三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（八大考点）（原卷版）

这是一份三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（八大考点）（原卷版），共7页。试卷主要包含了若为偶函数，则 等内容，欢迎下载使用。

考点1：已知奇偶性求参数
1．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）若为偶函数，则（ ）．
A．B．0C．D．1
2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知是偶函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
3．（2024年上海夏季高考数学真题）已知，，且是奇函数，则 ．
4．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）若是奇函数，则 ， ．
5．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若为偶函数，则 ．
考点2：函数图像的识别
6．（2022年新高考天津数学高考真题）函数的图像为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023年天津高考数学真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）

A．B．
C．D．
8．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）当时，曲线与的交点个数为（ ）
A．3B．4C．6D．8
10．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
考点3：函数的实际应用
12．（2022年新高考北京数学高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（ ）
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
13．（2024年北京高考数学真题）生物丰富度指数 是河流水质的一个评价指标，其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（ ）
A．B．
C． D．
14．（多选题）（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（ ）．
A．B．
C．D．
考点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性
15．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是 .
16．（2022年新高考北京数学高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（ ）
A．B．
C．D．
17．（2023年北京高考数学真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
19．（2024年天津高考数学真题）下列函数是偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
考点5：分段函数问题
21．（2022年新高考浙江数学高考真题）已知函数则 ；若当时，，则的最大值是 ．
22．（2024年上海夏季高考数学真题）已知则 ．
考点6：函数的定义域、值域、最值问题
23．（2022年新高考北京数学高考真题）函数的定义域是 ．
24．（2022年新高考北京数学高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为 ；a的最大值为 ．
考点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用
25．（多选题）（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数的定义域为，，则（ ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
26．（多选题）（2022年新高考全国I卷数学真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
27．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
28．（2022年新高考全国II卷数学真题）已知函数的定义域为R，且，则（ ）
A．B．C．0D．1
29．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）
A．B．C．D．
考点8：指对幂运算
30．（2022年新高考天津数学高考真题）化简的值为（ ）
A．1B．2C．4D．6
31．（2022年新高考浙江数学高考真题）已知，则（ ）
A．25B．5C．D．
32．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）已知且，则 ．
33．（2023年北京高考数学真题）已知函数，则 ．
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1：已知奇偶性求参数
2023年全国Ⅱ卷
2023年全国乙卷（理）
2024年上海卷
2022年全国乙卷（文）
2023年全国甲卷（理）
从近三年高考命题来看，本节是高考的一个重点，函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性是高考的必考内容，重点关注周期性、对称性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查．
考点2：函数图像的识别
2022年天津卷
2023年天津卷
2024年全国甲卷（理）
2024年全国Ⅰ卷
2022年全国乙卷（文）
2022年全国甲卷（理）
考点3：函数模型及应用
2022年北京卷
2024年北京卷
2023年全国Ⅰ卷
考点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性
2023年全国乙卷（理）
2022年北京卷
2023年北京卷
2024年全国Ⅰ卷
2024年天津卷
2023年全国Ⅰ卷
考点5：分段函数问题
2022年浙江卷
2024年上海夏季
考点6：函数的定义域、值域、最值问题
2022年北京卷
2022年北京卷
考点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用
2023年全国Ⅰ卷
2022年全国I卷
2024年全国Ⅰ卷
2022年全国II卷
考点8：指对幂运算
2022年天津卷
2022年浙江卷
2024年全国甲卷（理）
2023年北京卷
声源
与声源的距离
声压级
燃油汽车
10
混合动力汽车
10
电动汽车
10
40