高教版（2021·十四五）基础模块 上册第四章 三角函数4.2 弧度制课文课件ppt

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 上册第四章 三角函数4.2 弧度制课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识回顾，弧度制，正角的弧度数，负角的弧度数，零角的弧度数，弧长计算公式，π弧度等内容，欢迎下载使用。

身高：2.26米 体重：125千克
1米=3.28043英尺
1千克=0.4536磅
日常生活中，有些量可以用不同的单位进行度量．如，度量温度可以用℃ (摄氏温度) 、 F (华氏温度) 、 K (热力学温度)等不同单位．
规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
①在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量制---弧度制.
1 、弧度制的定义 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。
若L=r，则∠AOB=
若L=2r，则∠AOB
若L=3r，则∠AOB
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是
3.任一已知角α的弧度数的绝对值
其中 为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.
其中,角α的正负由角α的终边的旋转方向决定.
提问：为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小有关呢？
结论：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数
由180°= π 弧度 还可得
180°= 1°× 180
1.把−100°转换为弧度.
课本：4.利用科学型计算器进行角度与弧度的转换：(1)把67°30′转换为弧度(保留到小数点后第2位)；(2)把3.14rad转换为角度(保留到小数点后第2位)．
分析 利用科学型计算器进行角度与弧度的转换时，应先确定角的度量单位．设置角的度量单位为“度”或“弧度”的方法是：依次按键：SHIFT→MODE SETUP→3(角度制模式)或4(弧度制模式).
解 (1)第一步：将科学型计算器设为弧度制模式：
第二步：输入67°30′，并把它转换为弧度：
例4 利用科学型计算器进行角度与弧度的转换：(1)把67°30′转换为弧度(保留到小数点后第2位)；(2)把3.14rad转换为角度(保留到小数点后第2位)．
因此， 67°30′≈1.18rad．
结果显示1.178097245．
解 (2)第一步：将科学型计算器设为角度制模式：
第二步：输入3.14rad，并把它转换为角度：
结果显示 179.9087477．
因此， 3.14 rad≈179.91°．
一些特殊角的角度值和弧度值的对应关系：