湖南省长沙市麓山外国语实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷及解析版）

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时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A.B.C.D.
2.据报道，截至2022年3月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次．将数据324300万用科学记数法表示为（ ）
×104×105×109×108
3.式子a＋2，，2x，，中，单项式有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|
5.计算的最后结果是（ ）
A.1B.C.5D.
6.比－2022小数是（ ）
A.2021B.0C.－2023D.－1
7.下列各数：，其中负数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论（ ）
A.B.C.D.
9.下列说法中，正确的是（ ）
A.有理数分为正数和负数
B.绝对值是自身的数是0
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
10.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（ ）

A.3B.4C.5D.6
11.数轴上点A表示-2，将点在数轴上移动5个单位得到点B，则点B表示数是（ ）
A.3B.-7C.7或-3D.-7或3
12.已知a，b都是有理数，如果|a+b|=b-a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数，其中判断正确的是（ ）
A.①②都错B.①②都对C.①错②对D.①对②错
二、填空题（共8小题，共24分）
13.用四舍五入法将3.145 9精确到百分位的近似值为 __________
14.单项式3x2y3的系数是 _____，次数是 _____．
15.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．
16.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．
17.如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么的值为______ ．
18.已知有理数a，b，c满足＋＋＝1，则＝_________．
19.根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为_________；若输入x的值为，则输出y的值为_______．
20.有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，－2，3，5，8，－9，－1，8，7，继续依次操作下去，问：从数串5，8，7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是________．
三、解答题（共8大题，共60分）
21.计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22.若|a|=7，|b|=3，
（1）若ab＞0，求a+b的值．
（2）若|a+b|=a+b，求的值．
23.我们定义一种新运算：．
（1）求的值；
（2）求的值．
24.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．
（1）该厂这周实际生产自行车多少辆？
（2）该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25.观察下面三行数：
，9，，81，…；①
1，，9，，…；②
， 10，， 82，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2020个数，求的值．
26.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若PA=2PB，求x值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
27.对于一个正整数a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数b，则称b是a的“荣耀数”．例如：a＝123，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1、8、27，则其个位数字分别为1、8、7，那么a的“荣耀数”b为187．
（1）16的“荣耀数”为 ；2023的“荣耀数”为 ；
（2）请求出“荣耀数”等于本身，且不大于50的数的个数．
28.（1）的最小值等于________；
（2）的最小值等于________；
（3）________．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
生产情况
＋5
﹣2
﹣4
＋13
﹣10
＋16
﹣9