鲁科版高中物理选择性必修第一册检测卷第1章含答案

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第1章　动量及其守恒定律一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面的说法正确的是 (　　)A.当力与物体的位移垂直时,该力的冲量为零B.如果物体的速度发生变化,则所受合外力的冲量为零C.物体所受合外力的冲量越大,它的动量变化量也越大D.做竖直上抛运动的物体,在Δt时间内所受重力的冲量可能为零2.研究发现,啄木鸟的头部很特殊:大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜,头颅坚硬,骨质松而充满气体,似海绵状,从而使啄木鸟啄树时不会发生脑震荡。下面的解释合理的是 (　　)A.啄木鸟头部特殊结构使得树对啄木鸟的力小于啄木鸟对树的力B.啄木鸟头部特殊结构使得啄木鸟的神经感觉不到树对头的力C.啄木鸟头部特殊结构使得啄木鸟的头与树的作用时间变长,使头部受力变小D.啄木鸟头部特殊结构使得树木变得柔软易啄3.如图所示,两个直径相同的小球静止在光滑水平面上,B球的质量为km,A球的质量为m。给A球一个水平向右的初速度v0,使A与B发生碰撞,若碰后两球的速度方向都在A、B连线上,则 (　　)A.只存在一个k值,可以使碰后两球的速度大小均为45v0B.共存在两个k值,可以使碰后两球的速度大小均为45v0C.共存在三个k值,可以使碰后两球的速度大小均为45v0D.无论k取何值,都不能使碰后两球的速度大小均为45v04.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图(a)所示,A的质量为m,B 的质量为M,当连接A、B的绳子突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为v',在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)A.Mv B.mv-Mv' C.mv+mv' D.mv+Mv'5.如图,甲、乙两人静止在冰面上,突然两人掌心相碰互推对方,互推过程中两人之间的相互作用力远大于冰面对人的摩擦力,若两人与冰面间的动摩擦因数相等,则下列说法正确的是(　　)A.若m甲>m乙,则在互推的过程中,甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量B.无论甲、乙质量关系如何,在互推过程中,甲、乙两人动量变化量大小相等C.若m甲>m乙,则分开瞬间甲的速率大于乙的速率D.若m甲>m乙,则分开后乙先停下来6.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,下列说法中正确的是 (　　)A.该碰撞为完全非弹性碰撞 B.物体乙的质量为4 kgC.碰撞过程中两物块损失的机械能为3 J D.该碰撞过程中能量不守恒7.如图所示,某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成,设各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0个分子,下列说法正确的是(　　)A.单个分子与平面碰撞的过程中,动量变化量的大小为0B.单个分子与平面碰撞的过程中,平面对其做功为负功C.分子束撞击平面所产生的压强为2n0mv2D.分子束撞击平面所产生的压强为n0mv28.如图所示,质量为M=3 kg的长木板置于光滑水平地面上,质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)放在长木板的右端,在木板右侧固定着一个竖直弹性挡板,挡板的下沿略高于木板。现使木板和物块以v1=8 m/s的速度一起向右匀速运动,物块与挡板发生弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.3,木板足够长,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法不正确的是 (　　)A.物块与挡板第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间为4 sB.物块与挡板第二次碰撞过程,挡板对物块的冲量大小为8 N·sC.物块与挡板第n次碰撞前的速度大小为vn=24-n m/sD.若整个过程中物块不会从长木板上滑落,长木板的最小长度为1283 m二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.如图所示,质量为3m、长为L的平板车静止在光滑的水平地面上,车的左端有一个可视为质点的人,人的质量为m。一开始人和车都静止,空气阻力忽略不计。人从车的左端走到车的右端的过程中,下列说法正确的是 (　　)A.人与车组成的系统动量守恒B.人与车组成的系统机械能守恒C.