小学数学人教版（2024）五年级上册1 小数乘法小数乘小数一等奖第2课时教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册1 小数乘法小数乘小数一等奖第2课时教案，共6页。教案主要包含了学情预设等内容，欢迎下载使用。

师：上节课我们学习了小数乘整数的知识，运用了转化法，先看下面这道题。（课件出示）
师：你会计算吗？
【学情预设】学生能根据上节课的知识解决。
师：很好！这节课我们继续来学习小数乘法。［板书课题：小数乘小
数（1）］
设计意图：通过复习小数乘整数和用转化法解题，为下面计算小数乘小数奠定了基础。
二、自主探索，互动授新
1.探究小数乘小数的计算方法。
师：同学们，为了让学校更漂亮，学校准备给宣传栏刷油漆。看，工人们正忙碌着呢！从中你能知道哪些数学信息？（课件出示）
【学情预设】宣传栏是长方形的，长是2.4 m，宽是0.8 m，每平方米要用油漆0.9 kg。
师：根据你们了解到的信息，怎样解决这个问题呢？
【学情预设】可以先算宣传栏的面积有多大，再算需要多少千克油漆。
师：你能列出第一步的算式吗？
【学情预设】学生口头列出算式，教师板书：2.4×0.8。
师：这道算式和我们上节课学习的小数乘法有什么不同？
【学情预设】学生发现这道算式中两个因数都是小数，而上节课学的是小数乘整数。
设计意图：先让学生从计算宣传栏的面积这一熟悉的问题入手，激发学生的学习兴趣，再通过比较，把新知与旧知联系起来，使得新课的导入顺畅自然。
师：我们上节课学习了小数乘整数，怎样计算小数乘整数呢？
【学情预设】先按整数乘法计算，再对齐小数的小数点给积点上小数点。
师：小数乘小数是否也能先转化成整数乘法来计算？
学生自主探索计算方法。
【学情预设】
预设1：
预设2：
师：这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确的呢？
【学情预设】
2.4×0.8，0.8比1小，则积应比2.4小，所以第一种方法肯定是错误的，第二种方法应该是正确的。
师：为什么第2种方法是正确的？
【学情预设】把2.4和0.8分别乘10化成整数，则有24×8＝192，相当于原来的积乘了100，将192除以100就得1.92。
（课件出示）
教师根据学生的回答板书：
设计意图：按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。让学生说自己的想法、推理过程，可以有效地突破本课的教学难点，体验到新知。
师：解决了第一步，第二步又该怎样列式呢？
【学情预设】学生口头列出算式，教师板书：1.92×0.9。
师：在计算之前，谁能猜猜积是几位小数？你能试着把它算出来吗？
学生独立自主计算，教师指名学生将其计算过程进行板演并讲解推理过程。
（课件出示）
教学提示：注意不能只根据一个算式就总结规律，而应在学生掌握计算算理的基础上，经过多次练习后再进行概括。
师：结合上面的两个竖式，观察因数与积的小数位数，你觉得小数乘法应该怎样计算？
【学情预设】 同学们说出自己的理解：（1）按照整数乘法算出积；（2）两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
教师引导学生填写教材第6页上面的方法总结。（课件出示）
师：我们再来看看这道题。（课件出示）
师：你知道积有几位小数吗？
【学情预设】学生根据刚刚学习的知识能很快地判断出来积有四位小数。
师：下面请同学们算一算，看看你的判断对不对！
学生在草稿纸上演算，教师巡视找出问题。
【学情预设】有的学生无法正确确定小数点的位置，得到的结果可能是0.224或0.2240。
师：前面我们已经知道结果应该是4位小数，但是56×4的结果只有3位数，少一个数位，怎么办？
【学情预设】数位不够的时候可以用0来补位。
师：怎么个补位法？
【学情预设】先在前面用0补足，再点小数点。
若有少数同学认为应该在后面补0，教师可以结合小数的性质来进行引导，让学生认识到这种方法不正确。（课件出示）
师：现在谁能帮老师总结一下小数乘法计算的时候应该注意哪些问题？
【学情预设】预设1：因数中有几位小数，积中就会有几位小数。
预设2：积中小数数位不够的时候，要在前面用0补足，再点小数点。
预设3：小数部分末尾的0要去掉。
师小结：小数乘小数，点小数点的时候，看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够的时候，就在前面用0补足，再点小数点；当小数部分末尾有0的时候，要把0去掉。
设计意图：让学生经历归纳小数乘小数计算方法的过程，体验知识的迁移和归纳的方法。通过合作研讨的方式引导学生自主有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：“1看、2算、3数、4点”。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第5页“做一做”。
教师先指名4名学生在黑板上板演，集体讲评。
设计意图：结合学生的板演情况，可以发现学生在竖式计算中常犯的错误，从而使教学更有针对性。
（2）完成教材第6页“做一做”第2题。
学生自主在书上填写，教师巡视并指导。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
【学情预设】学生可以发现：在第一组计算中，第二个因数比1大，积比第一个因数大；在第二组计算中，第二个因数比1小，积比第一个因数小。
师：如果第一个因数是0会出现什么情况？这里应该怎么说才会更准确？
【学情预设】如果第一个因数是0，结果就都是0了，积与原来的数相等，所以这里不能把0包括进去。
教师引导学生总结出规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
设计意图：通过不同层次的练习，使学生更深刻地理解小数乘法的算理和计算方法，提高计算能力。对于积与第一个因数的大小规律的学习，可以提高学生观察、比较、归纳的能力，这个知识也可以用于小数乘法的验算中。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第6页“做一做”第1题。
巩固小数乘小数的竖式计算和确定小数点位置的方法。
2.完成教材第8页“练习二”第3题。
进一步巩固小数乘法中确定小数点位置的方法。明确乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
3.完成教材第10页“练习二”第11题。
感受行程问题中的数量关系，体会小数乘小数的实际意义。
本节课是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，本节课的重点在于帮助学生发现和掌握小数乘小数的计算方法，以及积中小数位数和小数点的确定。
在本节课中要充分发挥学生的主体作用，给予学生更多的自主探索学习的时间。因为小数乘法计算方法的依据是因数变化与积的变化规律，应该放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数位数与因数的小数位数的关系才是主动的。在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确地理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数的小数位数与积的小数位数的关系。这样才能切实提高课堂教学的效率。
课时
目标
1.使学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法；使学生掌握确定积的小数位数的方法，位数不够时要在前面用“0”补足。
2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
3.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步体会转化的思想方法。
重点
难点
重点：理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算方法。
难点：对小数乘法中积的小数位数和小数点的位置的确定。