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    【同步课件】中职数学高教版基础模块上册4.2 弧度制
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    高教版(2021·十四五)基础模块 上册第四章 三角函数4.2 弧度制公开课ppt课件

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    这是一份高教版(2021·十四五)基础模块 上册第四章 三角函数4.2 弧度制公开课ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了情境导入,探索新知,例题辨析,巩固练习,归纳总结,布置作业,周长为2πcm,周长为4πcm,周长为10πcm等内容,欢迎下载使用。

    日常生活中,有些量可以用不同的单位进行度量.如,度量温度可以用℃ (摄氏温度) 、 F (华氏温度) 、 K (热力学温度)等不同单位.
    在义务教育阶段, 用角度制来度量角.即把一个周角 360等分, 每一份圆弧所对的圆心角就是1°的角. 用角度制度量角用的是六十进制, 而日常的运算多数是十进制, 能否建立一种十进制的度量体系来度量角呢?
    在半径分别为1cm、2cm、5cm的圆中, 圆周角所对的弧长与半径之比分别为多少?
    可见,在不同半径的圆中, 同一度数角的弧长与其半径之比是相等的.
    同时规定,正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是零.
    其中,角α的正负由角α的终边的旋转方向决定.
    用弧度制表示角时,可以省略单位“rad”.如“2rad”可以写成“2”. 但是,在用角度制表示角时,不能省略单位“°”.
    例1 把−100°转换为弧度.
    例4 利用科学型计算器进行角度与弧度的转换:(1)把67°30′转换为弧度(保留到小数点后第2位);(2)把3.14rad转换为角度(保留到小数点后第2位).
    分析 利用科学型计算器进行角度与弧度的转换时,应先确定角的度量单位.设置角的度量单位为“度”或“弧度”的方法是:依次按键:SHIFT→MODE SETUP→3(角度制模式)或4(弧度制模式).
    解 (1)第一步:将科学型计算器设为弧度制模式:
    第二步:输入67°30′,并把它转换为弧度:
    因此, 67°30′≈1.18rad.
    结果显示1.178097245.
    解 (2)第一步:将科学型计算器设为角度制模式:
    第二步:输入3.14rad,并把它转换为角度:
    结果显示179.9087477.
    因此, 3.14 rad≈179.91°.
    一些特殊角的角度值和弧度值的对应关系:
    1.把下列角度转换为弧度. (1)22°; (2) −210°; (3) 1200°.
    2.把下弧度转换为角度.
    3.经过4h,时钟的时针和分针各转了多少度,转换为弧度是多少?
    4.用弧度制表示终边在x轴上的角的集合.
    5.已知一个扇形的半径为10 cm,圆心角为1.2rad,求该扇形的弧长和面积.
    1.书面作业:完成课后习题和学习与训练;2.查漏补缺:根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业:阅读教材扩展延伸内容.
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