人从车的左端行走到右端,人相对于地的位移为0.75LD.人到车的右端时,可能与车一起向右运动10.重庆云阳龙缸大秋千,经过多次测试于2020年7月开放,摆动半径约100 m,有一质量为50 kg的体验者荡秋千,运动到最低点时速度约为108 km/h,下列说法正确的是(g取10 m/s2) (　　)A.从最高点摆到最低点过程中,体验者所受重力的冲量为零B.摆到最高点时,体验者的速度为零,加速度不为零C.在最低点时,体验者处于失重状态D.在最低点时,秋千对体验者的拉力约为950 N11.一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量M=3 kg,小车静止在光滑水平地面上,圆弧下端水平。有一质量m=1 kg的小球以水平初速度v0=4 m/s 从圆弧下端滑上小车,如图所示,取水平向左为正方向,重力加速度g=10 m/s2,则 (　　)A.在小球滑到最高点的过程中,小球与小车组成的系统动量守恒B.小球沿圆弧轨道上升的最大高度为0.6 mC.小球离开小车时的速度为-2 m/sD.小球从滑上小车到离开小车的过程中对小车做的功为6 J12.如图所示,长为L、质量为3m的长木板B放在光滑的水平面上,质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中,铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短,子弹、铁块均视为质点,铁块与木板间的动摩擦因数恒定,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)A.木板获得的最大速度为v05 B.铁块获得的最大速度为v05C.铁块与木板之间的动摩擦因数为v0220gL D.子弹、木板、铁块组成的系统损失的机械能为2mv025三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律,实验步骤如下:①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB;②安装好实验装置,使斜槽的末端所在的平面保持水平;③先不在斜槽的末端放小球B,从斜槽上位置P由静止开始释放小球A,小球A离开斜槽后,频闪照相机连续拍摄小球A的两位置(如图乙所示);④将小球B放在斜槽的末端,再从位置P处由静止释放小球A,使它们碰撞,频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示);⑤测出所需要的物理量。请回答:(1)实验步骤①中A、B两球的质量应满足mA　　　　mB(填“>”“=”或“<”)。 (2)在实验步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有　　　　(请选填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”)。 (3)两球在碰撞过程中若动量守恒,满足的方程是:　　　(用所测物理量表示)。 14.(8分)某研究性学习小组从冰壶比赛中获得启发,利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律。该小组在两个相同的奶粉罐中加水,放在户外结冰后制成两只质量不同的冰壶A和B,在户外一块平整的水平地面上泼水结冰形成冰面。小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出,此冰壶与另一只静止的冰壶发生碰撞。主要实验步骤如下:①固定发射装置,将冰壶A压缩弹簧后释放;②标记冰壶A停止时的位置,在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O,测出冰壶A停止时右端到O点的距离,如图乙所示,重复多次,计算该距离的平均值记为x1;③将冰壶B静置于冰面,左端位于O点。重新弹射冰壶A,使两冰壶对心正碰(即弹性碰撞),测出冰壶A停止时右端距O点的距离和冰壶B停止时左端距O点的距离,重复多次,分别计算距离的平均值记为x2和x3,如图丙所示。 (1)实验中,应如何操作才能确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同?　　　　　　　　　。 (2)为完成实验,还需要测出　　　　　　　　　,验证动量守恒定律的表达式为　　　　　　　　　　(用x1、x2、x3和测得物理量对应的字母表示)。 15.(8分)“蹦极”是一项勇敢者的运动,如图甲所示,某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落,在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg,橡皮绳原长45 m,人可看成质点,且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为9 s;重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。