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浙教版（2024）八年级上册第3节 水的浮力导学案
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这是一份浙教版（2024）八年级上册第3节 水的浮力导学案，共44页。学案主要包含了能力拓展，即学即练1，即学即练2，即学即练3，即学即练4等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 浮力
（一）概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向: 。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
（二）探究物体在水中受到的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
（三）浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出
【能力拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
【即学即练1】（2020八上·余杭期末）如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【即学即练2】（2018八上·丽水月考）如图所示，把一个底面积为S，高为L的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是________，浮力的方向是________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”，请从浮力产生原因的角度推导这一结论。
知识点02 阿基米德原理
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟 有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么? (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用? (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量? (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积)
(2)设计实验步骤
①在溢杯中 ，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的 。
③将物块浸没在溢杯的水中， 。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
(3)分析实验数据，由此得出结论:
。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【能力拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理:F浮=G排液，而G排液=m排液g=ρ液gV排液，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
【即学即练3】（2021·嘉善模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A.水对溢水杯底部的压强p甲C.图乙中铁块下表面受到向上的压力F压=F1-F2 D.铁块受到的浮力与铁块受到的重力是一对平衡力
【即学即练4】（2017八上·海宁月考）阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体 排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和 浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和 铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 ________进 行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力 计的示数可以知道铜块所受到的浮力 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________（选填“有关” 或“无关”）。
（2）小刚根据图中 B、C、D 三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加， 物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论。你认为小刚结论是 ________的（选填“正确”、“错误”），原因是：________。
能力拓展
考法01 误认为阿基米德定理一定要浸没才得出物体浮力等于排开液体的重力
只要水恰好满到溢水口，物体浸入的体积=排开液体的体积，即物体浮力等于排开液体的重力，并不一定要浸没才相等。
【典例1】[2018·嘉兴舟山]某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒
里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。
(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其他液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
考法02 误认为物体浸入液体中越深，物体受到的浮力越大
将一轻质物体从液面压人液体中时，越往下压，受到的浮力越大，是因为将物体从液面压入
液体中的过程中，物体排开液体的体积逐渐增大，物体受到的浮力增大，当物体完全浸入液体后，再往下压，虽然深度增加，但排开液体的体积不变,受到的浮力也不变。
【典例2】（2019·台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。
（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
分层提分
题组A 基础过关练
1.图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游太空的“天宫一号” B.空中上升的热气球
C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
4.[2020·台州]下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
5.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
6.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
7.（2019八上·江山期中）如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A.物体A的密度为3.2×103kg/m3 B.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N D.实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
8.[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
题组B 能力提升练
1.（2016·温州）在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着B、C两个物体，已知GB=15 N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10 N 。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况，以下说法正确的是：（ ）(已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg)
A.A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B.A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C.A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D.A物体始终受到5个力的作用
2.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
3.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
4.（2020八上·仙居期末）“水能载舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有关呢？某同学做了如图所示的实验。
（1）图(b) 中物体受到的浮力是________N；
（2）由(b)(c)可以得出的结论是________；
（3）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功潜入10909米海底，创下中国载人深潜新的深度纪录。下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是________。
5.（2020八上·西湖期末）小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
（1）小物块受到的浮力为________N。
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4=________N。
（3）根据实验数据可知小物块的密度是________Kg/m3.。
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由________。
6.（2019八上·浙江期中）小雨在“验证阿基米德原理”的实验操作步骤如图所示，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
7.（2019八上·天台月考）在“浮力的研究”实验中：
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到浮力大小的变化是________。
（2）探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程：
①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；
③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；
④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为________，排出水的重力为________。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是________。
8.[2020八上·鄞州期末]在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是________N；
（3）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；
（4）圆柱体的密度是________kg/m3
9.[2019八上·天台期中]如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
题组C 培优拔尖练
1.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
2.（2020八上·嵊州期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
3.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验(如图甲所示)。课后复习时，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图乙所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台(摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降)，G为铁架台。
（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数________；弹簧测力计B的示数________(前两空均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA________(选填“＞”“＜”或“＝”)ΔFB。
（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？(请写出两条)
①__________________________。②_________________________。
（3）对比甲、乙两图的两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？(请写出两条)
