04，北京市陈经纶中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份04，北京市陈经纶中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图所示，下列判断正确的是( )
A. 图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B. 图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C. 图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D. 图⑷中∠1和∠2互为邻补角
2. 在平面直角坐标系中，点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列命题中，真命题的个数有（ ）
① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边角叫邻补角；
③ 内错角相等． ④ 对顶角相等；
⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）
A 先右转50°，后右转40°B. 先右转50°，后左转40°
C. 先右转50°，后左转130°D. 先右转50°，后左转50°
5. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运动属于平移的是（ ）
A. 空中放飞的风筝B. 飞机在跑道上滑行到停止的运动
C. 球被运动员投出并进入篮筐的过程D. 乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动
7. 在，，，π，2024这五个数中，无理数的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D ①②③④
二、填空题：
9. 如果用有序数对表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作___________．
10. 如图，将沿方向平移，得到，点E落在线段上，若周长为，则四边形的周长为________cm；
11. 已知=____________
12. 如图，当风车的一片叶子AB所在的直线旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是________________________________．
13. （1）若点在x轴上，则________；
（2）若点在y轴上，O为平面直角坐标系的原点，则________；
14. 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____．

15. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．
16. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离约为800km，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2°．根据可以推导出的大小，依据是_____________________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为___________km．
三、解答题：
17. 计算：．
18. 求x的值：
19. 完成下面的证明：
如图，，，
求证：．
证明：∵（已知），
∴______°（________）
即
∵，（已知），
∴________．（________）
∴（________）
∴（________）．

20. 已知正数m的两个平方根分别为a和．
（1）求a的值，并求正数m的值；
（2）求的立方根．
21. 已知：如图，OA⊥OB, 点C在射线OB上，经过C点的直线DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度数.
22. 已知：如图，在中，过点A作，垂足为D，E为上一点，过点E作，垂足为F，过点D作交AC于点G．

（1）依题意补全图形；
（2）请你判断与的数量关系，并说明理由．
23. 已知：如图，，．求证：
24. 下面是小李同学探索的近似数的过程：
面积为107的正方形边长是，且，
设，其中，画出如图示意图，

图中，，
，
当较小时，省略，得，得到，即．
（1）的整数部分是 ；
（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
25. 同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图，已知，点在、内部，我们过点作或的平行线，则有，故，，故，即．
（1）现将点移至如图的位置，以上结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图，与的角平分线相交于点；
①若，，则 ______ ．
②试探究与的数量关系，并说明你的理由．
（3）如图，与的角平分线相交于点，过点作交于点，若，则 ______ ．
26. 对于任意一点P和线段a．若过点P向线段a所在直线作垂线，若垂足落在线段a上，则称点P为线段a的内垂点．在平面直角坐标系中，已知点．
（1）在点中，是线段的内垂点的________；
（2）已知点．在图中画出区域并用阴影表示，使区域内的每个点均为三边的内垂点；
（3）已知直线m与x轴交于点B，与y轴交于点C，将直线m沿y轴平移3个单位长度得到直线n．若存在点Q，使线段的内垂点形成的区域恰好是直线m和n之间的区域（包括边界），直接写出点Q的坐标．
数学练习（5）
一、选择题：
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、填空题：
【9题答案】
【答案】(5，4)
【10题答案】
【答案】16
【11题答案】
【答案】19.020
【12题答案】
【答案】 ①. 相交 ②. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【13题答案】
【答案】 ①. ②. 10
【14题答案】
【答案】15°
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】 ①. 两直线平行，同位角相等 ②. 40000
三、解答题：
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】；垂直的定义；；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】∠AOE＝150°.
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【23题答案】
【答案】见详解
【24题答案】
【答案】（1）8 （2），画出示意图，标明数据，写出求解过程见解析
【25题答案】
【答案】（1）结论不成立，应该是，理由见解析
（2）①；②
（3）
【26题答案】
【答案】（1）M，P （2）图见解析
（3）或