(1)此人下落到橡皮绳刚伸直(原长)时,人的动量大小是多少?(2)橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,求图像中阴影部分的“面积”大小。　　16.(10分)如图所示,一轻质弹簧两端分别连着木块A和B,初态A和B均静止于光滑的水平面上。现有初速度为v0的子弹射中木块A,并留在A中。已知子弹和木块A的质量均为m,木块B的质量为3m。求:(1)弹簧压缩量达到最大时,A、B两木块的速度vA和vB的大小;(2)弹簧弹性势能的最大值Ep;(3)木块A的最小速度的大小v1和木块B的最大速度的大小v2。17.(10分)如图所示,光滑的轨道固定在竖直平面内,其O点左边为光滑的水平轨道,O点右边为四分之一光滑的圆弧轨道,高度h=0.8 m,左右两段轨道在O点平滑连接。质量m=0.1 kg的小滑块a由静止从圆弧轨道的顶端沿轨道下滑,到达水平段后与处于静止的小滑块b发生碰撞,小滑块b的质量M=0.4 kg,碰撞后小滑块a恰好停止运动。重力加速度为g=10 m/s2,求:(1)小滑块a通过O点时对轨道的压力的大小和方向;(2)碰撞瞬间小滑块b所受冲量的大小;(3)碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。18.(16分)如图所示,质量分别为mA=m、mB=3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上,其中A物体紧靠光滑墙壁,A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力,使A、B两物体之间的弹簧压缩到最短并锁定,此过程中,该力做功为W0,现突然撤去外力并解除锁定(设重力加速度为g,A、B两物体体积很小,可视为质点)。(1)从撤去外力到A物体开始运动,求墙壁对A物体的冲量IA大小;(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前,求B物体的最小速度vB;(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧,从光滑圆形轨道的右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道,要使B物体不脱离圆形轨道,试求圆形轨道半径R的取值范围。答案全解全析1.C　力的冲量为I=Ft,可知当力与物体的位移垂直时,该力的冲量不为零,做竖直上抛运动的物体,在Δt时间内所受重力的冲量不可能为零,故A、D错误;如果物体(质量不变)的速度发生变化,则物体的动量发生变化,根据动量定理I=Δp可知,物体所受合外力的冲量不为零,B错误;物体所受合外力的冲量越大,根据动量定理I=Δp可知,物体的动量变化量一定越大,C正确。2.C　树对啄木鸟的力与啄木鸟对树的力是一对相互作用力,总是等大反向,A错误;即使啄木鸟头部有特殊结构,啄木鸟的神经也能感觉到树对头的力,B错误;由于啄木鸟的头部存在“骨质松而充满气体,似海绵状”的结构,从而“使啄木鸟啄树时不会发生脑震荡”,说明啄木鸟头部的特殊结构有缓冲作用,即延长了啄木鸟的头与树的作用时间,根据动量定理,可知头部受力变小,并不是树木变得柔软易啄,C正确,D错误。3.A　A、B碰撞过程中满足动量守恒,若碰后两球速度方向相同,则mv0=(m+km)×45v0,解得k=14;若碰后两球运动方向相反,则mv0=-m×45v0+km×45v0,解得k=94。由于两球碰后的总动能不可能超过碰前的总动能,因此应该满足12mv02≥12m45v02+12km45v02,将k=94代入,不满足条件,因此只存在一个k值,可以使碰后两球的速度大小均为45v0。故选A。4.C　以竖直向上为正方向,由动量定理对B:-Mgt=-Mv'-0,对A:I-mgt=mv-0,解得I=m(v+v'),故选项C正确。5.B　甲对乙的力与乙对甲的力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,作用时间相等,则甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,故A错。以两人组成的系统为研究对象,互推过程中系统动量守恒,由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等,方向相反,故B正确。设推开瞬间,甲的速度大小为v甲,乙的速度大小为v乙,由动量守恒定律可得m甲v甲=m乙v乙,若m甲>m乙,则v甲(2分)　(2)x0、xA、xB(3分)　(3)mAx0=mAxA+mBxB(3分)解析　(1)为了防止入射球碰后反弹,入射球的质量要大于被碰球的质量,即mA>mB。(2)碰撞时应有:mAv0=mAvA+mBvB,由平抛规律有x=vt,小球从相同高度落下,频闪照相机频率相同,所以题图乙、丙中小球的运动时间相等,上式中两边同乘以t,则有:mAx0=mAxA+mBxB,所以需要在照片中直接测量的物理量有:x0、xA、xB。