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小学3 小数除法用计算器探索规律精品教学设计
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这是一份小学3 小数除法用计算器探索规律精品教学设计，共5页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 借助天平，通过观察、思考，能利用等式的性质解形如ax=b的方程。
2. 在教师的指导下，通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a-x=b的方程。
3. 能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解答。
教学重点 掌握运用等式的性质解简易方程的方法。
教学难点 通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。
教学方法 以旧引新，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：解下列方程，并说说下列方程的解答过程。
13+x=37 x-35=90
学生独立完成，集体订正。（重点说方程的解答过程）
师：这节课我们继续学习解方程。（板书课题）
设计意图 通过复习利用等式的性质1解方程，回顾解方程的方法，为继续学习解方程铺路。
二、探究新知
探究点1 形如ax=b的方程的解法
1. 探究形如ax=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例2）
解方程3x=18。
师：3x=18，求x是多少应怎样解决呢？说一说你的想法。
学生讨论，交流汇报。
生：我是借助天平来解答的。我把天平两边的物品都平均分成3份，然后同时减少2份，这时天平两边各有1份，可以得到x=6。
师：这位同学的想法是否正确呢？我们一起来分析。
课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程的解答过程。
师：怎样使天平左边只剩一个x，而天平仍然平衡？
学生思考后回答：把天平左边的3个x平均分成3份，每份是1个x，左边除以3，要使天平仍然平衡，右边也应除以3。
师：依据是什么？
生：等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：对，其实这是我们学过的等式的性质2。
课件出示或板书解方程过程。
3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
学生检验，把检验过程写在练习本上。
2. 小结。
利用等式的性质2可以解形如ax=b的方程。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少，然后组织学生交流自己的想法，说出求x的方法和依据，最后让学生自己进行检验。适时地引导点拨，让学生自己去思考、计算。
探究点2 形如a-x=b的方程的解法
1. 探究形如a-x=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例3）
解方程20-x=9。
师：怎样解这个方程呢？试一试。
学生独立试做。（在做的过程中发现了问题，不能进行下去了）
师：说一说你的想法。你遇到了什么困难？
生：我让方程两边同时减去20，就出现了下面这种情况，不知道该怎么办了。
20-x=9
解：20-x-20=9-20
-x=9-20
师引导：方程两边同时减去20不可行，我们能不能换一种思路，把这个方程转化成我们熟悉的方程来解决呢？同学们在小组里讨论一下。
学生讨论，交流汇报。
师：方程两边可以同时加上x。（板书转化过程）
20-x=9
20-x+x=9+x
20=9+x
引导全班学生观察这个转化过程，说出这利用的是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：你能把解这个方程的过程补充完整吗？
学生独立完成，集体订正。
课件出示或板书完整的过程：
20-x=9
解：20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
师：x=11是不是正确的答案呢？检验一下。
学生在练习本上写出检验过程。
课件出示检验过程：
检验：
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
2. 小结。
解形如a-x=b的方程时，要利用等式的性质1把它转化为形如b+x=a的方程来解决。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 本环节是本节课的第二个教学重点。通过让学生自己尝试解方程，发现问题，在教师的引导下启发学生思考，找到解决方法，激发学生运用旧知识解决新问题的欲望，让学生从中体验到成功的快乐。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P68“做一做”的部分题目。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生深入理解应用等式的性质解方程的方法。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报。（课件出示）
利用等式的性质1可以解形如a-x=b的方程，利用等式的性质2可以解形如ax=b的方程。
五、课后作业
请完成教材P68“做一做”剩余的题目及练习十五第2、7题。
六、板书设计
板书
解简单方程
3x=18 20-x=9
解：3x÷3=18÷3 解：20-x+x=9+x
x=6 20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
七、教学反思
成功之处
1. 在初步理解方程的基础上，结合教材合作学习例题，并进行了试做，为学生提供了足够的时间，让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对学生进行了针对性的引导，使学生透彻地理解解方程的方法。
2. 在解题时注重学生转化思想的培养。
3. 练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本节课的重点，合理组建知识结构。同时兼顾了练习设计的层次与多样化，不但巩固了学生所学知识，而且培养了不同层面学生的思维灵活性。
不足之处
