重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、精品解析重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

（全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷）
一、单选题（本题10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. 3C. D.
5. 若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a＞3B. a＜3C. a≠0D. a≠3
6. 下列式子中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A. B.
C. D.
7. 若计算所得的结果中不含的一次，则常数的值为（ ）
A. B. 2C. D. 4
8. 将一块长a米，宽b米长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（ ）．
A. B. C. D.
9. 已知，，，则，，大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为，以上结论正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）
11. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为______（用科学记数法表示）
12. 计算： ______ ．
13. 若，，则的值是_____．
14. 若，则的值为_________．
15. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数______．
16. 已知，，则______．
17. _______．
18. 一个四位数，如果千位与十位上数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数，记，则_______；若某个“等和数”的千位与十位上的数字之和为，为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”是_______．
三、解答题（本题6小题，第19提8分，其余每题10分，共68分）
19. 计算题：
（1）
（2）
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 简便运算：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 规定，如：．
（1）若，求x的值；
（2）求的值．
25. 探索：
；
；
；
；
…
（1）第五个等式是 ；
（2）求值；
（3）判断的值的个位数字是几．
四、解答题（本题10分）
26. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N=0，则M=N，反之亦成立．本题中因为MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．
（1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1= ，S2= (需要化简)．然后请用作差法比较S1与S2大小；
（2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小．
（3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)值．