(3)由(2)的分析可知,应验证的表达式为:mAx0=mAxA+mBxB。14.答案　(1)每次将弹簧压缩至同一位置静止释放(2分)　(2)冰壶A的质量m1和冰壶B的质量m2(2分)　m1x1=m2x3-m1x2(4分)解析　(1) 确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同,需要每次将弹簧压缩至同一位置静止释放;(2)运动过程中两冰壶均做匀减速运动,则有v2=2ax,结合动量守恒定律可得m1x1=m2x3-m1x2,故还需要测量冰壶A的质量m1和冰壶B的质量m2。15.答案　(1)1 500 kg·m/s　(2)4 500 kg·m/s解析　(1)此人由静止下落到橡皮绳刚伸直(原长)的过程中,人做自由落体运动,有v2=2gh (1分)解得v=30 m/s(1分)此时人的动量p=mv=1 500 kg·m/s(1分)(2)F-t图像中阴影部分的“面积”大小表示弹力F的冲量,人从P点自静止下落到橡皮绳正好拉直的时间为t0,则h=12gt02 (1分)解得t0=3 s(1分)橡皮绳作用时间为t1=t-t0=6 s(1分)以竖直向上为正方向,由动量定理得IF-mgt1=0-(-mv) (1分)解得IF=4 500 kg·m/s,即图像中阴影部分的面积大小为4 500 kg·m/s。 (1分)16.答案　(1)15v0　15v0　(2)320mv02　(3)0　25v0解析　(1)子弹打入A的过程,根据动量守恒定律可得mv0=(m+m)v (1分)解得v=12v0 (1分)对于子弹、木块A、B和弹簧组成的系统,A、B速度相同时弹簧被压缩到最短。根据动量守恒定律有2mv=(m+m+3m)v共 (1分)解得v共=vA=vB=15v0 (1分)(2)弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,设为E,由能量守恒定律得12×(m+m)v2=12×(m+m+3m)v共2+Ep(1分)解得Ep=320mv02 (1分)(3)设弹簧恢复原长时A、B的速度分别是v'A、v'B,根据动量守恒定律有2mv=2mv'A+3mv'B (1分)由能量守恒定律得12·2mv2=12·2mv'2A+12·3mvB'2(1分)解得v'A=-110v0,v'B=25v0 (1分)所以A的最小速度的大小为v1=0,B的最大速度的大小v2=25v0。 (1分)17.答案　(1)3 N,方向竖直向下　(2)0.4 N·s(3)0.6 J解析　(1)小滑块a下滑的过程中由动能定理得mgh=12mv02 (1分)代入数据解得,小滑块a通过O点时的速度v0=4 m/s(1分)a通过O点时,根据牛顿第二定律有N-mg=mv02R (1分)代入数据解得,小滑块a通过O点时所受支持力N=3 N根据牛顿第三定律知,小滑块对轨道的压力的大小为3 N(1分)方向竖直向下 (1分)(2)碰撞过程中a、b组成的系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv0=Mv1 (1分)由动量定理得滑块b所受冲量的大小为I=Mv1(1分)代入数据解得I=0.4 N·s(1分)(3)碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能ΔE=12mv02-12Mv12 (1分)代入数据解得ΔE=0.6 J(1分)18.答案　(1)6mW0　(2)W06m(3)R≤W030mg或R≥W012mg解析　(1)设弹簧恢复原长时,物体B的速度为vB0。由能量守恒定律有W0=12·3mvB02 (2分)解得vB0=2W03m (1分)此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小,也等于弹簧对物体B的冲量大小,故由动量定理有IA=mBvB0=6mW0 (2分)(2)当弹簧恢复原长后,物体A离开墙壁,弹簧伸长,物体A的速度逐渐增大,物体B的速度逐渐减小,当弹簧再次恢复到原长时,物体A达到最大速度,物体B的速度减小到最小值,此过程满足动量守恒、机械能守恒,有3mvB0=mvA+3mvB (2分)12×3mvB02=12mvA2+12×3mvB2 (2分)解得vB=vB02=W06m (1分)(3)第一种情况:物体B恰好过最高点不脱离圆形轨道时,由机械能守恒得12×3mvB2=12×3mv12+3mg·2R (1分)在最高点,由牛顿第二定律有3mg=3mv12R (1分)解得R=W030mg,所以有R≤W030mg (1分)第二种情况:物体B恰好到达圆形轨道的圆心等高处时,12×3mvB2=3mgR (1分)解得R=W012mg,所以有R≥W012mg (1分)综上,圆形轨道半径R的取值范围为R≤W030mg或R≥W012mg (1分)1.C2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.A9.AC10.BD11.BCD12.BD