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鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 重力与重心学案设计
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 重力与重心学案设计，共18页。
1．知道力是物体间的相互作用。知道重力的产生、重力方向、测量方法和重心，知道重心与稳定的关系。
2．会作力的图示和力的示意图，会测量物体重力大小。
3．探究找物体重心的方法，并会解决有关重力的实际问题。
知识点一 力的描述
1．力及力的效果：力是物体和物体之间的相互作用，能使物体的形状、运动状态发生改变。
2．力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，用符号N表示。
3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。
4．力的图示：用一条带箭头的按一定比例画出的线段来表示力的方法。
5．力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。
力是物体间的相互作用，受力物体与施力物体是同时存在的。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)只有相互接触的物体间才会有力的作用。(×)
(2)力的作用效果仅由力的大小决定。(×)
(3)要想描述清楚一个力，需要指明力的大小、方向和作用点。(√)
知识点二 重力及其测量
1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中的比例系数g＝9.8 N/kg。
(3)重力的方向：总是竖直向下。
2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出，测量时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。我们常用电子秤称量物重。
具有实际质量的物体，不论运动状态如何，总要受到重力的作用。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)地球上所有物体所受重力的施力物体都是地球。(√)
(2)只有静止在地面上的物体才会受到重力。(×)
(3)重力属于四种相互作用中“相互引力作用”。(√)
知识点三 物体的重心
1．重心：物体的各组成部分都受重力的作用，从效果上看，可认为重力集中作用在一个点上，我们把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。
2．决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状。
(2)物体的质量分布。
3．确定物体重心的方法
(1)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上。
(2)对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或悬挂法确定其重心。
4．物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好。
重心是重力的等效作用点，可以在物体上，也可以在物体外。
3．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)规则物体的重心位置和物体的质量分布有关。(√)
(2)一个物体的重心是唯一确定的，与形状变化无关。(×)
(3)物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高或降低。(×)
(1)为什么树上的苹果总要落向地面？
(2)如图所示，为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直？
提示：(1)苹果受重力作用且方向竖直向下。
(2)重锤受重力作用且方向竖直向下。
考点1 力的描述
1．力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系。
(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法。
2．力的四性的认识
【典例1】 下列说法正确的是( )
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力
D．甲用力推乙，没有推动，乙的运动状态没有改变，但乙受到了甲的力的作用
D [力是物体对物体的作用，任何力都有它的施力物体和受力物体，风吹草动，施力物体是空气，A错误；踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，B错误；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也“推”甲，C错误；力的作用效果有两个，甲推乙没有推动，但乙在甲的作用下发生了形变，故乙受到了力的作用，D正确。]
如何判断物体受力
(1)相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触，但作用力必然是成对出现的。
(2)并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。
(3)任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。
[跟进训练]
1．(多选)一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于物体重力的图示，下列四个图中正确的是( )
A B C D
AD [根据重力方向竖直向下和力的大小判断可知A、D正确，B、C错误。]
考点2 重力及其测量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比。
(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小。
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。
2．重力的测量
在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出。物体静止或匀速直线运动时弹簧测力计的拉力大小等于物体受到的重力。
3．重力和质量的区别与联系
【典例2】 (多选)下列关于重力的说法正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
思路点拨：(1)记住重力的方向。(2)重力的大小不受运动状态的影响。
CD [物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误。]
重力的两个特点
(1)“竖直向下”既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”。“竖直向下”是垂直于所在地的水平面向下，而“垂直向下”可以是垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。
