2023-2024学年北京市海淀七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年北京市海淀七年级（上）月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1. 在这四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 下列式子中，不是整式的是（ ）
A. B. C. 0D.
3. 多项式中，二次项的系数是（ ）
A. 3B. C. 2D.
4. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 一些学生打算合买一个篮球，每人出6元，则还少10元；每人出8元，就多出4元. 则学生的人数是多少（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
A. 核B. 心C. 数D. 学
7. 规定：. 例如. 下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7. 其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
8. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若盈利90元记作元，则亏本30元记作__________元.
10. 单项式的系数为__________.
11. 比较大小：__________（填“＜”或“＞”）.
12. 若与互为相反数，则的值为__________.
13. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由__________个小正方体搭成.
14. 若是关于的方程的解，则__________.
15. 已知点是直线上的一点，若，则的长为__________.
16. 一个小正方体的六个面分别标有数字. 将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是__________.
三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18题4分，第19题8分，第20-25题，每题4分，第26-27题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17. 有理数计算
18. 整式计算
19. 解方程
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中.
21. 一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成. 如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？
22. 如图，已知点为上一点，，分别为的中点，求的长.
23. 嘉嘉和淇淇玩游戏，如图是两人的对话.
（1）如果淇淇想的数是，求他告诉嘉嘉的结果；
（2）若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是多少？
24. 一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图；
（2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为_________.
25. 如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设，，，，请解答下列问题：
（1）求所代表的代数式.
（2）若，求所代表的代数式的值.
26. 聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：
（1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元）
（2）当时，月应缴纳水费（元）用的代数式表示为__________；
（3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少？
27. 定义：数轴上表示的数分别为. 若点到点中一个点的距离与点到点中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称是的调和点对. 例如，如图，点表示的数分别为.
此时，，因此，点满足，称是的调和点对. 请根据上述材料解决下面问题：
在数轴上点表示的数分别为，且满足，
（1）__________，__________；
（2）点表示的数分别为，其中可以组成的调和点对的是__________；
（3）若点从点以每秒4个单位长度向右运动，同时点从点以每秒1个单位长度向左运动，当点到达点时，点同时停止运动. 设点的运动时间为秒. 当为的调和点对时，请求出的值. 用户
张大爷
刘奶奶
王阿姨
小明家
用户
输入
8
15
18
25
输入
输出（元）
24
60
输出（元）