①__________________________。②__________________________。
4.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
课程标准
课标解读
1.了解水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，了解气体对浸入其内的物体也会产生浮力。
2.能通过实验的方法，探究浮力的大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。
3.能用弹簧测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。
能灵活地利用阿基米德原理的公式进行计算，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和计算题等，难度较大。
活动1
活动2
实验现象
将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升
将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1实验结论
在水中会上浮的物体受到向上的浮力
在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实验序号
物块重力G/牛
物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛
物块排开水的体积V排水/米3
物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F)
物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
铁块浸没时弹簧测力计的示数(N)
铁块在水中受到的浮力(N)
水的体积(cm3)
水和铁块的总体积(cm3)
排开水的体积(cm3)
排开的水受到的重力(N)
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计
烧杯
水
∵
∴
=
ρ物=________千克/米3
ρ物＞ρ液
二
量筒
细铁丝
水
……
ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
第3节 水的浮力1 浮力与阿基米德原理
目标导航
知识精讲
知识点01 浮力
（一）概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向:竖直向上。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
（二）探究物体在水中受到的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
（三）浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出F浮=F下-F上
【能力拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
【即学即练1】（2020八上·余杭期末）如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；
物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。
【即学即练2】（2018八上·丽水月考）如图所示，把一个底面积为S，高为L的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是________，浮力的方向是________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”，请从浮力产生原因的角度推导这一结论。
【答案】（1）上、下表面存在压力差；竖直向上
（2）F 浮=F2－F1=ρgh2S－ρgh1S=ρgS(h2－h1)=ρgSL=ρgV 物=ρgV 排=m 排 g=G 排
【解析】（1）据图分析上下表面所受的液体压力的关系即可判断；
（2）根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS推导证明。
【解答】（1）据图可知，该长方体周围四个面的压强可以相互抵消，但上、下两面的压强不能相互抵消，下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，据公式F=pS可知，由于S相同，所以长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，故用下表面所受水的压力减去上表面所受水的压力就是浮力，其方向是竖直向上的；
（2）由液体压强公式p=ρgh及压强公式得：
长方体上表面受到液体的压力：F1=p1S=ρ液gh1S；
长方体下表面受到液体的压力：F2=p2S=ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差为：F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g（h2-h1）S----①。
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排=V物=Sl=S（h2-h1）---②，
所以，结合浮力的产生原因有：F 浮=F2－F1=ρgh2S－ρgh1S=ρgS(h2－h1)=ρgSL=ρgV 物=ρgV 排=m 排 g=G 排；
知识点02 阿基米德原理
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟物体排开水的多少有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么? (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用? (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量? (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积)
(2)设计实验步骤
①在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的体积V排水
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
(3)分析实验数据，由此得出结论:
浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水的重力。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:F浮=ρ水gV排水
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【能力拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理:F浮=G排液，而G排液=m排液g=ρ液gV排液，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
【即学即练3】（2021·嘉善模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A.水对溢水杯底部的压强p甲C.图乙中铁块下表面受到向上的压力F压=F1-F2 D.铁块受到的浮力与铁块受到的重力是一对平衡力
【答案】B
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和，据此判断；
（3）物体受到的浮力等于上下两个表面的压力差，即F浮=F向上-F向下；
（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.放入铁块后，溢水杯中水面的高度不变，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对溢水杯底部的压强不变，即p甲=p乙 ， 故A错误；
B.图甲中，溢水杯对桌面的压力F=G杯+G水；
图乙中，溢水杯对桌面的压力F'=G杯+G水-G排+F铁；
根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力F浮=G排；
根据相互作用力原理可知，铁块对水的压力等与铁块受到的浮力，即F铁=F浮；
那么G排=F铁 ， 因此溢水杯对桌面的压力保持不变，故B正确；
C.根据称量法可知，铁块受到的浮力F浮=F1-F2；
根据浮力产生的原因可知，铁块受到的浮力F浮=F压-F向下；
即F1-F2=F压-F向下； 则F压=F1-F2+F向下。 故C错误；
D.铁块受到的浮力小于重力，二者肯定不是平衡力，故D错误。
【即学即练4】（2017八上·海宁月考）阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体 排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和 浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和 铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 ________进 行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力 计的示数可以知道铜块所受到的浮力 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________（选填“有关” 或“无关”）。
（2）小刚根据图中 B、C、D 三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加， 物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论。你认为小刚结论是 ________的（选填“正确”、“错误”），原因是：________。
【答案】（1）AE和BD；等于；无关
（2）错误；探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
【解析】（1）在进行探究实验时，如果涉及多个因素我们可以用控制变量法进行研究，控制变量设置对照实验时，对要研究的变量进行控制使之不同，而使其余的量保持相同，实验中出现的不同现象就与这一控制的因素有关，从而得出结论。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。据此可进行判断。
【解答】（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚选取的实验组要满足物体的密度不同而使其余的因素都相同，所以通过铜块和铁块在水中受到的浮力进行比较得出结论，铜块浮力通过AE，铁块浮力通过BD，所以应该选取图中的AE和BD进行对比。由AE知铜块受到的浮力为4.4N-3.9N=0.5N，铁块受到的浮力为4.0N-3.5N=0.5N，所以铜块所受到的浮力等于铁块受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度无关。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。而题中小刚选取了图中的B、C、D进行对比，由于三者浸入液体的体积没有保持一致，随浸入的深度增大排开液体的体积也在增大，所以通过B、C、D得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论，是错误的。原因是：探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
能力拓展
考法01 误认为阿基米德定理一定要浸没才得出物体浮力等于排开液体的重力
只要水恰好满到溢水口，物体浸入的体积=排开液体的体积，即物体浮力等于排开液体的重力，并不一定要浸没才相等。
【典例1】[2018·嘉兴舟山]某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒
里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。
(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其他液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
【答案】铁块的重力(N) 水和铁块的总体积(或水的体积) ABC
【解析】根据阿基米德原理F浮＝G排和根据称量法F浮＝G－F测量浮力，需要用弹簧测力计测量物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格中缺少“铁块的重力(N)”。(1)向量筒中加入“适量的水”，不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论。(2)为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论。
考法02 误认为物体浸入液体中越深，物体受到的浮力越大
将一轻质物体从液面压人液体中时，越往下压，受到的浮力越大，是因为将物体从液面压入
