数学八年级上册12.1 函数试讲课课件ppt

这是一份数学八年级上册12.1 函数试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，一元二次方程，①②③等内容，欢迎下载使用。

1.常量与变量、自变量与因变量. 2.自变量与因变量(函数)关系. （重点）3.函数与函数值. （重点）
我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化.如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化……
知识点1 一元二次方程的定义
用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔 1 800 m处的某地升空(下图)，在一段时间内，它匀速上 升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的 关系记录如下表：
(1)这个问题中，涉及哪几个量？观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．
分析：常量是6，变量是h和S.
1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝ ×12·h，即S＝6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？
(1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量；但“常 量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动 中的速度v就是一个常量；(2)变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一个量 在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变 量；如在s＝vt中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时， s、v为变量，t为常量．
知识点2 自变量与因变量
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对 于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值 与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时，y=b, 那么b叫做当自 变量的值为a时的函数值.
知识点3 自变量与因变量（函数）关系
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
2下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10中，y是x的函数的是(　　) A．①③　 B．①②　 C．②③　 D．①②③
分析：在3x－2y＝5和y＝|x|中，对于每一个x的值都有唯一确 定的y的值与之对应，符合函数的概念．对于2x－y2＝ 10，即y2＝2x－10.x与y构不成上述关系，例如当x＝7 时，y＝±2，所以y不是x的函数．
知识点4 函数与函数值
如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
1. 如图，各曲线中表示y是x的函数的是________(写出所有满足条件的图的序号)．
2.在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是(　　) A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化，这个问题中因变量是(　　) A．水的温度 B．太阳光强弱 C．太阳照射时间 D．热水器的容积
4.小明用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余 的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 (　　) A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝8x＋50 D．Q＝50－8x