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小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程获奖第4课时教案
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这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程获奖第4课时教案，共4页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 让学生经历用形如“ax±bx”的式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
2. 在用形如“ax±bx”的式子表示一些数量关系和化简式子的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3. 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际生活的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、一般性及简洁性。
教学重点 掌握计算形如“ax±bx”的式子的方法。
教学难点 用形如“ax±bx”的式子表示一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
教学方法 设置数学问题，引导练习，交流感悟。
教学准备 多媒体课件，小棒。
教学过程
一、课时导入
1. 动手操作，提出问题。
师：请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，用小棒摆三角形。
学生动手摆三角形。
师：摆1个三角形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？
生：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根小棒，摆3个需要9根小棒。
师：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
生：所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
师：摆x个三角形需要多少根小棒？
学生思考，交流汇报。
生：摆x个三角形需要3x根小棒。
2. 揭示课题。
师：这节课我们接着学习用含有字母的式子表示数量关系。（板书课题）
设计意图 通过动手摆三角形的活动，让学生初步感受摆三角形的规律，为新知的探究作了必要的铺垫，同时也为教学活动增添了趣味性。
二、探究新知
探究点1 用字母表示图形中的数量关系并化简含有字母的式子
课件出示第59页例5主题图：
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
师：读题，你能从题中得到哪些信息？
学生交流汇报。
生1：从题中我知道摆三角形时，每个三角形用3根小棒。
生2：从题中我知道摆正方形时，每个正方形用4根小棒。
生3：问题是求摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒。
师：怎么求摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒呢？
学生讨论交流。
生1：把摆x个三角形用的小棒的数量与摆x个正方形用的小棒的数量相加即可。
生2：摆x个三角形和x个正方形一共用（3x+4x）根小棒。
生3：我是这样想的：摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。（教师在图上圈画）
师：观察3x+4x和7x这两个式子，它们都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒的根数。你有什么发现？
学生讨论，交流发现。
生1：我发现：3x+4x等于7x，也就是3x+4x=7x。
生2：我发现：3x+4x=（3+4）x=7x。（板书）
师：3x+4x=（3+4）x=7x，这是运用了什么运算律？
学生观察后回答：运用了乘法分配律。（板书）
师：3x+4x=（3+4）x=7x，这个过程就是化简。
小结：像这样，含有相同字母的两个式子相加（减），可以用乘法分配律进行化简。
探究点2 代入数据求值
课件出示：当x等于8时，一共用了多少根小棒？
师：这个问题应该怎样解答呢？
学生独立完成，交流汇报。
生1：把x=8代入式子求解即可。
生2：把x=8代入7x中得7x=7×8=56。
课件出示或板书规范解答。
小结：求含有字母的式子的值时，应该把代表字母的数代入含有字母的式子里进行计算。
设计意图 在解决问题的过程中，充分发挥学生的主观能动性，通过观察图形发现规律，又通过发现的规律用含有字母的式子表示结果，体现知识的建构过程，让学生在自主探究中获取新知并能解决实际问题。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P59“做一做”的题目。
2. 课件出示题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生熟练掌握化简含有字母的式子的方法，并应用所学知识解决实际问题。
四、课堂总结
师：这节课你学会了什么知识？（课件出示）
对于形如“ax±bx”的式子，可以先运用乘法分配律进行化简，再代入数据求值。
五、课后作业
请完成教材练习十三第10题。
板书
化简含有字母的式子并代入数据求值
3x+4x=（3+4）x=7x 乘法分配律
把x=8代入7x中得7x=7×8=56
答：当x=8时，一共用了56根小棒。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 让学生经历和体验了用字母表示数量关系的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。比如: 借助摆三角形引导学生用含有字母的式子3x表示摆x个三角形所需小棒的根数，这一过程就是符号化的过程；接着在解摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒的问题的教学中，借助乘法分配律来体验含有字母的式子的化简。
2. 学生积极参与学习活动，讨论热烈，发言积极，课堂氛围活跃。教学效果良好。
