数学第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算同步练习题

这是一份数学第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，且，则( )
A．72B．63C．54D．52
3．的倒数为（ ）
A．B．C．4D．
4．的倒数是
A．B．C．－3D．3
5．下列计算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（ ）
A．45元B．50元C．55元D．60元
7．定义一种新运算，计算的值为（ ）
A．7B．C．1D．4
8．下列关于数的说法错误的是（ ）
A．的相反数是B．除以任何数都得
C．没有倒数D．是有理数
9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①：b﹣a＜0②：a+b＞0 ③：|a|＜|b| ④：＞0其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．2015的倒数是（ ）
A．-B．C．2015D．2015
12．的倒数是（ ）
A．22B．C．D．
二、填空题
13．-13的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有 ．
．
15．九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行 场比赛．
16．已知、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，则 ．
17．－的相反数是 ，－的倒数是 ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
19．中国共有24800多个湖泊，按湖水含盐率可分为淡水湖（含盐率<）、微盐水湖（含盐率）、咸水湖（含盐率）和盐湖（含盐率）．淘气利用假期走访四个湖泊，并在其中两个湖泊中采集了湖水样本，记录单如图．
淘气和爸爸用不同的方法研究了青海湖和运城盐湖的实际面积．
爸爸的研究方法为：如图，地图A表示实际面积为1056平方千米的土地，地图B表示运城盐湖的实际面积．爸爸找来一块质地相同、厚薄均匀的木板，将两个地图绘制在木板上，锯下来后称得A木板重量为240克，B木板质量为30克．这样，爸爸就根据两块木板的重量关系推算出运城盐湖的实际面积．

淘气的研究方法为：先将青海湖按绘制在如图方格纸中（每个小方格的边长表示1），再在方格纸中进行掷骰子游戏，经过多次实验发现落在空白区域C与落在青海湖区域D（图中阴影部分）的次数比总是约为，然后据此推算出青海湖的实际面积．
请根据以上信息，解决下面的问题．
(1)判断两份样本分别采自哪个湖泊？（写出分析过程）
(2)根据爸爸的方法推算出运城盐湖的实际面积是多少平方千米？
(3)根据淘气的方法推算出青海湖的实际面积是多少平方千米？
20．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？
(2)李师傅这天下午共行车多少千米？
(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？
21．某超市新购进箱石榴，进价是元/箱.现每箱以为标准，超过部分的质量用正数表示，不足部分的质量用负数表示，记录如下表：（单位：）
(1)这箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
(2)与标准质量比较，这箱石榴总计超过或不足多少千克？
(3)若该超市以元/千克的售价将这箱石榴全部售出，求出这20箱石榴的净利润．
22．某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：，，，，，，4，，16，．
(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
(2)若汽车耗油量为升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
23．阅读下列素材：
结合上述素材，完成以下问题：
【模型理解】
（1）设是一个三位数，是一个六位数，则，请说明理由．
（2）设是一个三位数，是一个四位数，则被1000除的余数为，请说明理由．
【初步应用】
（3）若公钥为69，设计匹配的私钥．
【解决问题】
（4）请再设计一对匹配的钥匙：（ ， ）．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．C
7．D
8．B
9．D
10．A
11．A
12．D
13． 13 - 13
14．②③④
15．66
16．1
17． －3
18．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
19．(1)1号样本采自青海湖；2号样本采自运城盐湖
(2)132平方千米
(3)4608平方千米
20．(1)在下午出车点的东边38千米
(2)78千米；
(3)7.8升
21．(1)多重千克
(2)总计超过8千克
(3)可赚元
22．(1)最后他们没有回到出发点，在出发点的东边，距离出发点12千米
(2)他们该天共耗油升
23．（1）略（2）略（3）（4），（答案不唯一）
【走访记录】
运城盐湖：位于山西省，是盐湖
青海湖：位于青海省，是咸水湖．
羊卓雍措湖：位于西藏自治区，是微咸水湖
鄱阳湖：位于江西省，是淡水湖
【实践记录】
1号样本：质量210，含盐分4
2号样本：质量550，含盐分176
与标准质量的差值
箱数/箱
如何设计“非对称加密算法”
素材1
“非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能完成对明文的加密解密．

素材2
；；；
素材3
项目小组正在研究利用“非对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方法如下：记（公钥，私钥）为（其中，均为两位正整数），则
例：当明文为123，取时，加密解密过程如下：