液体中的过程中，物体排开液体的体积逐渐增大，物体受到的浮力增大，当物体完全浸入液体后，再往下压，虽然深度增加，但排开液体的体积不变,受到的浮力也不变。
【典例2】（2019·台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。
（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
【答案】（1）5
（2）液体密度（或“液体种类”）
（3）先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重
【解析】（1）通过甲图得到圆柱体的重力G，然后根据丙图利用F 浮力=G-F拉计算浮力；
（2）哪个因素发生变化，就是探究浮力和它的关系；
（3）浮力的大小已经计算出来，关键是测得排开水的重力，可利用装水小桶的总重力和空桶重力之差计算。
【解答】（1）根据甲图可知，圆柱体的重力为6N，
因为浮力与排开水的体积大小有关，与深度无关，
所以丁图中和丙图中浮力相等，即：F浮力=G-F拉=6N-1N=5N；
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，因为液体的密度发生变化，所以探究浮力大小与液体密度的关系；
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是 ： 先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重 。
分层提分
题组A 基础过关练
1.图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】浮力的方向是竖直向上的，即与水平面垂直且向上，故A正确，而B、C、D错误
2.以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游太空的“天宫一号” B.空中上升的热气球
C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号
【答案】A
【解析】A、太空中没有空气，太空中的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气向上的浮力，故B不符合题意；
C、海上航行的“辽宁号”受到海水向上的浮力，故C不符合题意；
D、海中下潜的“蛟龙”号虽然下沉，但受到海水向上的浮力，故D不符合题意
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
【答案】C
【解析】根据图片可知，物体的重力G=F2，完全浸没在水中时测力计的拉力F3，根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3。
空桶的重力为F1，桶和排开水的重力之和为F4，那么排开水的重力为：G排=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F浮=F2-F3=F4-F1。
4.[2020·台州]下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误
5.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
6.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】D
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
7.（2019八上·江山期中）如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A.物体A的密度为3.2×103kg/m3 B.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N D.实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
【答案】C
【解析】（1）首先根据甲图确定A的重力，然后利用F浮=G-F拉计算出A在盐水中受到的浮力，接下来根据阿基米德原理计算出体积，最后根据密度公式计算密度；
（2）先根据阿基米德原理求出在水中受到的浮力，再根据F浮=G-F拉可得A在乙中的拉力；
（3）A在乙中的拉力与丙中比较可得结论；
（4）首先对物体A进行受力分析，根据G=F浮+F拉+F支持计算出它对底部的压力，然后再从盐水的角度分析压力的变化。
【解答】A.根据实验甲可知，物体A的重力G=4.0N；
根据丙图可知，A在盐水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4.0N-2.8N=1.2N；
那么物体A的体积 ；
物体A的密度，故A错误；
B.实验乙中，物体A在水中受到的浮力：F'浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；
物体A受到的拉力：F'拉=G-F'浮=4N-1N=3N，故B错误；
C.在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F=3N，那么弹簧测力计的示数比乙中小：3N-2.8N=0.2N，故C正确；
D.在丁中，静止在容器底部的A受力情况为：G=F浮+F拉+F支持， 即4N=1.2N+2.5N+F支持；那么F支持=0.3N，因为盐水对容器底部还有压力，所以肯定压力大于0.3N，故D错误；
8.[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【解析】物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝eq \f(G,g)＝eq \f(2N,10N/kg)＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.2kg,1×10－4m3)＝2×103kg/m3
题组B 能力提升练
1.（2016·温州）在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着B、C两个物体，已知GB=15 N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10 N 。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况，以下说法正确的是：（ ）(已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg)
A.A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B.A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C.A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D.A物体始终受到5个力的作用
【答案】C
【解析】根据物体所处的状态分析物体在水平方向上的受力情况，（1）物体浸在水中时在水平方向受向左的拉力只有一个，大小等于GC,在水平向右的方向受两个力的作用：拉力F和摩擦力f，其中F=GB-F浮，所以GC=GB-F浮+f；（2）物体B完全露出水面时在水平方向受向左的力有两个：拉力F和摩擦力f，其中F=GC，在水平向右的方向只受一个拉力的作用，大小等于GB,所以GC+f=GB；由GC=GB-F浮+f和GC+f=GB得到f=F浮，再根据F浮的大小即可判断f的大小。
A、开始时物体A受到的摩擦力向右，随着水位的下降，浮力的减小，最后摩擦力的方向变为向左，所以A错；
B、A物体受到摩擦力的方向开始水平向右后变为水平向左，所以B错；
C、由开始时GC=GB-F浮+f，最后GC+f=GB得f= F浮；开始时f= F浮=F浮=ρ水V排g=×1.0×103kg/m3×1.0×10-3m3×10N/kg=5N,最后物体B完全露出水面f=F浮=0N,S所以A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N；
D、开始和最后时水平方向受向左、右的拉力，摩擦力，竖直方向的重力和支持力，在水位下降的过程中有一个时刻A受到向左、右的拉力的拉力是平衡力时A没有运动的趋势，此时摩擦力f为0N时，A只受4个力的作用，所以D错。
2.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
【答案】2；52
【解析】利用公式 求铜球的体积；铜球浸没水中排开水的体积等于球的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g计算铜球受到的浮力；铜球浸没水中时，弹簧测力计的示数等于桶与水的总重力与铜球对水压力之和，而铜球对水的压力等于铜球的浮力，据此分析计算。
（1）铜球的体积：，
铜球受到的浮力：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N，
（2）桶与水的总重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N；
铜球对水向下的作用力与铜球受到的浮力为相互作用力，二者大小相等；
则铜球对水的作用力F′=F浮=2N，弹簧测力计的示数：F=G+F′=50N+2N=52N
3.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
【答案】（1）排开液体的体积 （2）小于
【解析】（1）根据图片可知，B、C、D、E四个实验中，液体密度都相等，只有排开水的体积不同，因此得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）E中测力计的示数为1.7N，F中测力计的示数为1.9N，而物体的重力不变，根据F浮=G-F可知，E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比；因为E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力，所以E中液体密度大于F中液体密度，即F中液体密度小于水的密度。
4.（2020八上·仙居期末）“水能载舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有关呢？某同学做了如图所示的实验。
（1）图(b) 中物体受到的浮力是________N；
（2）由(b)(c)可以得出的结论是________；
（3）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功潜入10909米海底，创下中国载人深潜新的深度纪录。下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是________。
【答案】（1）0.4
（2）(在液体密度相同时，)物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大
（3）液体内 部的压强随液体深度的增加而增大，万米水深压强太大
【解析】根据公式F浮力=G-F拉计算出物体受到的浮力；分析b、c两个实验中，影响浮力大小的哪个因素不同，哪些因素相同，然后根据控制变量法的要求描述实验结论；
（1）图(b) 中物体受到的浮力是F浮力=G-F拉=8N-7.6N=0.4N；
（2）b和c中，液体都是水，那么液体的密度相同；b中和c中物体排开水的体积不同，因此得到结论：在液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大。
（3）下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是：液体内部的压强随液体深度的增加而增大，万米水深压强太大。
5.（2020八上·西湖期末）小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
（1）小物块受到的浮力为________N。
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4=________N。
（3）根据实验数据可知小物块的密度是________Kg/m3.。
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由________。
【答案】（1）1 （2）1.5 （3）1.0×103
（4）不能，物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
【解析】（1）当物体完全浸没在水中时，根据F浮力=G-F拉计算浮力；
（2）物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮力=G排=F4-F2；
（3）首先根据计算物体的体积，再根据计算它的密度；
（4）如果溢水杯没有装满水，那么浸入物体后，水面先上升到杯口，才会有水排出，那么排出水的重力肯定小于浮力，据此分析解答。
【解答】（1）根据左图可知，物体的重力G=F1=2N；
当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力：F浮力=G-F拉=2N-1N=1N；
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，那么F浮力=G排=F4-F2；
即1N=F4-0.5N；解得：F4=1.5N。
（3）物体的体积；
该物块的密度为：.
