河南省安阳市市区中学2023-2024学年 七年级上学期数学开学学情调研试题（原卷版+解析版）

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1. 某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人，画线部分的数写作______ 省略“亿”位后面的尾数约是______亿．
【答案】 ①. 9700491000 ②. 97
【解析】
【分析】根据数的读法，写出数即可；根据要求写出近似数即可．
【详解】解：九十七亿零四十九万一千写作：9700491000
省略“亿”位后面的尾数约是：97亿
故答案为：9700491000；97．
【点睛】本题考查数的读法以及近似数，根据数的读法从左到右依次进行数的书写，注意数字零的位置和个数；写近似数的时候根据要求四舍五入进行书写即可．
2. 填成数，分别填__________，__________，__________．
【答案】 ①. 7 ②. 60 ③. 三成五
【解析】
【分析】本题考查了比、分数、小数之间关系，熟练掌握三者之间的关系是解答本题的关键．
根据比、分数、小数之间的关系求解即可．
【详解】解：三成五．
故答案为：7，60，三成五．
3. ①________ ②________
③0.9公顷________ ④2时30分________时
【答案】 ①. 8000 ②. 0.35 ③. 9000 ④. 2.5（或）
【解析】
【分析】本题考查了小数的互化，掌握不同单位之间的换算关系式本题的关键．
利用不同单位的换算关系计算即可．
【详解】①；②；
③0.9公顷；④2时30分时．
故答案为：8000，0.35，9000，2.5．
4. 的是________ t，________ t的是．
【答案】 ①. （或） ②. 40
【解析】
【分析】根据求一个几分之几的法则解答即可．
本题考查了求一个数的几分之几，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得的是（t）或（t）．
，
故答案为：（或），40．
5. 130人乘坐40座的大客车去参观，至少需要________辆这样的大客车．
【答案】4
【解析】
【分析】此题考查了除法的应用，用人数除以大客车上的座位数求解即可．
【详解】（人），
（辆），
∴至少需要4辆这样的大客车．
故答案为：4．
6. 如果河水的警戒水位记为，那么高于警戒水位，记为；低于警戒水位，记为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．
根据负数的意义，高于警戒水位记为“”，则低于警戒水位记为“”，据此判断即可．
【详解】∵河水的警戒水位记为，高于警戒水位，记为
∴低于警戒水位，记为．
故答案为：．
7. 六（1）班有50名学生，至少有________个人在同一个月过生日．
【答案】5
【解析】
【分析】此题考查了抽屉原理问题的解答思路：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答．
把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放，所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（个），据此解答．
【详解】解：，
（名）；
答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的．
故答案为：5．
8. 有化肥，每天用，用了3天，还剩________ t．如果，那么用了3天，还剩________ t化肥．
【答案】 ①. ## ②. 35
【解析】
【分析】本题考查列代数式，求代数式的值．解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
剩下的吨数为原吨数减去用去的吨数，再把，代入所列代数式进行计算即可．
【详解】解：∵有化肥，每天用，用了3天，
∴剩下的吨数是：，
当，时，．
故答案为：，35．
9. 数学中的黄金分割比（约为）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处．按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用（节），那么转折点应设在55节处；如果是60节的乐曲，转折点应设在________节处．（结果用四舍五入法保留整数）
【答案】37
【解析】
【分析】本题主要考查了比的运算和黄金分割比，根据题意列出算式进行计算即可．
详解】解：，
∴转折点应设在37节处．
故答案为：37．
10. 如图，把一个高的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了．这个圆柱体的体积是________ ．
【答案】251.2
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱体的体积和长方体的体积计算，根据长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米，求出长方体一个面的面积，再求出圆柱的底面半径，最后求出结果即可．
【详解】解：增加的面为长方体左边和右边的两个面，
则一个面的面积为：，
长方体的高为，则宽为，
则圆柱体的底面半径为，
圆柱体的体积为：．
故答案为：251.2．
二、选择题（将每题的正确选项在答题卡上涂黑）（共6分）
11. 文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔．此塔高约，画在图纸上高是，这幅图纸的比例尺是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了比例尺意义．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】解：
，
答：这幅图的比例尺是．
故选：D．
12. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．已知圆锥的体积是，那么圆柱的体积是（ ）．
A. 10B. 30C. 94.2D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了圆柱、圆锥的体积，熟练掌握公式是解题的关键．设一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等为，则半径为，圆柱的高为，则圆锥的高为，根据题意，得圆锥的体积是，而圆柱的体积为，解答即可．
【详解】解：设一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等为，则半径为，圆柱的高为，则圆锥的高为，
根据题意，得圆锥的体积是，
而圆柱的体积为，
故选：B．
13. a的等于b的（a、b两数均不为0），则a（ ）b．
A. B. C. =D. 无法比较大小
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，得，整理，得，判断解答即可．
本题考查了比的应用，熟练掌握比的意义是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得，
整理，得，
故．
故选A．
14. 在一个三角形中最小的角是，按角分这是一个（ ）三角形．
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】分类解答，当一个角是直角时，则第三个角为，这与三角形中最小的角是，故不可能有大于等于直角的角，判定解答即可．
