北师大版（2024）八年级上册8*三元一次方程组教案配套ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册8*三元一次方程组教案配套ppt课件，共14页。

1.下列方程中,三元一次方程的个数为 (　    )①z+3y+x=0;②3a+b=4c;③ -3y+2z=3m(m为常数);④xyz-y+3z=5.A.1　　B.2　　C.3　　D.4  
2.当x=1,-1,2时,y=ax2+bx+c的值分别为1,3,3,则当x=-2时,y的 值为　　　    .
3.解方程组:(1)(一题多解) (2) 
解析    (1)解法一:由①+②+③,得2x+2y+2z=90,即x+y+z=45④.由④-①,得z=18,由④-②,得x=12,由④-③,得y=15.所以原方程组的解为 解法二:由①+②-③,得2y=30,解得y=15,由①+③-②,得2x=24,解得x=12,
由②+③-①,得2z=36,解得z=18.所以原方程组的解为 解法三:由①得x=27-y④.把④代入③,得z+27-y=30,即z-y=3⑤.②与⑤组成方程组 解这个方程组,得 
把y=15代入④,得x=12.所以原方程组的解为 (2)由③-①,得x-2y=-8④.由②-④,得y=9.把y=9代入②,得x-9=1,所以x=10.把x=10,y=9代入①,得10+9+z=26,解得z=7.所以原方程组的解为 
4.(2023黑龙江龙东地区中考,7,★★☆)某社区为了打造“书 香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全 部用于采购A,B,C三种图书,A种图书每本30元,B种图书每本 25元,C种图书每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本 (三种图书都要买),此次采购的方案有 (　    )A.5种　　B.6种C.7种　　D.8种 
解析　设采购A种图书x本,B种图书y本,C种图书z本,其中5 ≤x≤6,y>0,z>0,且x,y,z均为整数,根据题意得30x+25y+20z= 500,整理,得6x+5y+4z=100.①当x=5时,6×5+5y+4z=100,∴y= ,∵y>0,z>0,且y,z均为整数,∴当70-4z=10时,y=2,z=15;
当70-4z=30时,y=6,z=10;当70-4z=50时,y=10,z=5.②当x=6时,6×6+5y+4z=100,∴y= ,∵y>0,z>0,且y,z均为整数,∴当64-4z=20时,y=4,z=11;当64-4z=40时,y=8,z=6;当64-4z=60时,y=12,z=1.综上,此次共有6种采购方案.故选B.
5.(模型观念)运输公司要把120吨物资从A地运往B地,有甲、 乙、丙三种车型供选择,每种型号的车辆的运载量和运费如 下表所示.(假设每辆车均满载)
解答下列问题:(1)安排甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车　　　    辆可将全部 物资一次运完.(2)若仅用甲、乙两种型号的车一次运完全部物资,需运费9 600元,则甲、乙两种型号的车各需多少辆?(3)若甲、乙、丙三种型号的车共14辆同时参与运送(三种型 号的车都有),且一次运完全部物资,则三种型号的车各需多 少辆?此时总运费为多少元?
解析    (1)设安排m辆丙型车,根据题意得5×8+8×5+10m=120,解得m=4.故答案为4.(2)设甲、乙两种型号的车各需a辆、b辆,根据题意得 解得 则甲、乙两种型号的车各需8辆、10辆.(3)设甲、乙、丙三种型号的车各需x辆、y辆、z辆,