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，不能验证阿基米德原理，理由：物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
6.（2019八上·浙江期中）小雨在“验证阿基米德原理”的实验操作步骤如图所示，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
【答案】 （1）测量空桶的重力（2）水面要达到溢水杯口（3）变小（4）F1−F2=F3−F4
【解析】（1）验证阿基米德原理，其实就是证明浮力和排开液体重力的关系。在实验中，浮力靠称量法得到，即F浮=G-F拉；而排开水的重力G排=G总-G桶，那么需要测量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析发现，漏掉的步骤就是没有测量空桶的重力；
（2）如果水面没有到达溢水杯口，那么放入物体后，水面先上升到杯口，然后才会有水流出，这样测出的溢出水的重力偏小，造成测量误差；
（3）首先根据V排的变化分析浮力的大小变化，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化；
（4）根据图片可知，F1就是物体的重力，而F2就是物体浸没在水中测力计的示数，那么二者之差就是此时物体受到的浮力；而F3是桶和水的总重力，F4是空桶的重力，二者之差就是排开水的重力。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们之间的关系为 F1−F2=F3−F4 。
【解答】（1）小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：测量空桶的重力。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量要求：水面要达到溢水杯口；
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，橡皮排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大；根据公式F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小；
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 F1−F2=F3−F4 关系式时，阿基米德原理就得到了验证。
7.（2019八上·天台月考）在“浮力的研究”实验中：
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到浮力大小的变化是________。
（2）探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程：
①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；
③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；
④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为________，排出水的重力为________。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是________。
【答案】 （1）增大（2）F1-F3；F4-F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，V排越大，物体受到的浮力越大；
（2）④根据乙图可知，石块的重力为F1；根据丁图可知，当石块在测力计下保持静止状态时，它的重力、测力计的拉力和浮力的关系为：F1=F3+F浮，因此石块受到的浮力为：F浮=F1-F3=1.5N-1N=0.5N；F2为空烧杯的重力，而F4为烧杯和排出水的总重力，那么二者之差就是石块排开水的重力，即G排= F4-F2 =1N-0.5N=0.5N；比较可知， 物体所受浮力大小等于它排开的水的重力。
【解答】（1）当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，根据公式F浮=ρ液gV排可知，铁块受到浮力增大；
（2）④用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为F1-F3，排出水的重力为 F4-F2。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是：物体所受浮力的大小等于排开水的重力。
8.[2020八上·鄞州期末]在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是________N；
（3）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；
（4）圆柱体的密度是________kg/m3
【答案】（1）12 （2）8 （3）大 （4）1.5×103kg/m3
【解析】分析由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮
力的变化；
（4）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再由m求出物体的密度。
【解答】（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F=12N。
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，G-F拉=12N-4N=8N。
（3）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，啡在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（4）由阿基米德原理F浮=液gV排，得V排=8N÷1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3，因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3；根据公式G=mg，m=V，可得
9.[2019八上·天台期中]如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
【答案】（1）物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）弹簧测力计的示数为：F拉=G-F浮=10N-4N=6N；
（3）物块的体积为：；
物块的密度为：。
【解析】（1）已知溢出水的质量根据公式F浮=G排=m排g计算即可；
（2）已知物块的重力和它受到的浮力根据公式F拉=G-F浮计算测力计的示数；
（3）首先根据计算物块的体积，然后根据公式计算物块的密度。
题组C 培优拔尖练
1.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
【答案】3×103；
【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ，m物>m排
悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物漂浮：ρ物<ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮【解答】（1）ρ= = （2）由图可知，量筒读数为V2时，物体漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V1)；当量筒的读数为V3时，物体悬浮，即物体的体积是V3-V1；所以G=ρ物g(V3-V1)=ρ水g(V2-V1)；则ρ物= ；
2.（2020八上·嵊州期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
3.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验(如图甲所示)。课后复习时，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图乙所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台(摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降)，G为铁架台。
（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数________；弹簧测力计B的示数________(前两空均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA________(选填“＞”“＜”或“＝”)ΔFB。
（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？(请写出两条)
①__________________________。②_________________________。
（3）对比甲、乙两图的两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？(请写出两条)
①__________________________。②__________________________。
【答案】（1）减小；增大；＝
（2）弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数
（3）溢水杯中加红色水，增加可见度；能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体所受的重力大小
【解析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F拉=G-F浮计算测力计A示数的变化。根据F浮=G排确定排开水的重力变化，进而确定测力计示数B的改变，并确定两测力计的示数变化量的数量关系。
（2）针对弹簧测力计的使用规范提出注意事项；
（3）从实验的可见度以及能否直接判断浮力和排开水的重力大小的角度分析解答。
【解答】（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力增大。根据F拉=G-F浮可知，弹簧测力计A的示数减小。根据F浮=G排可知，重物受到的浮力增大，那么排开水的重力增大，因此弹簧测力计B的示数增大，那么两个测力计的示数变化量ΔFA=ΔFB。
（2）根据弹簧测力计的使用规范，需要注意的问题有：
①弹簧测力计使用前要调零
②待弹簧测力计示数稳定后再读数。
（3）改进后的实验与原实验的优点：
①溢水杯中加红色水，增加可见度；
②能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体所受的重力大小
4.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】（1）1.5
（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比
（3）0.3
【解析】（1）当物体浸没在液体中时，它处于平衡状态，即G=F浮+F，据此计算浮力；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后将每组的浮力和排开液体的体积作比，如果比值相同，那么它们成正比例关系；
（3）根据称重法计算出物体在第一种液体中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出两个方程，计算出在第二种液体中受到的浮力，最后再根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1） 表中▲处的浮力大小为： F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液体密度，不同的是排开液体的体积。对应的浮力和排开液体体积的比值都是0.01，得到结论：当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比；
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力： F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因为两者排开液体的体积相等，
所以①②两式相比可得： F浮'=1.2N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处。课程标准
课标解读
1.了解水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，了解气体对浸入其内的物体也会产生浮力。
2.能通过实验的方法，探究浮力的大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。
3.能用弹簧测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。
能灵活地利用阿基米德原理的公式进行计算，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和计算题等，难度较大。
活动1
活动2
实验现象
将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升
将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1实验结论
在水中会上浮的物体受到向上的浮力
在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实验序号
物块重力G/牛
物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛
