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山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了化简的结果为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号，座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ）
A．若，则是菱形B．若，则是矩形
C．若，则是矩形D．若，则是正方形
3．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用配方法解方程时，配方后所得方程为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点，则BD的长为（ ）
A．B．5C．D．7
6．如图，在中，，，D是AB的中点，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下面是小明在一次测验中解答的习题：（1）若，则；（2）方程的解为；（3）若，则3或．其中解答正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．化简的结果为（ ）
A．B．2C．D．
9．如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，当菱形ABCD的周长为8时，矩形BCEF的面积为（ ）
A．B．4C．D．8
10．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．
12．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则a的值为________．
13．已知，是关于x的方程的两根，且满足，则b的值为________．
14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若，则的度数为________．
15．按如图所示的运算程序，若输入数字“3”，则输出的结果是________．
16．如图，在四边形ABCD中，于点O，，，点P为线D段AC上的一个动点，过点P分别作于点M，作于点N．连接PB，在点P运动过程中，的最小值等于________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分6分）
如图，已知，，点E在OB边上，四边形AEBF为矩形．请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（不写做法，保留作图痕迹）．
19．（本题满分10分，每小题5分）
解下列方程：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）
若，且m是关于x的方程的一个实数根，求该方程的另一个根．
21．（本题满分9分）
如图，在中，，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两直线交于点E．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若，，求四边形ADBE的面积．
22．（本题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接MB，DN．若，，求四边形BMDN的周长．
23．（本题满分10分）
近年来，农产品直播带货行业发展态势强劲，手机成了新农具，直播卖货成了新农活，乡村电商成为推动乡村振兴的新动能，我市一家电商运营公司直播销售一种有机蓝莓，每箱蓝莓成本为60元．根据销售经验，当每箱售价为150元时，平均每天可销售60箱；若当每箱售价每降低10元时，平均每天可多销售20箱．“五一”假期来临，该公司决定进行降价促销活动，在每箱降价幅度不超过30元的情况下，当每箱有机蓝莓售价定为多少元时，可让该公司实现平均每天7000元的利润额？
24．（本题满分13分）
问题解决
（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，连接DE，AF，且，于点G．
①求证：矩形ABCD是正方形；
②延长CB到点H，使得，请直接写出的形状；
类比迁移
（2）如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，连接DE，AF，，DE与AF相交于点G，且，，，求DE的长．
图1 图2
注意事项：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号，座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ）
A．若，则是菱形B．若，则是矩形
C．若，则是矩形D．若，则是正方形
3．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用配方法解方程时，配方后所得方程为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点，则BD的长为（ ）
A．B．5C．D．7
6．如图，在中，，，D是AB的中点，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下面是小明在一次测验中解答的习题：（1）若，则；（2）方程的解为；（3）若，则3或．其中解答正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．化简的结果为（ ）
A．B．2C．D．
9．如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，当菱形ABCD的周长为8时，矩形BCEF的面积为（ ）
A．B．4C．D．8
10．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．
12．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则a的值为________．
13．已知，是关于x的方程的两根，且满足，则b的值为________．
14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若，则的度数为________．
15．按如图所示的运算程序，若输入数字“3”，则输出的结果是________．
16．如图，在四边形ABCD中，于点O，，，点P为线D段AC上的一个动点，过点P分别作于点M，作于点N．连接PB，在点P运动过程中，的最小值等于________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分6分）
如图，已知，，点E在OB边上，四边形AEBF为矩形．请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（不写做法，保留作图痕迹）．
19．（本题满分10分，每小题5分）
解下列方程：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）
若，且m是关于x的方程的一个实数根，求该方程的另一个根．
21．（本题满分9分）
如图，在中，，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两直线交于点E．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若，，求四边形ADBE的面积．
22．（本题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接MB，DN．若，，求四边形BMDN的周长．
23．（本题满分10分）
近年来，农产品直播带货行业发展态势强劲，手机成了新农具，直播卖货成了新农活，乡村电商成为推动乡村振兴的新动能，我市一家电商运营公司直播销售一种有机蓝莓，每箱蓝莓成本为60元．根据销售经验，当每箱售价为150元时，平均每天可销售60箱；若当每箱售价每降低10元时，平均每天可多销售20箱．“五一”假期来临，该公司决定进行降价促销活动，在每箱降价幅度不超过30元的情况下，当每箱有机蓝莓售价定为多少元时，可让该公司实现平均每天7000元的利润额？
24．（本题满分13分）
问题解决
（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，连接DE，AF，且，于点G．
①求证：矩形ABCD是正方形；
②延长CB到点H，使得，请直接写出的形状；
类比迁移
（2）如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，连接DE，AF，，DE与AF相交于点G，且，，，求DE的长．
图1 图2
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