第8章 排列组合（单元测试）-【中职专用】高二数学同步课堂（高教版2021拓展模块一下册）

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第八章 排列组合（单元测试）一、选择题（每小题4分，共40分）1．书桌上有3本不同的数学书和4本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各1本，则不同的取法有（    ）A．6种 B．7种 C．12种 D．21种2．(2x-1)5的展开式中x3的系数为（    ）A．-80 B．-40 C．40 D．803．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ）A．14 B．64 C．72 D．804．甲、乙2名同学准备报名参加A，B，C三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（    ）A．9种 B．6种 C．4种 D．3种5．有3名男生和2名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（   ）A．36种 B．48种 C．72种 D．108种6．甲，乙，丙3位同学到4个社区参加志愿服务，每人限去一个社区，不同方法的种数是（    ）A．24 B．36 C．64 D．817．6名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（      ）A．20 B．36 C．63 D．1208．1-2x5的展开式中，x3的系数为（    ）A．-160 B．-80 C．80 D．1609．(2-x)5展开式中的第三项为（    ）．A．10x2 B．40x3 C．-40x3 D．80x210．3x-1x6展开式中各项系数之和为（    ）A．26 B．36 C．46 D．1填空题（每小题4分，共20分）11．在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法的种数为 ；12．7个人站成一排，如果甲、乙2人必须站在两端，有 种排法.13．某座山，若从东侧通往山顶的道路有3条，从西侧通往山顶的道路有2条，那么游客从上山到下山共有 种不同的走法14．在(2x2-1)6的展开式中，x2的系数为 .（用数字作答）15．有甲、乙、丙三项任务，其中甲需2人承担，乙、丙各需1人承担；现从6人中任选4人承担这三项任务，则共有 种不同的选法三、解答题（共6小题，共60分）16．某大学要从16名大学生（男10人，女6人）中选出8名学生组成“假期下乡送科学小组”．(1)如果小组中至少有3名女生，可有多少种不同的选法？(2)如果小组中至少有5名男生，可有多少种不同的选法？(3)如果小组中至多有3名女生，可以多少种不同的选法？17．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？18．有5名同学站成一排拍照．(1)若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？(2)若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？19．从4名男生，3名女生中选出3名代表.（1）不同的选法共有多少种；（2）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种.20．已知x2+1xn的展开式中的所有二项式系数之和为32．(1)求n的值；(2)求展开式中x4的系数．21．在(2x+1x2)6的展开式中，求：（1）第4项的二项式系数；（2）常数项.