本题考查了三角形内角和定理的应用，三角形的分类，熟练掌握分类是解题的关键．
【详解】解：当一个角是直角时，则第三个角为，
这与三角形中最小的角是，
故不可能有大于等于直角的角，
只能是锐角三角形．
故选A．
15. 当n表示所有的自然数0，1，2，3，…时，表示（ ）．
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……偶数：能被2整除的数是偶数，也叫双数，如2、4、6、8、10、……偶数可用表示 ，奇数可用表示，这里是整数．
此题主要考查了学生对奇数与偶数的掌握情况，解答的关键是熟知定义即可．
【详解】解：根据题意，奇数可用表示，这里是整数．
故选C．
16. 观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（ ）个◯．
A. 18B. 28C. 32D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形的变化规律类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
根据图形找出规律求解即可．
【详解】解：第1个点阵图中点的个数是：（个），
第2个点阵图中点的个数是：（个），
第3个点阵图中点的个数是：（个），
……，
∴第9个点阵图中点的个数是：个．
故选：B．
三、计算题（共22分）
17. 直接写出得数．
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【答案】①；②；③83；④4.5；⑤；⑥；⑦1.2；⑧
【解析】
【分析】此题考查了分数的加减乘除运算，根据分数的加减乘除运算法则求解即可．
【详解】①；
②
；
③；
④；
⑤
；
⑥；
⑦；
⑧
．
18. 脱式计算，能简便计算的要进行简便计算．
①
②
③
④
【答案】①7.2 ②29 ③120 ④
【解析】
【分析】此题考查了根据分数的加减乘除运算法则和运算律，解题的关键是掌握运算法则和运算律．
①根据小数的加减运算法则求解即可；
②根据乘法分配律求解即可；
③根据分数的加减乘除运算法则和乘法分配律，求解即可；
④根据分数的加减乘除运算法则求解即可．
详解】①
；
②
；
③
；
④
．
19. 解方程．
①
②
【答案】①，②
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程以及解比例．
①方程两边同时加上6.5即可求解．
②将比例变形为，方程两边再同时乘以即可求解．
【详解】解：①
②
四、操作题（共5分）
20. 按要求画一画，填一填（每个小方格的边长都是）
（1）用数对表示平行四边形顶点A的位置是（ ， ）．
（2）与平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）．
（3）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形，画出这个长方形按缩小后的图形．
【答案】（1）
（2）16 （3）右，8，图见解析
【解析】
【分析】本题考查了数对、平移、比例．正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）直接读取图中信息，即可作答．
（2）根据与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此列式进行计算，即可作答．
（3）根据平移性质，得出把其中的三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形，再运用比例性质作图，即可作答．
【小问1详解】
解：结合图形，用数对表示平行四边形顶点A的位置；
【小问2详解】
解：平行四边形的面积边上的高
∴
∴与平行四边形等底等高的三角形的面积是；
【小问3详解】
解：图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移8格，平行四边形就变成了长方形，
画出这个长方形按缩小后的图形，长方形如图所示：
五、主题阅读，解决问题（共19分）
21. 红旗渠位于河南省林州市，是我国现代史上的一项伟大工程．为了传承红旗渠精神，教育后人，林州市政府于2012年建立了红旗渠研学基地．该基地以红旗渠为核心，集研学、实践、培训于一体，为国内外游客和青少年学生提供了一个了解红旗渠历史、学习红旗渠精神的重要场所．
阳光小学四、五、六年级的学生参加了红旗渠研学活动，参加人数如下表：
五年级参加研学的人数比四年级多百分之几？
【答案】五年级参加研学的人数比四年级多．
【解析】
【分析】本题考查了分数百分数的应用．五年级参加研学的人数比四年级多人，则五年级参加研学的人数比四年级多．
【详解】解：
答：五年级参加研学的人数比四年级多．
22. 研学大巴车从学校出发，行驶路线如下图．根据行驶路线图，写出大巴车从学校到红旗渠纪念馆的行驶方向和路程．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了方向角．根据题意得：，
【详解】解：如图，
根据题意得：，
大巴车从学习出发向北偏西方向行20千米，再向西行30千米到电影院，然后向南偏西60°方向行15千米到红旗渠纪念馆．
23. 下午时分，聪聪和明明进行了推独轮车比赛．聪聪用了125秒完成了比赛，明明比聪聪所用时间的还少10秒，明明完成比赛用了多长时间？
【答案】90秒
【解析】
【分析】本题主要考查了分式乘法的应用．用125乘以，再减去10，即可求解．
【详解】解：秒，
答：明明完成比赛用了90秒时间．
24. 本次研学的费用为200元/人．两年前聪聪将自己的压岁钱8000元存入银行，定期两年，年利率为，到期后聪聪把利息取出来够支付本次研学的费用吗？
【答案】够
【解析】
【分析】根据本金是8000元，时间是2年，年利率是，把这些数据代入关系式“利息=本金×年利率×时间”，即可解决问题．
本题考查了利息的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得到期后利息为：（元），
，
故到期后聪聪把利息取出来够支付本次研学的费用．
25. 明明参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动．他对参加研学的部分师生进行了问卷调查，并绘制出两个统计图如下．
（1）在这次问卷调查中，明明一共调查了（ ）人．
（2）请你根据信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整．
（3）根据调查结果你有什么感想？请至少写出一条．
【答案】（1）240 （2）答案见解析
（3）答案见解析
【解析】
【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的关联，解答的关键是理解题意，能根据统计图中信息解决实际问题．
（1）先由B组的人数除以其所占的百分比求得调查总人数；
（2）由全校总人数乘以调查人数中做到分类投放的人数所占的比例即可得到做到分类投放的人数，由扇形统计图中的比例即可求得偶尔会乱扔垃圾的人数占比，根据计算结果画图即可；
（3）根据题中信息作出评价和改进意见即可，答案不唯一．
【小问1详解】
解：在这次问卷调查中，明明一共调查了（人），
故答案为：240．
【小问2详解】
解：问卷调查中，分类投放有（人），偶尔会乱扔垃圾的有，如图所示；
【小问3详解】
解：根据所给数据，调查240人中，做到分类投放人数最多，占，未分类投放占，偶尔会乱扔垃圾的人数只有，所以该校“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动有一定成效，但还需再加大宣传力度，争取人人做到垃圾分类．
四年级
五年级
六年级
人数
150
180
192