湖南省长沙市雅礼外国语学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷及解析版）

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1.的倒数( )
A.B.3C.﹣3D.
2.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法中正确是（ ）
A.正分数和负分数统称为分数
B.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
4.若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A.B.
C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A.B.C.D.
7.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
8.下列四个数中，最小的数是（ ）
A.B.0C.D.7
9.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.ab＜0B.b+a＜0C.D.b﹣a＜0
10.将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置．其中两个填空依次为（ ）
A.-28 ，CB.-29 ， BC.-30， DD.-31 ，E
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作______．
12.的倒数是________．
13.计算：______．
14.比较大小：_____ ．（填“＜”或“＞”）．
15.若，则_____．
16.a是最大负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝_____．
三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：．
18.
19.用简便方法计算：
20.把下列各数填入相应的集合内
，，0，，，2022，，6，
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
非正整数集合：{ …}．
21.画出数轴，把下列数表示在数轴上，并用“＜”连接起来．
，，，0，，4，
22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值为4．
（1）直接写出，，m的值；
（2）求的值．
23.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；
（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
24.阅读材料：
求：，
解：设…①
将等式①两边同时乘2，得：
…②
得：
即
请你根据以上材料，解答：
（1）计算：；
（2）已知数列：，，，，，…．
①它的第100个数是多少？
②求这列数中前100个数的和．
25.如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长＝ ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值