甘肃省武威第二十六中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版）

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1. 武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A B. C. D.
2. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
3. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在代数式中，单项式的个数是( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6
5. 已知一个长方形的长为，宽比长短，则此长方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知方程的解是负数，则值是（ ）
A. B. C. D.
7. 关于的一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ）
A. B.
C 或D. 或
9. 据央视新闻频道正式确认，贵州“村超”走红，带动了榕江县旅游发展，今年5月中旬至7月中旬，两个月的时间已经实现旅游综合收入超28亿元，将28亿元用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
10. 为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共24分）
11. 若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．
12. 的底数是 _____，指数是 _____，幂是 _____．
13. 若为有理数，且满足：，则_______
14. 比较大小：__（填“＞”、“＝”或“＜”）．
15. 如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则______．
16. 已知，，则________．
17. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．
18. 一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则的值为_____．
三、计算题（共16分）
19. 化简：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）2x+3＝﹣3x﹣7；
（2）．
四、解答题（共50分）
21. 若，求的值．
22 先化简，再求值：，其中．
23. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
24. 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．
25. （1）已知有理数，，且ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知有理数a，b，c满足，求a+b﹣c的值．
26. 大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食．在大同，刀削面店比比皆是，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：
（1）求前五天共卖出多少碗刀削面．
（2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．
（3）若每碗刀削面售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？
27. 如图，点A在数轴上表示的数是-9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4（单位长度），CD=2 （单位长度）
（1）则点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长= （单位长度）；
（2））若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：
（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数 星期
一
二
三
四
五
六
日
实际销售量/碗