(2)重力的方向不受其他力的影响，与物体的运动状态也没有关系，在任何情况下均竖直向下。
[跟进训练]
2．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
D [g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对。]
考点3 重心与稳定
1．对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心。
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关。
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心。如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心。
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上，它们的重心可用二力平衡的方法找到。
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用支撑法或悬挂法确定。
2．重心与稳定
(1)物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系。物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定。
(2)物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒。若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内。
【典例3】 某中学的教学楼的读书角有一个小瓶子，这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是( )
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水逐渐滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
C [瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，A错误；装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何中心，B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，D错误。]
关于重心位置的三点提醒
(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(2)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(3)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。
[跟进训练]
3．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示，则薄板的重心可能是图中的( )
A．A点 B．B点
C．C点D．D点
D [根据悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡可得，重心位置可能在D点。]
1．下列说法正确的是( )
A．静止的物体不受力，运动的物体才受力
B．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力，而乙对甲没有力
C．拳击手一拳击出，却被对方躲过了，这时只有施力物体，而没有受力物体
D．两个物体发生相互作用不一定相互接触
D [放在水平桌面上的物体也会受到重力，只是还受到支持力而平衡，所以静止在桌面上，A错误；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲，B错误；力的作用是相互的，有施力物体就一定有受力物体，C错误；磁铁之间不接触就能发生相互作用，D正确。]
2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，如图所示为画出的推小车的力的图示，其中正确的是( )
A B C D
BD [选项A没有标度，选项C方向错误，则B、D正确，A、C错误。]
3．“马踏飞燕”是我国的国宝级文物。飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞鸟上，是因为( )
A．马跑得快
B．马蹄大
C．马的重心在飞鸟上
D．马的重心位置和飞鸟在一条竖直线上
D [飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞鸟上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为飞鸟对马的支持力和马的重力在一条竖直线上；根据马的形态，马的重心不会在飞鸟上，故A、B、C错误，D正确。]
4．(新情境题，以实际问题为背景，考查重力和重心)我国某地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入木槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复，即可利用水力帮人劳作。
(1)请说明该装置重心位置相对于转轴的变化规律；
(2)该装置往复运动一次的时间可能与哪些因素有关？为什么？
[解析] (1)由题意可知，当没有水的时候木头会撞击谷米，所以没水时重心在右侧，而在不断加水的过程中，重心开始转移至左侧。
(2)该装置往复运动的周期与注水速度有关，注水速度越快，重心转移速度越快，周期越小。
[答案] (1)注水前装置重心在转轴右侧；注水过程装置重心左移至转轴左侧；水倒空后装置重心右移至转轴右侧
(2)见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)力的作用效果有哪两个？
提示：改变物体的运动状态，使物体发生形变。
(2)物体的重心由哪两种因素决定？
提示：物体的形状，物体的质量分布。
(3)重力的大小与哪些因素有关？
提示：物体的质量和物体所在处的重力加速度大小。
重心位置与物体平衡的关系
1．不倒翁为什么不倒？
甲 乙
如图所示的是有趣的不倒翁，不论你怎么使劲推，它都不会翻倒。甚至你把它横过来放，一松手，不倒翁又会站在你面前。这是怎么回事呢？一方面，因为它上轻下重，底部有一个较重的铁块，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圆滑，当它向一边倾斜时，它的重心和桌面的接触点不在同一条铅垂线上，重力作用会使它向另外一边摆动。比如，当不倒翁向左倒时，重心和重力作用线在接触点的右边，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。当不倒翁倒向右边时，重心和重力作用线又跑到接触点左边，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是这样摆过来，又摆过去，直至因为摩擦力和空气阻力，能量逐渐损失，减少到零。重力作用线此时恰好通过接触点，它才不会继续摆动。
