数学期末压轴必刷题型：求线段的长度解答题专题训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

这是一份数学期末压轴必刷题型：求线段的长度解答题专题训练2023—2024学年人教版数学七年级上册，共17页。试卷主要包含了回答下列问题，综合与探究，阅读并填空等内容，欢迎下载使用。

2．回答下列问题：
(1)如图，已知线段，点线段上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长；
(2)已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
(3)已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
3．如图，已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点
(1)如图1，若，，求的长；
(2)若，求的值；
(3)若，，取的中点G，的中点H，的中点P，求的长(用含a的式子表示)．
4．已知，点在直线上，点、分别是线段、的中点．
(1)如图1，点在线段上一点，，求的长；
(2)如图2，点在线段的延长线上，，点为直线上一点，，求长．
5．综合与探究
已知线段，P，Q是线段上的两点（点P在点Q的左边），且．
(1)如图1，若点C在线段上，且，当P为的中点时，求的长．
(2)若M为线段的中点，N为线段的中点．
①如图2，当线段在线段上时，求线段的长；
②当线段在线段的延长线上时（点P，Q都在的延长线上），猜想线段的长是否发生变化？请说明理由．
6．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝30cm，AB＝90cm，BC＝15cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
(1)若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
(2)当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；
(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．
7．如图，数轴上的点O是数轴上的原点，点A表示数10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→ O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（）
(1)线段BA的长度为____，当t =3时，点P所表示的数是____；
(2)求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；
(3)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．
8．阅读并填空：
问题：在一条直线上有，，，四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？
要解决这个问题，我们可以这样考虑，以为端点的线段有，，3条，同样以为端点，以为端点，以为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有______条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有______条线段；若在一条直线上有个点，则这条直线上共有______条线段．
知识迁移：若在一个锐角内部画2条射线，，则这个图形中总共有______个角；若在内部画条射线，则总共有______个角．
学以致用：一段铁路上共有5个火车站，若一列火车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备______种不同的车票．
9．如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点．若，．
(1)求的长；
(2)求的长．
10．如图，C是线段AB上的一点，AC：CB=2：1．
(1)图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有 条．
(2)若AC=4，求AB的长．
11．如图，B、C两点把线段AD分成了2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=16，求：
(1)MC的长
(2)BM：AB的值．
12．如图，，，，四点在同一条直线上．
(1)若，
①比较线段的大小：______；（填“>”“=”或“