物块排开水的体积V排水/米3
物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F)
物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
铁块浸没时弹簧测力计的示数(N)
铁块在水中受到的浮力(N)
水的体积(cm3)
水和铁块的总体积(cm3)
排开水的体积(cm3)
排开的水受到的重力(N)
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计
烧杯
水
∵
∴
=
ρ物=________千克/米3
ρ物＞ρ液
二
量筒
细铁丝
水
……
ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
目标导航
知识精讲
知识点01 浮力
（一）概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向: 。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
（二）探究物体在水中受到的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
（三）浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出
【能力拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
【即学即练1】（2020八上·余杭期末）如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【即学即练2】（2018八上·丽水月考）如图所示，把一个底面积为S，高为L的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是________，浮力的方向是________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”，请从浮力产生原因的角度推导这一结论。
知识点02 阿基米德原理
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟 有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么? (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用? (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量? (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积)
(2)设计实验步骤
①在溢杯中 ，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的 。
③将物块浸没在溢杯的水中， 。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
(3)分析实验数据，由此得出结论:
。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【能力拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理:F浮=G排液，而G排液=m排液g=ρ液gV排液，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
【即学即练3】（2021·嘉善模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A.水对溢水杯底部的压强p甲
【即学即练4】（2017八上·海宁月考）阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体 排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和 浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和 铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 ________进 行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力 计的示数可以知道铜块所受到的浮力 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________（选填“有关” 或“无关”）。
（2）小刚根据图中 B、C、D 三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加， 物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论。你认为小刚结论是 ________的（选填“正确”、“错误”），原因是：________。
能力拓展
考法01 误认为阿基米德定理一定要浸没才得出物体浮力等于排开液体的重力
只要水恰好满到溢水口，物体浸入的体积=排开液体的体积，即物体浮力等于排开液体的重力，并不一定要浸没才相等。
【典例1】[2018·嘉兴舟山]某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒
里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。
(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其他液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
考法02 误认为物体浸入液体中越深，物体受到的浮力越大
将一轻质物体从液面压人液体中时，越往下压，受到的浮力越大，是因为将物体从液面压入
液体中的过程中，物体排开液体的体积逐渐增大，物体受到的浮力增大，当物体完全浸入液体后，再往下压，虽然深度增加，但排开液体的体积不变,受到的浮力也不变。
【典例2】（2019·台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。
（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
分层提分
题组A 基础过关练
1.图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游太空的“天宫一号” B.空中上升的热气球
C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
4.[2020·台州]下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
5.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
6.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
7.（2019八上·江山期中）如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A.物体A的密度为3.2×103kg/m3 B.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N D.实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
8.[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
题组B 能力提升练
1.（2016·温州）在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着B、C两个物体，已知GB=15 N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10 N 。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况，以下说法正确的是：（ ）(已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg)
A.A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B.A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C.A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D.A物体始终受到5个力的作用
2.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
3.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
4.（2020八上·仙居期末）“水能载舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有关呢？某同学做了如图所示的实验。
（1）图(b) 中物体受到的浮力是________N；
（2）由(b)(c)可以得出的结论是________；
（3）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功潜入10909米海底，创下中国载人深潜新的深度纪录。下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是________。
5.（2020八上·西湖期末）小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
（1）小物块受到的浮力为________N。
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4=________N。
（3）根据实验数据可知小物块的密度是________Kg/m3.。
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由________。
6.（2019八上·浙江期中）小雨在“验证阿基米德原理”的实验操作步骤如图所示，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
7.（2019八上·天台月考）在“浮力的研究”实验中：
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到浮力大小的变化是________。
（2）探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程：
①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；
③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；
④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为________，排出水的重力为________。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是________。
8.[2020八上·鄞州期末]在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是________N；
（3）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；
（4）圆柱体的密度是________kg/m3
9.[2019八上·天台期中]如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
题组C 培优拔尖练
1.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
2.（2020八上·嵊州期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
3.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验(如图甲所示)。课后复习时，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图乙所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台(摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降)，G为铁架台。
（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数________；弹簧测力计B的示数________(前两空均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA________(选填“＞”“＜”或“＝”)ΔFB。
（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？(请写出两条)
①__________________________。②_________________________。
（3）对比甲、乙两图的两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？(请写出两条)
①__________________________。②__________________________。
4.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
课程标准
课标解读