不足之处
在练习中出现8y-y，b+7b这类题目，由于减数y和其中一个加数b前没有数，部分学生不知该怎么用乘法分配律，导致在化简过程中出现错误，究其原因还是对乘法分配律理解不透彻，后面要针对这个问题做专项练习，帮助学生解决这个问题。
教学目标
1. 让学生经历用形如“ax±bx”的式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
2. 在用形如“ax±bx”的式子表示一些数量关系和化简式子的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3. 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际生活的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、一般性及简洁性。
教学重点 掌握计算形如“ax±bx”的式子的方法。
教学难点 用形如“ax±bx”的式子表示一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
教学方法 设置数学问题，引导练习，交流感悟。
教学准备 多媒体课件，小棒。
教学过程
一、课时导入
1. 动手操作，提出问题。
师：请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，用小棒摆三角形。
学生动手摆三角形。
师：摆1个三角形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？
生：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根小棒，摆3个需要9根小棒。
师：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
生：所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
师：摆x个三角形需要多少根小棒？
学生思考，交流汇报。
生：摆x个三角形需要3x根小棒。
2. 揭示课题。
师：这节课我们接着学习用含有字母的式子表示数量关系。（板书课题）
设计意图 通过动手摆三角形的活动，让学生初步感受摆三角形的规律，为新知的探究作了必要的铺垫，同时也为教学活动增添了趣味性。
二、探究新知
探究点1 用字母表示图形中的数量关系并化简含有字母的式子
课件出示第59页例5主题图：
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
师：读题，你能从题中得到哪些信息？
学生交流汇报。
生1：从题中我知道摆三角形时，每个三角形用3根小棒。
生2：从题中我知道摆正方形时，每个正方形用4根小棒。
生3：问题是求摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒。
师：怎么求摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒呢？
学生讨论交流。
生1：把摆x个三角形用的小棒的数量与摆x个正方形用的小棒的数量相加即可。
生2：摆x个三角形和x个正方形一共用（3x+4x）根小棒。
生3：我是这样想的：摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。（教师在图上圈画）
师：观察3x+4x和7x这两个式子，它们都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒的根数。你有什么发现？
学生讨论，交流发现。
生1：我发现：3x+4x等于7x，也就是3x+4x=7x。
生2：我发现：3x+4x=（3+4）x=7x。（板书）
师：3x+4x=（3+4）x=7x，这是运用了什么运算律？
学生观察后回答：运用了乘法分配律。（板书）
师：3x+4x=（3+4）x=7x，这个过程就是化简。
小结：像这样，含有相同字母的两个式子相加（减），可以用乘法分配律进行化简。
探究点2 代入数据求值
课件出示：当x等于8时，一共用了多少根小棒？
师：这个问题应该怎样解答呢？
学生独立完成，交流汇报。
生1：把x=8代入式子求解即可。
生2：把x=8代入7x中得7x=7×8=56。
课件出示或板书规范解答。
小结：求含有字母的式子的值时，应该把代表字母的数代入含有字母的式子里进行计算。
设计意图 在解决问题的过程中，充分发挥学生的主观能动性，通过观察图形发现规律，又通过发现的规律用含有字母的式子表示结果，体现知识的建构过程，让学生在自主探究中获取新知并能解决实际问题。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P59“做一做”的题目。
2. 课件出示题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生熟练掌握化简含有字母的式子的方法，并应用所学知识解决实际问题。
四、课堂总结
师：这节课你学会了什么知识？（课件出示）
对于形如“ax±bx”的式子，可以先运用乘法分配律进行化简，再代入数据求值。
五、课后作业
请完成教材练习十三第10题。
板书
化简含有字母的式子并代入数据求值
3x+4x=（3+4）x=7x 乘法分配律
把x=8代入7x中得7x=7×8=56
答：当x=8时，一共用了56根小棒。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 让学生经历和体验了用字母表示数量关系的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。比如: 借助摆三角形引导学生用含有字母的式子3x表示摆x个三角形所需小棒的根数，这一过程就是符号化的过程；接着在解摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒的问题的教学中，借助乘法分配律来体验含有字母的式子的化简。
2. 学生积极参与学习活动，讨论热烈，发言积极，课堂氛围活跃。教学效果良好。
不足之处
在练习中出现8y-y，b+7b这类题目，由于减数y和其中一个加数b前没有数，部分学生不知该怎么用乘法分配律，导致在化简过程中出现错误，究其原因还是对乘法分配律理解不透彻，后面要针对这个问题做专项练习，帮助学生解决这个问题。
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