湖南省长沙市雅礼学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022年下学期七年级期中检测卷

数学科目

考生注意：本卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量：120分钟.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2022的倒数是（    ）

A. B. C. D.2022

2.2022年10月18日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，我们长沙50.66万党员收看了此次

直播盛况，将50.66万用科学记数法表示应为（    ）

A. B. C. D.

3.下列算式正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列各式是一元一次方程的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6.变形后的结果是（    ）

A. B. C. D.

7.已知与为同类项，则（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

8.在下列式子中变形正确的是（    ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

9.下列说法正确的个数是（    ）

（1）绝对值最小的有理数是0；（2）是5次单项式；（3）若，则、中必有一个数为0；（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时积为负；当负因数的个数为偶数个时积为正.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具于花分别装在、、三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手花进行3次调整：第一次，箱不动，在、两箱中的一箱中取出5束手花放在另一箱；第二次，箱

不动，在、两箱中的一箱取出7束放在另一箱；第三次，箱不动，在、两箱中的一箱取出9束放

在另一箱。经过三次调整后，、、三个纸箱各有手花10束、10束、10束，则原来箱最多有（    ）束手花

A.5 B.8 C.12 D.14

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.的相反数是______.

12.工地上有80吨水泥，每天用去2吨，请列式表示天后剩下的水泥吨数为______.

13.比较大小：______.

14.若的解是，则的值为______.

15.若代数式，则代数式______.

16.用棋子摆成的图案如图所示：

按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是______.

三、解答题（本大题共9小题，总计72分）

17.将，，，3这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来.

18.计算：

（1）；

（2）.

19.先化简，再求值：，其中.

20.数轴上点对应的数为，点对应的数为，且多项式的次数为，常数项为.

（1）由题意可知，______，______；

（2）数轴上点、之间有一动点（不与、合），若点对应的数为，化简：.

21.如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当，时，草皮种植费用为6元每平方米，求草皮的种植费用为多少？（取3）

22.定义新运算：.

（1）计算：的值；

（2）当，，化简；

（3）若，求第（2）问中的值.

23.水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元.国庆黄金周10月1日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情况和售出情况：

请问

（1）10月3日超市售出的百香果的单价是多少元？

（2）10月3日超市售出的百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（3）国庆黄金周水果超市出售此种百香果的收益如何？

24.阅读下列两则材料，解决问题：

村料一：已知任意一个四位数，若个位与百位上的数字之和为8，千位与十位上的数字之和也为8，则称为“双雅数”。如：1276：

材料二：若一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数完全平方数，如：，则9为完全平方数.

（1）判断下列的四位数是不是“双雅数”，请在线上填“是”或“不是”：

①3454______“双雅数”；②2635______“双雅数”；③7612______“双雅数”

（2）一个“雅数”，它的千位上的数是，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请证明它是为11的倍数；

（3）若四位数为“双雅数"，记，当是完全平方数时，求出所有满足条件的数.

25.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点、点表示的数分别为，（），

则线段的长（点到点的距）可表示为.

【问题情境】数轴上三点，，表示的数分别为，，，其中在原点左侧，距原点4个单位.是最大的负整数，在原点右侧，且，如图②，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿

数轴向左匀速运动，与此同时，动点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只

电子狗从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为秒（）。

【问题探究】

（1）______，______，______；

（2）在运动过程中，的值不随的变化而变化，请求出的值；

（3）如果在处竖立一块挡板，当电子狗到达时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动，问：

当为何值时，电子狗到，的距离相等？并求出此时电子狗的位置。

①                                             ②

2022年下学期七年级期中检测

数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-10 BDCBC  ACDBC

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.   12.   13.＞   14. 3   15. 5   16.

三、解答题（17，18，19题各6分，20，21题各8分，22，23题各9分，24，25题各10分）

17.做图略………………4分

………………2分

18.（1）原式；………………3分

（2）原式.………………3分

19.原式，

………………4分

当时，原式.………………6分

20.（1），………………4分

（2）

………………8分

21.（1）；………………3分（取近似值扣1分）

（2）当，，时，.………………6分

费用为元………………8分

22.（1）；………………3分

（2）

………………4分

………………6分

（3），，………………7分

………………9分

23.（1）元………………3分

答：周三百香果的售价为15元每斤.

（2）元

答：盈利50元.………………6分

（3）………………7分

元

答：盈利650元.………………9分

24.（1）①是，②不是，③是；

（2）证明：记该数为，则，其中

因为，都为整数，能被11整除.

所以一个“双雅数”是11的倍数。………………6分

（3）设的千位上的数为，百位上的数为，由（2）可知

又为完全平方数，所以为完全平方数的5倍.………………7分

①，，；

②，，；

③，，.…………10分（每种情况1分，有错误答案扣1分）

25.（1），，.………………3分

（2）由题意得：，，，

秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为.

，，

………………5分

的值不随的变化而变化

，解得………………5分

（3）时，到达挡板之前

，，

到、的距离相等，，，

解得，

此时表示的数是：0.8.

②时，到达挡板之后弹回，表示的数是：

，，

，，解得，

此时表示的数是：2.

练上可得，当值为0.6或3时，电子狗到，的距离相等，电子狗的位置对应在0.8和2处.

………………10分