初中苏科版（2024）1.3 探索三角形全等的条件教学ppt课件

这是一份初中苏科版（2024）1.3 探索三角形全等的条件教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，SAS，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的判定方法“SAS”的应用
想一想：“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．
证明：在△ABD和△CBD中∴ △ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD
例1 已知：如图，AB，CD相交于点E，且E是AB，CD 的中点．求证：△AEC ≌△BED ．
证明：∵ E是AB、CD 的中点∴AE=BE，CE=DE在△AEC 和△BED中∴ △AEC ≌△BED （SAS）
例2 已知：如图，点E，F在CD上，且CE=DF，AE ＝BF, AE ∥BF.求证：△AEC ≌△BFD ．
证明： ∵AE ∥BF ∴∠AEC=∠BFD在△AEC 和△BFD 中CE ＝DF∠AEC=∠BFDAE ＝BF∴△AEC ≌△BFD （SAS）．
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么?
提示：如果能证明△ABC ≌△DEC，就可以得出AB=DE。由题意可知，△ABC 和△DEC具备“边角边”的条件。
归纳：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。
练一练：要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件________.
1.如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求证：△ABC≌△EFD.
2.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？