2.一块水平放置的砖头，不论雨打风吹，总是稳稳地待在原地。如果把它竖起来，如遇大风就可能把它吹倒。这是因为砖头平放时，重心很低，接触地面的面积又很大，因此不容易翻倒。其他物体也是这样，在工厂中许多机器设备的机座都比较大，也很沉，目的就是防止机器翻倒，增加机器的稳定性。往车或船上装货物时，要先把重的东西放在底部。因为这样一来，整个车或船的重心较低，可以保证行驶安全。
物体的稳定程度与哪些因素有关？
提示：重心位置，物体与地面的接触面积。
课时分层作业(八) 重力与重心
题组一 力的描述
1．下列关于力的说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．力可以离开物体而独立存在
D．力的大小可以用天平测量
A [力是物体对物体的作用，力不能离开物体而存在，有力存在时，至少有两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体，要产生力，两个物体可以接触，也可以不接触，如磁极间的相互作用力，选项A正确，B、C错误；天平是测量质量的工具，弹簧测力计才是测量力的工具，选项D错误。]
2．下列词语所隐含的物理现象，可用牛顿理论中力的概念和规律来解释的是( )
①水滴石穿 ②铁杵成针 ③水中望月 ④逆风扬帆 ⑤光阴飞逝
A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①③⑤
C [力具有使物体发生形变和改变运动状态两个效果，水滴石穿、铁杵成针、逆风扬帆均体现了这两个作用效果，而“水中望月”是光的反射现象，“光阴飞逝”反映了时间的不可逆转性，与力的概念和规律没有联系。则C正确，A、B、D错误。]
3．如图所示为两个力的图示，则以下说法正确的是( )
A．F1＝F2，是因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，是因为表示F1的标度大
C．F1D．无法比较，是因为两图示没有标明一个标准长度所表示的力的大小是多少
D [因两图都没有标度，所以无法确定力的大小。]
题组二 重力及其测量
4．(多选)关于运输机受到的重力，下列说法正确的是( )
A．运输机受到的重力指向地心
B．运输机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．运输机受到的重力的施力物体是地球
D．运输机匀速飞行时，它不受重力作用
BC [重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；由于地球对运输机的吸引而产生重力，同时运输机对地球也产生引力，B正确；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，与物体的运动状态无关，D错误。]
5．(多选)弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
BD [A中重力是地球对小球的作用力，而拉力是小球对弹簧测力计的作用力，这两个力不是同一个力，故A错误；可用弹簧测力计测重力，所以弹簧测力计对小球的拉力与小球所受重力的大小相等，B正确；重力是由于地球的吸引产生的，所以小球所受重力的施力物体是地球，故C错误，D正确。]
6．关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
D [物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体所受重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确。]
题组三 重心及位置确定
7．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板变成一个圆环，如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
甲 乙
A.重心位置向外侧偏移，重力减小
B.重力和重心位置都没有变
C.重力减小，重心位置没有变
D.重力减小，重心位置无法确定
C [在薄板中央挖掉一个小圆板后，薄板质量减小，故重力减小。又因是均匀薄板，故其重心应在其几何中心，挖掉小圆板后重心位置不变，故C正确。]
8．如图所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点O后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态。若将金属丝右端的BA段弯曲对折至B′A位置，如图中虚线所示，则此金属丝( )
A．重心位置不变B．重心位置向左移
C．重心位置向右移D．无法判断
B [金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受重力的合力的作用点，形状规则的均匀物体，其重心在几何中心，因此可以分段分析金属丝的受力。以金属丝的中点O为对称中心，选C点与A对称，D与B对称。将AB段对折成AB′后，AC段金属丝仍是以O为对称中心，则AC段的重心仍在O点，CD段和AB′段的重心都在其中点。由于CD段与AB段所受重力的合力作用点在O点，则CD段与AB′段所受重力的合力作用点必在O点左侧，则整个金属丝的重心左移，B正确。]
9．如图所示是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐(也称为欹器)，它的特点是底尖、腹大、口小。穿入绳子(系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位)，将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而略有倾斜。往其中注入适量的水(一半水左右)后，发现整个容器正立起来，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是( )
A．让未装水的欹器竖立时，它的重心略低于耳环
B．装一半水时的欹器，重心略高于耳环
C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环
D．装满水时的欹器重心最低
C [未装水的欹器竖立时，容器无法正立而是略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，故A错误；装一半水时的欹器，整个容器正立起来，说明重心略低于耳环，故B错误，C正确；装满水时的欹器会自动倾倒，说明其重心高于耳环，故D错误。]
10．如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有l4伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过( )
A．l2 B．3l8 C．l4 D．l8
B [由题意可知，A、B为完全相同的两个木块，作为整体分析，长度为5l4，根据重心的定义可知，两木块不翻倒且木块B伸出最长，应满足整体的重心恰好在桌子的边缘，即重心与A右边缘相距5l8，根据几何关系可知，木块B伸出桌边的长度为3l8，B项正确。]
11．(1)有一质量分布均匀的铁链长为L，原来放在地面上，现在将铁链竖直向上刚好拉直，它的重心位置升高了多少？
(2)使一块棱长为a的均匀正方体绕着自己的一条棱翻转，当它的一个面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？