1.了解水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，了解气体对浸入其内的物体也会产生浮力。
2.能通过实验的方法，探究浮力的大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。
3.能用弹簧测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。
能灵活地利用阿基米德原理的公式进行计算，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和计算题等，难度较大。
活动1
活动2
实验现象
将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升
将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1
在水中会上浮的物体受到向上的浮力
在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实验序号
物块重力G/牛
物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛
物块排开水的体积V排水/米3
物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F)
物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
铁块浸没时弹簧测力计的示数(N)
铁块在水中受到的浮力(N)
水的体积(cm3)
水和铁块的总体积(cm3)
排开水的体积(cm3)
排开的水受到的重力(N)
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计
烧杯
水
∵
∴
=
ρ物=________千克/米3
ρ物＞ρ液
二
量筒
细铁丝
水
……
ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
第3节 水的浮力1 浮力与阿基米德原理
目标导航
知识精讲
知识点01 浮力
（一）概念
液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向:竖直向上。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
（二）探究物体在水中受到的浮力
实际上，不仅是水，所有的液体都会对浸人其中的物体产生一个向上的浮力。
（三）浮力产生的原因
设想一立方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，左右表面上的压力F左和F右，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);前后表面上的压力也相互平衡，但上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面的压强，因此上表面受到的压力F就小于下表面受到的压力F下,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出F浮=F下-F上
【能力拓展】
浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。物体下表面没有液体，肯定不受向上的压力，它肯定不受浮力,如水中的桥墩。
【即学即练1】（2020八上·余杭期末）如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；
物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。
【即学即练2】（2018八上·丽水月考）如图所示，把一个底面积为S，高为L的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为 h1 和 h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是________，浮力的方向是________。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”，请从浮力产生原因的角度推导这一结论。
【答案】（1）上、下表面存在压力差；竖直向上
（2）F 浮=F2－F1=ρgh2S－ρgh1S=ρgS(h2－h1)=ρgSL=ρgV 物=ρgV 排=m 排 g=G 排
【解析】（1）据图分析上下表面所受的液体压力的关系即可判断；
（2）根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS推导证明。
【解答】（1）据图可知，该长方体周围四个面的压强可以相互抵消，但上、下两面的压强不能相互抵消，下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，据公式F=pS可知，由于S相同，所以长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，故用下表面所受水的压力减去上表面所受水的压力就是浮力，其方向是竖直向上的；
（2）由液体压强公式p=ρgh及压强公式得：
长方体上表面受到液体的压力：F1=p1S=ρ液gh1S；
长方体下表面受到液体的压力：F2=p2S=ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差为：F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g（h2-h1）S----①。
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排=V物=Sl=S（h2-h1）---②，
所以，结合浮力的产生原因有：F 浮=F2－F1=ρgh2S－ρgh1S=ρgS(h2－h1)=ρgSL=ρgV 物=ρgV 排=m 排 g=G 排；
知识点02 阿基米德原理
1.探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)猜想与假设：浮力的大小跟物体排开水的多少有关。
思考:
①用给定的器材定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，需要做些什么? (测量浮力的大小、测量排开水的多少)
②给定的器材中量筒和溢杯在探究中有什么作用? (测体积、便于量取排开的水)
③实验中需直接测量哪些物理量? (用弹簧测力计测浮力、用量筒测排开水的体积)
(2)设计实验步骤
①在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下。
②将物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢杯溢出的水注人量筒内，测出它的体积V排水
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤，再做一次实验,将上述数据填入下面的实验数据记录表中。
(3)分析实验数据，由此得出结论:
浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水的重力。
若把水换成别的液体，仍然可以得到相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:F浮=ρ水gV排水
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
【能力拓展】
若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
浮力的计算方法
①称重法:把物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数F1、即为物体重力，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=F1-F2。
②平衡法:物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知F浮=G物。
③公式法:根据阿基米德原理:F浮=G排液，而G排液=m排液g=ρ液gV排液，普遍适用于计算任何形状的物体受到的浮力。
④压力差法(浮力产生的原因):物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力(F上)大于上表面受到的向下的压力(F下),物体总体受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=F下-F上
【即学即练3】（2021·嘉善模拟）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A.水对溢水杯底部的压强p甲
【答案】B
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和，据此判断；
（3）物体受到的浮力等于上下两个表面的压力差，即F浮=F向上-F向下；
（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.放入铁块后，溢水杯中水面的高度不变，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对溢水杯底部的压强不变，即p甲=p乙 ， 故A错误；
B.图甲中，溢水杯对桌面的压力F=G杯+G水；
图乙中，溢水杯对桌面的压力F'=G杯+G水-G排+F铁；
根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力F浮=G排；
根据相互作用力原理可知，铁块对水的压力等与铁块受到的浮力，即F铁=F浮；
那么G排=F铁 ， 因此溢水杯对桌面的压力保持不变，故B正确；
C.根据称量法可知，铁块受到的浮力F浮=F1-F2；
根据浮力产生的原因可知，铁块受到的浮力F浮=F压-F向下；
即F1-F2=F压-F向下； 则F压=F1-F2+F向下。 故C错误；
D.铁块受到的浮力小于重力，二者肯定不是平衡力，故D错误。
【即学即练4】（2017八上·海宁月考）阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体 排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和 浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和 铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 ________进 行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力 计的示数可以知道铜块所受到的浮力 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________（选填“有关” 或“无关”）。
（2）小刚根据图中 B、C、D 三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加， 物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论。你认为小刚结论是 ________的（选填“正确”、“错误”），原因是：________。
【答案】（1）AE和BD；等于；无关
（2）错误；探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
【解析】（1）在进行探究实验时，如果涉及多个因素我们可以用控制变量法进行研究，控制变量设置对照实验时，对要研究的变量进行控制使之不同，而使其余的量保持相同，实验中出现的不同现象就与这一控制的因素有关，从而得出结论。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。据此可进行判断。
【解答】（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚选取的实验组要满足物体的密度不同而使其余的因素都相同，所以通过铜块和铁块在水中受到的浮力进行比较得出结论，铜块浮力通过AE，铁块浮力通过BD，所以应该选取图中的AE和BD进行对比。由AE知铜块受到的浮力为4.4N-3.9N=0.5N，铁块受到的浮力为4.0N-3.5N=0.5N，所以铜块所受到的浮力等于铁块受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度无关。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。而题中小刚选取了图中的B、C、D进行对比，由于三者浸入液体的体积没有保持一致，随浸入的深度增大排开液体的体积也在增大，所以通过B、C、D得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论，是错误的。原因是：探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
能力拓展
考法01 误认为阿基米德定理一定要浸没才得出物体浮力等于排开液体的重力
只要水恰好满到溢水口，物体浸入的体积=排开液体的体积，即物体浮力等于排开液体的重力，并不一定要浸没才相等。
【典例1】[2018·嘉兴舟山]某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒
里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。
(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其他液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
【答案】铁块的重力(N) 水和铁块的总体积(或水的体积) ABC