解减数是未知数的方程有一定的难度，学生对于解这类方程的方法理解起来比较困难，有一部分学生不清楚为什么要“+x”。教学中应放慢节奏，把错误的解法当成生成性的资源加以利用，师生共同找出解决的方法，帮助学生正确理解。
教学目标
1. 借助天平，通过观察、思考，能利用等式的性质解形如ax=b的方程。
2. 在教师的指导下，通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a-x=b的方程。
3. 能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解答。
教学重点 掌握运用等式的性质解简易方程的方法。
教学难点 通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。
教学方法 以旧引新，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示：解下列方程，并说说下列方程的解答过程。
13+x=37 x-35=90
学生独立完成，集体订正。（重点说方程的解答过程）
师：这节课我们继续学习解方程。（板书课题）
设计意图 通过复习利用等式的性质1解方程，回顾解方程的方法，为继续学习解方程铺路。
二、探究新知
探究点1 形如ax=b的方程的解法
1. 探究形如ax=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例2）
解方程3x=18。
师：3x=18，求x是多少应怎样解决呢？说一说你的想法。
学生讨论，交流汇报。
生：我是借助天平来解答的。我把天平两边的物品都平均分成3份，然后同时减少2份，这时天平两边各有1份，可以得到x=6。
师：这位同学的想法是否正确呢？我们一起来分析。
课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程的解答过程。
师：怎样使天平左边只剩一个x，而天平仍然平衡？
学生思考后回答：把天平左边的3个x平均分成3份，每份是1个x，左边除以3，要使天平仍然平衡，右边也应除以3。
师：依据是什么？
生：等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：对，其实这是我们学过的等式的性质2。
课件出示或板书解方程过程。
3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
学生检验，把检验过程写在练习本上。
2. 小结。
利用等式的性质2可以解形如ax=b的方程。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少，然后组织学生交流自己的想法，说出求x的方法和依据，最后让学生自己进行检验。适时地引导点拨，让学生自己去思考、计算。
探究点2 形如a-x=b的方程的解法
1. 探究形如a-x=b的方程的解法。（课件出示教材第68页例3）
解方程20-x=9。
师：怎样解这个方程呢？试一试。
学生独立试做。（在做的过程中发现了问题，不能进行下去了）
师：说一说你的想法。你遇到了什么困难？
生：我让方程两边同时减去20，就出现了下面这种情况，不知道该怎么办了。
20-x=9
解：20-x-20=9-20
-x=9-20
师引导：方程两边同时减去20不可行，我们能不能换一种思路，把这个方程转化成我们熟悉的方程来解决呢？同学们在小组里讨论一下。
学生讨论，交流汇报。
师：方程两边可以同时加上x。（板书转化过程）
20-x=9
20-x+x=9+x
20=9+x
引导全班学生观察这个转化过程，说出这利用的是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：你能把解这个方程的过程补充完整吗？
学生独立完成，集体订正。
课件出示或板书完整的过程：
20-x=9
解：20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
师：x=11是不是正确的答案呢？检验一下。
学生在练习本上写出检验过程。
课件出示检验过程：
检验：
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
2. 小结。
解形如a-x=b的方程时，要利用等式的性质1把它转化为形如b+x=a的方程来解决。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 本环节是本节课的第二个教学重点。通过让学生自己尝试解方程，发现问题，在教师的引导下启发学生思考，找到解决方法，激发学生运用旧知识解决新问题的欲望，让学生从中体验到成功的快乐。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P68“做一做”的部分题目。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生深入理解应用等式的性质解方程的方法。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报。（课件出示）
利用等式的性质1可以解形如a-x=b的方程，利用等式的性质2可以解形如ax=b的方程。
五、课后作业
请完成教材P68“做一做”剩余的题目及练习十五第2、7题。
六、板书设计
板书
解简单方程
3x=18 20-x=9
解：3x÷3=18÷3 解：20-x+x=9+x
x=6 20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
七、教学反思
成功之处
1. 在初步理解方程的基础上，结合教材合作学习例题，并进行了试做，为学生提供了足够的时间，让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对学生进行了针对性的引导，使学生透彻地理解解方程的方法。
2. 在解题时注重学生转化思想的培养。
3. 练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本节课的重点，合理组建知识结构。同时兼顾了练习设计的层次与多样化，不但巩固了学生所学知识，而且培养了不同层面学生的思维灵活性。
不足之处
解减数是未知数的方程有一定的难度，学生对于解这类方程的方法理解起来比较困难，有一部分学生不清楚为什么要“+x”。教学中应放慢节奏，把错误的解法当成生成性的资源加以利用，师生共同找出解决的方法，帮助学生正确理解。
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