1.2.2数轴（教学课件）-初中数学人教版（2024）七年级上册

1.2.2数轴学习目标新知导入在一条东西向的路上，有一个站牌，站牌往东3 m和7.5 m有一棵柳树和一棵杨树，站牌往西3 m和4.8 m有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．【思考】怎样表示树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？探究新知画一条直线表示路，从左到右表示从西到东，在直线上任取一个点O表示站牌，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.西东探究新知在点O 右边，与点O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；在点O 左边，与点O 距离3个和4.8个单位长度的点D 和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.西东01－4.8－337.5探究新知3 表示位于汽车站牌东侧 3m 处的柳树的位置；-3 表示位于汽车站牌西侧 3m 处的槐树的位置；-4.8 表示位于汽车站牌西侧 4.8m 处的电线杆的位置；7.5 表示位于汽车站牌东侧 7.5m 处的杨树的位置.基准点用正数表示用负数表示探究新知　你能读出下列温度计的度数吗?探究新知温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线，它和下图有何共同点，不同点呢？01－4.8－337.5共同点：数字有序排列，刻度间距相等…不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同…探究新知0原点单位长度正方向用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．0-3 -2 -1 1 2 3【思考】：怎样画数轴？④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.① 画直线，定原点；② 从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向；③ 选取适当长度为单位长度；归纳总结一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例题练习画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，-4，4，0.5，0， ，-1.3-40-140.5B2. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数.ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3根据数轴上的点读数的技巧：（1）点所在的位置（正半轴或负半轴）决定数的正负；（2）点到原点的距离决定数.DG-326.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数C7.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3A小结规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限.