【解析】根据阿基米德原理F浮＝G排和根据称量法F浮＝G－F测量浮力，需要用弹簧测力计测量物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格中缺少“铁块的重力(N)”。(1)向量筒中加入“适量的水”，不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论。(2)为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论。
考法02 误认为物体浸入液体中越深，物体受到的浮力越大
将一轻质物体从液面压人液体中时，越往下压，受到的浮力越大，是因为将物体从液面压入
液体中的过程中，物体排开液体的体积逐渐增大，物体受到的浮力增大，当物体完全浸入液体后，再往下压，虽然深度增加，但排开液体的体积不变,受到的浮力也不变。
【典例2】（2019·台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。
（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
【答案】（1）5
（2）液体密度（或“液体种类”）
（3）先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重
【解析】（1）通过甲图得到圆柱体的重力G，然后根据丙图利用F 浮力=G-F拉计算浮力；
（2）哪个因素发生变化，就是探究浮力和它的关系；
（3）浮力的大小已经计算出来，关键是测得排开水的重力，可利用装水小桶的总重力和空桶重力之差计算。
【解答】（1）根据甲图可知，圆柱体的重力为6N，
因为浮力与排开水的体积大小有关，与深度无关，
所以丁图中和丙图中浮力相等，即：F浮力=G-F拉=6N-1N=5N；
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，因为液体的密度发生变化，所以探究浮力大小与液体密度的关系；
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是 ： 先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重 。
分层提分
题组A 基础过关练
1.图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】浮力的方向是竖直向上的，即与水平面垂直且向上，故A正确，而B、C、D错误
2.以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游太空的“天宫一号” B.空中上升的热气球
C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号
【答案】A
【解析】A、太空中没有空气，太空中的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气向上的浮力，故B不符合题意；
C、海上航行的“辽宁号”受到海水向上的浮力，故C不符合题意；
D、海中下潜的“蛟龙”号虽然下沉，但受到海水向上的浮力，故D不符合题意
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
【答案】C
【解析】根据图片可知，物体的重力G=F2，完全浸没在水中时测力计的拉力F3，根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3。
空桶的重力为F1，桶和排开水的重力之和为F4，那么排开水的重力为：G排=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F浮=F2-F3=F4-F1。
4.[2020·台州]下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误
5.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
6.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】D
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
7.（2019八上·江山期中）如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A.物体A的密度为3.2×103kg/m3 B.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N D.实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
【答案】C
【解析】（1）首先根据甲图确定A的重力，然后利用F浮=G-F拉计算出A在盐水中受到的浮力，接下来根据阿基米德原理计算出体积，最后根据密度公式计算密度；
（2）先根据阿基米德原理求出在水中受到的浮力，再根据F浮=G-F拉可得A在乙中的拉力；
（3）A在乙中的拉力与丙中比较可得结论；
（4）首先对物体A进行受力分析，根据G=F浮+F拉+F支持计算出它对底部的压力，然后再从盐水的角度分析压力的变化。
【解答】A.根据实验甲可知，物体A的重力G=4.0N；
根据丙图可知，A在盐水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4.0N-2.8N=1.2N；
那么物体A的体积 ；
物体A的密度，故A错误；
B.实验乙中，物体A在水中受到的浮力：F'浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；
物体A受到的拉力：F'拉=G-F'浮=4N-1N=3N，故B错误；
C.在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F=3N，那么弹簧测力计的示数比乙中小：3N-2.8N=0.2N，故C正确；
D.在丁中，静止在容器底部的A受力情况为：G=F浮+F拉+F支持， 即4N=1.2N+2.5N+F支持；那么F支持=0.3N，因为盐水对容器底部还有压力，所以肯定压力大于0.3N，故D错误；
8.[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【解析】物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝eq \f(G,g)＝eq \f(2N,10N/kg)＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.2kg,1×10－4m3)＝2×103kg/m3
题组B 能力提升练
1.（2016·温州）在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着B、C两个物体，已知GB=15 N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10 N 。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况，以下说法正确的是：（ ）(已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg)
A.A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B.A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C.A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D.A物体始终受到5个力的作用
【答案】C
【解析】根据物体所处的状态分析物体在水平方向上的受力情况，（1）物体浸在水中时在水平方向受向左的拉力只有一个，大小等于GC,在水平向右的方向受两个力的作用：拉力F和摩擦力f，其中F=GB-F浮，所以GC=GB-F浮+f；（2）物体B完全露出水面时在水平方向受向左的力有两个：拉力F和摩擦力f，其中F=GC，在水平向右的方向只受一个拉力的作用，大小等于GB,所以GC+f=GB；由GC=GB-F浮+f和GC+f=GB得到f=F浮，再根据F浮的大小即可判断f的大小。
A、开始时物体A受到的摩擦力向右，随着水位的下降，浮力的减小，最后摩擦力的方向变为向左，所以A错；
B、A物体受到摩擦力的方向开始水平向右后变为水平向左，所以B错；
C、由开始时GC=GB-F浮+f，最后GC+f=GB得f= F浮；开始时f= F浮=F浮=ρ水V排g=×1.0×103kg/m3×1.0×10-3m3×10N/kg=5N,最后物体B完全露出水面f=F浮=0N,S所以A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N；
D、开始和最后时水平方向受向左、右的拉力，摩擦力，竖直方向的重力和支持力，在水位下降的过程中有一个时刻A受到向左、右的拉力的拉力是平衡力时A没有运动的趋势，此时摩擦力f为0N时，A只受4个力的作用，所以D错。
2.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
【答案】2；52
【解析】利用公式 求铜球的体积；铜球浸没水中排开水的体积等于球的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g计算铜球受到的浮力；铜球浸没水中时，弹簧测力计的示数等于桶与水的总重力与铜球对水压力之和，而铜球对水的压力等于铜球的浮力，据此分析计算。
（1）铜球的体积：，
铜球受到的浮力：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N，
（2）桶与水的总重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N；
铜球对水向下的作用力与铜球受到的浮力为相互作用力，二者大小相等；
则铜球对水的作用力F′=F浮=2N，弹簧测力计的示数：F=G+F′=50N+2N=52N
3.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
【答案】（1）排开液体的体积 （2）小于
【解析】（1）根据图片可知，B、C、D、E四个实验中，液体密度都相等，只有排开水的体积不同，因此得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）E中测力计的示数为1.7N，F中测力计的示数为1.9N，而物体的重力不变，根据F浮=G-F可知，E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比；因为E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力，所以E中液体密度大于F中液体密度，即F中液体密度小于水的密度。
4.（2020八上·仙居期末）“水能载舟，亦能覆舟”，那么水的浮力的大小跟哪些因素有关呢？某同学做了如图所示的实验。
（1）图(b) 中物体受到的浮力是________N；
（2）由(b)(c)可以得出的结论是________；
（3）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功潜入10909米海底，创下中国载人深潜新的深度纪录。下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是________。
【答案】（1）0.4
（2）(在液体密度相同时，)物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大
（3）液体内 部的压强随液体深度的增加而增大，万米水深压强太大
【解析】根据公式F浮力=G-F拉计算出物体受到的浮力；分析b、c两个实验中，影响浮力大小的哪个因素不同，哪些因素相同，然后根据控制变量法的要求描述实验结论；
（1）图(b) 中物体受到的浮力是F浮力=G-F拉=8N-7.6N=0.4N；
（2）b和c中，液体都是水，那么液体的密度相同；b中和c中物体排开水的体积不同，因此得到结论：在液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大。
（3）下潜到上万米的海底难度非常大，其主要原因是：液体内部的压强随液体深度的增加而增大，万米水深压强太大。
5.（2020八上·西湖期末）小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
（1）小物块受到的浮力为________N。
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4=________N。
（3）根据实验数据可知小物块的密度是________Kg/m3.。
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由________。
【答案】（1）1 （2）1.5 （3）1.0×103
（4）不能，物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
【解析】（1）当物体完全浸没在水中时，根据F浮力=G-F拉计算浮力；
（2）物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮力=G排=F4-F2；
（3）首先根据计算物体的体积，再根据计算它的密度；
（4）如果溢水杯没有装满水，那么浸入物体后，水面先上升到杯口，才会有水排出，那么排出水的重力肯定小于浮力，据此分析解答。
【解答】（1）根据左图可知，物体的重力G=F1=2N；
当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力：F浮力=G-F拉=2N-1N=1N；
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，那么F浮力=G排=F4-F2；
即1N=F4-0.5N；解得：F4=1.5N。
（3）物体的体积；
该物块的密度为：.
