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重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题原卷版docx、重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项；
1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答
2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
3. 下列方程是一元一次方程是（ ）
A. x2﹣2x＝0B. 2x﹣5y＝4C. x+2＝0D.
4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对全国初中生视力情况的调查B. 对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查
C. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D. 对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查
5. 下面计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 观察下列一组图案，每个图案都是若干个组成，其中图①中共有7个，图②中共有13个，图③中共有 21个，图④中共有 31个…，按此规律，图形⑨中的个数是（ ）
A. 87B. 91C. 103D. 111
7. 某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（ ）
A. 90元B. 96元C. 120元D. 126元
8. 如图，点C、D、E在线段上，且，点E为中点．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于方程有正整数解，则满足条件的正整数的和为（ ）．
A. 15B. 16C. 17D. 18
10. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1；
②若将2，3，6这3个整数任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；
③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，那么的最小值为2019．
以上说法正确的个数有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将用科学记数法表示为______．
12. 已知x＝3是关于x方程2x﹣m＝7的解，则m的值是___．
13. 计算：______．
14. 时间为时，钟面上时针与分针的夹角的度数为_________．
15. 将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则________________．
16. 定义一种新运算：，如，则的结果为______．
17. 如果与是同类项，则______．
18. 阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除；判断364______（选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个最大的三位数是______．
三、解答题：（本大题8个小题，18题共8分，其他各答题共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 如图，在直线外有一点A．
（1）按下列语句画图：①画线段，②画射线；③在线段上任取一点D（不同于B，C），连接；
（2）数一数，此时图中共有线段 条．
24. 2022年元旦，正在太空“出差”神舟十三号航天员乘组发来祝福视频．某校采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为：“非常了解”、：“比较了解”、：“基本了解”和：“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）
25. 某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片120片．
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作镜架，女工负责制作镜片，一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，那么要调多少名女工帮男工制作镜架？
26. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，点C在原点右侧距离原点10个单位，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项；
1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答
2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
3. 下列方程是一元一次方程是（ ）
A. x2﹣2x＝0B. 2x﹣5y＝4C. x+2＝0D.
4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对全国初中生视力情况的调查B. 对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查
C. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D. 对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查
5. 下面计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 观察下列一组图案，每个图案都是若干个组成，其中图①中共有7个，图②中共有13个，图③中共有 21个，图④中共有 31个…，按此规律，图形⑨中的个数是（ ）
A. 87B. 91C. 103D. 111
7. 某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（ ）
A. 90元B. 96元C. 120元D. 126元
8. 如图，点C、D、E在线段上，且，点E为中点．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于方程有正整数解，则满足条件的正整数的和为（ ）．
A. 15B. 16C. 17D. 18
10. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1；
②若将2，3，6这3个整数任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；
③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，那么的最小值为2019．
以上说法正确的个数有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将用科学记数法表示为______．
12. 已知x＝3是关于x方程2x﹣m＝7的解，则m的值是___．
13. 计算：______．
14. 时间为时，钟面上时针与分针的夹角的度数为_________．
15. 将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则________________．
16. 定义一种新运算：，如，则的结果为______．
17. 如果与是同类项，则______．
18. 阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除；判断364______（选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个最大的三位数是______．
三、解答题：（本大题8个小题，18题共8分，其他各答题共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 如图，在直线外有一点A．
（1）按下列语句画图：①画线段，②画射线；③在线段上任取一点D（不同于B，C），连接；
（2）数一数，此时图中共有线段 条．
24. 2022年元旦，正在太空“出差”神舟十三号航天员乘组发来祝福视频．某校采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为：“非常了解”、：“比较了解”、：“基本了解”和：“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）
25. 某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片120片．
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作镜架，女工负责制作镜片，一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，那么要调多少名女工帮男工制作镜架？
26. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，点C在原点右侧距离原点10个单位，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
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