初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减2 整式的加减课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减2 整式的加减课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，探究点整式的加减，a+b，b+a，10a+b，10b+a，尝试∙思考，思考∙交流等内容，欢迎下载使用。

1. 进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）
2. 能进行简单的整式加减运算.（难点）
整式的加减，不仅仅是数与式的简单结合，更是智慧与逻辑的优雅舞蹈，展现了数学世界中独特的秩序与和谐。在这里，我们看到了数学语言的精炼与纯粹，它告诉我们，在纷繁复杂的表象之下，往往隐藏着简单而深刻的真理。整式的加减，是对数学美的深刻诠释，它让我们在运算中感受到数学的力量与魅力，引领我们不断探索未知的数学世界。
按照下面的步骤做一做:(1)任意写一个两位数;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?
11a + 11b = 11(a + b)
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的是： . 将这两个数相加：
这些和都是 11 的倍数.
+ = .
思考：这些和有什么特点？
根据运算结果，你能解决上面的问题吗?
两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).
原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
这个规律对任意一个三位数都成立。
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算?说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流。
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
解：(1) 原式＝（2x2－3x＋1）＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2 －3x ＋1 －3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；
易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．
已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.
解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝（3x4－3x4)＋x3 +（-5x2－2x2)+（-3＋5）＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.
先将式子化简，再代入数值进行计算
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
1．10a－5减去(－5a＋7)的结果是________．
2．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝____________， A－B＝____________，3A－2B＝_______________．
3a2－5ab－2b2
解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.
4.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.
由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.