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，不能验证阿基米德原理，理由：物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
6.（2019八上·浙江期中）小雨在“验证阿基米德原理”的实验操作步骤如图所示，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
【答案】 （1）测量空桶的重力（2）水面要达到溢水杯口（3）变小（4）F1−F2=F3−F4
【解析】（1）验证阿基米德原理，其实就是证明浮力和排开液体重力的关系。在实验中，浮力靠称量法得到，即F浮=G-F拉；而排开水的重力G排=G总-G桶，那么需要测量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析发现，漏掉的步骤就是没有测量空桶的重力；
（2）如果水面没有到达溢水杯口，那么放入物体后，水面先上升到杯口，然后才会有水流出，这样测出的溢出水的重力偏小，造成测量误差；
（3）首先根据V排的变化分析浮力的大小变化，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化；
（4）根据图片可知，F1就是物体的重力，而F2就是物体浸没在水中测力计的示数，那么二者之差就是此时物体受到的浮力；而F3是桶和水的总重力，F4是空桶的重力，二者之差就是排开水的重力。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们之间的关系为 F1−F2=F3−F4 。
【解答】（1）小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：测量空桶的重力。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量要求：水面要达到溢水杯口；
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，橡皮排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大；根据公式F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小；
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 F1−F2=F3−F4 关系式时，阿基米德原理就得到了验证。
7.（2019八上·天台月考）在“浮力的研究”实验中：
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到浮力大小的变化是________。
（2）探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程：
①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；
③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；
④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为________，排出水的重力为________。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是________。
【答案】 （1）增大（2）F1-F3；F4-F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，V排越大，物体受到的浮力越大；
（2）④根据乙图可知，石块的重力为F1；根据丁图可知，当石块在测力计下保持静止状态时，它的重力、测力计的拉力和浮力的关系为：F1=F3+F浮，因此石块受到的浮力为：F浮=F1-F3=1.5N-1N=0.5N；F2为空烧杯的重力，而F4为烧杯和排出水的总重力，那么二者之差就是石块排开水的重力，即G排= F4-F2 =1N-0.5N=0.5N；比较可知， 物体所受浮力大小等于它排开的水的重力。
【解答】（1）当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，根据公式F浮=ρ液gV排可知，铁块受到浮力增大；
（2）④用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为F1-F3，排出水的重力为 F4-F2。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是：物体所受浮力的大小等于排开水的重力。
8.[2020八上·鄞州期末]在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是________N；
（3）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；
（4）圆柱体的密度是________kg/m3
【答案】（1）12 （2）8 （3）大 （4）1.5×103kg/m3
【解析】分析由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮
力的变化；
（4）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再由m求出物体的密度。
【解答】（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F=12N。
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，G-F拉=12N-4N=8N。
（3）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，啡在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（4）由阿基米德原理F浮=液gV排，得V排=8N÷1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3，因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3；根据公式G=mg，m=V，可得
9.[2019八上·天台期中]如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
【答案】（1）物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）弹簧测力计的示数为：F拉=G-F浮=10N-4N=6N；
（3）物块的体积为：；
物块的密度为：。
【解析】（1）已知溢出水的质量根据公式F浮=G排=m排g计算即可；
（2）已知物块的重力和它受到的浮力根据公式F拉=G-F浮计算测力计的示数；
（3）首先根据计算物块的体积，然后根据公式计算物块的密度。
题组C 培优拔尖练
1.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
【答案】3×103；
【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ，m物>m排
悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮
2.（2020八上·嵊州期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
3.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验(如图甲所示)。课后复习时，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图乙所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台(摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降)，G为铁架台。
（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数________；弹簧测力计B的示数________(前两空均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA________(选填“＞”“＜”或“＝”)ΔFB。
（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？(请写出两条)
①__________________________。②_________________________。
（3）对比甲、乙两图的两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？(请写出两条)
①__________________________。②__________________________。
【答案】（1）减小；增大；＝
（2）弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数
（3）溢水杯中加红色水，增加可见度；能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体所受的重力大小
【解析】（1）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F拉=G-F浮计算测力计A示数的变化。根据F浮=G排确定排开水的重力变化，进而确定测力计示数B的改变，并确定两测力计的示数变化量的数量关系。
（2）针对弹簧测力计的使用规范提出注意事项；
（3）从实验的可见度以及能否直接判断浮力和排开水的重力大小的角度分析解答。
【解答】（1）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力增大。根据F拉=G-F浮可知，弹簧测力计A的示数减小。根据F浮=G排可知，重物受到的浮力增大，那么排开水的重力增大，因此弹簧测力计B的示数增大，那么两个测力计的示数变化量ΔFA=ΔFB。
（2）根据弹簧测力计的使用规范，需要注意的问题有：
①弹簧测力计使用前要调零
②待弹簧测力计示数稳定后再读数。
（3）改进后的实验与原实验的优点：
①溢水杯中加红色水，增加可见度；
②能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体所受的重力大小
4.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】（1）1.5
（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比
（3）0.3
【解析】（1）当物体浸没在液体中时，它处于平衡状态，即G=F浮+F，据此计算浮力；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后将每组的浮力和排开液体的体积作比，如果比值相同，那么它们成正比例关系；
（3）根据称重法计算出物体在第一种液体中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出两个方程，计算出在第二种液体中受到的浮力，最后再根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1） 表中▲处的浮力大小为： F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液体密度，不同的是排开液体的体积。对应的浮力和排开液体体积的比值都是0.01，得到结论：当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比；
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力： F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因为两者排开液体的体积相等，
所以①②两式相比可得： F浮'=1.2N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处。课程标准
课标解读
1.了解水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，了解气体对浸入其内的物体也会产生浮力。
2.能通过实验的方法，探究浮力的大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。
3.能用弹簧测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。
能灵活地利用阿基米德原理的公式进行计算，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和计算题等，难度较大。
活动1
活动2
实验现象
将空矿泉水瓶旋紧瓶盖后压人水中，手将会感受到该瓶对手向上的压力，将手松开后发现瓶子会迅速上升
将物体直接挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数F1=1.2牛;再将物体浸人水中，记录此时弹簧测力计的示数F2=0.6牛。比较F1、F2的示数。实验结果: F1
在水中会上浮的物体受到向上的浮力
在水中会下沉的物体也受到向上的浮力
实验序号
物块重力G/牛
物块浸入水中后弹簧测力计的示数G/牛
物块排开水的体积V排水/米3
物块受到水的浮力F浮/牛(注意:F浮=G-F)
物块排开的水受到的重力G排水(注意G排水=ρ水gV排水)
1
2
铁块浸没时弹簧测力计的示数(N)
铁块在水中受到的浮力(N)
水的体积(cm3)
水和铁块的总体积(cm3)
排开水的体积(cm3)
排开的水受到的重力(N)
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
1.9
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计
烧杯
水
∵
∴
=
ρ物=________千克/米3
ρ物＞ρ液
二
量筒
细铁丝
水
……
ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
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