16)，
故d(A,B)=|x−1|+|2x−16|=x+2x−17,x≥4,x−2x+15,1当x≥4时，d(A,B)=x+2x−17，函数y=x+2x−17在[4,+∞)上单调递增，
故d(A,B)≥4+24−17=3，
当且仅当x=4时取等号．
当1令g(x)=x−2x+15，由于x∈Z，故g(2)=13>3，g(3)=10>3．
当x≤1时，d(A,B)=17−x−2x，
函数y=17−x−2x在(−∞,1]上单调递减，故d(A,B)≥17−1−2=14，
当且仅当x=1时取等号．
综上可知，d(A,B)的最小值为3．
【解析】(1)根据曼哈顿距离的定义可得|x−1|+|2−x|≤5，解绝对值不等式可得答案；
(2)根据曼哈顿距离的定义可得|a−x|+|x+3|>3恒成立，结合绝对值不等式的意义求出其最小值|a+3|，解不等式即可求得答案；
(3)根据曼哈顿距离的定义可得d(A,B)的解析式，分段讨论，结合函数单调性求得每段上的最小值，综合可得答案．
本题主要考查两点之间的距离公式，属于难题．第1次
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