[解析] (1)铁链放在地面上时，其重心位置高度可以认为等于零，当刚好向上拉直时，它的重心在其中点位置，距地面L2，所以铁链的重心升高了L2。
(2)正方体的重心与其几何中心重合，如图所示。
原来重心高度为h1＝a2；翻转后的重心高度为h2＝22a。
所以重心升高Δh＝h2－h1＝22a-a2＝2-12a。
[答案] (1)L2 (2)2-12a
物质性
(1)力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力
(2)对于一个指定的力，一定同时存在受力物体和施力物体
相互性
(1)物体之间力的作用是相互的。只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力
(2)力总是成对出现的。施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
独立性
任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态改变
项目
重力
质量
区别
性质
由于地球的吸引而使物体受到的力
物体本身的一种属性
变化情况
随着地理位置的不同而发生变化
不随地理位置的改变而发生变化
测量工具
弹簧测力计
天平
矢量与标量
矢量
标量
联系
G＝mg
1．知道力是物体间的相互作用。知道重力的产生、重力方向、测量方法和重心，知道重心与稳定的关系。
2．会作力的图示和力的示意图，会测量物体重力大小。
3．探究找物体重心的方法，并会解决有关重力的实际问题。
知识点一 力的描述
1．力及力的效果：力是物体和物体之间的相互作用，能使物体的形状、运动状态发生改变。
2．力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，用符号N表示。
3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。
4．力的图示：用一条带箭头的按一定比例画出的线段来表示力的方法。
5．力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。
力是物体间的相互作用，受力物体与施力物体是同时存在的。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)只有相互接触的物体间才会有力的作用。(×)
(2)力的作用效果仅由力的大小决定。(×)
(3)要想描述清楚一个力，需要指明力的大小、方向和作用点。(√)
知识点二 重力及其测量
1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中的比例系数g＝9.8 N/kg。
(3)重力的方向：总是竖直向下。
2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出，测量时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。我们常用电子秤称量物重。
具有实际质量的物体，不论运动状态如何，总要受到重力的作用。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)地球上所有物体所受重力的施力物体都是地球。(√)
(2)只有静止在地面上的物体才会受到重力。(×)
(3)重力属于四种相互作用中“相互引力作用”。(√)
知识点三 物体的重心
1．重心：物体的各组成部分都受重力的作用，从效果上看，可认为重力集中作用在一个点上，我们把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。
2．决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状。
(2)物体的质量分布。
3．确定物体重心的方法
(1)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上。
(2)对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或悬挂法确定其重心。
4．物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好。
重心是重力的等效作用点，可以在物体上，也可以在物体外。
3．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)规则物体的重心位置和物体的质量分布有关。(√)
(2)一个物体的重心是唯一确定的，与形状变化无关。(×)
(3)物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高或降低。(×)
(1)为什么树上的苹果总要落向地面？
(2)如图所示，为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直？
提示：(1)苹果受重力作用且方向竖直向下。
(2)重锤受重力作用且方向竖直向下。
考点1 力的描述
1．力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系。
(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法。
2．力的四性的认识
【典例1】 下列说法正确的是( )
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力
D．甲用力推乙，没有推动，乙的运动状态没有改变，但乙受到了甲的力的作用
D [力是物体对物体的作用，任何力都有它的施力物体和受力物体，风吹草动，施力物体是空气，A错误；踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，B错误；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也“推”甲，C错误；力的作用效果有两个，甲推乙没有推动，但乙在甲的作用下发生了形变，故乙受到了力的作用，D正确。]
如何判断物体受力
(1)相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触，但作用力必然是成对出现的。
(2)并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。
(3)任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。
[跟进训练]
1．(多选)一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于物体重力的图示，下列四个图中正确的是( )
A B C D
AD [根据重力方向竖直向下和力的大小判断可知A、D正确，B、C错误。]
考点2 重力及其测量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比。
(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小。
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心。
2．重力的测量
在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出。物体静止或匀速直线运动时弹簧测力计的拉力大小等于物体受到的重力。
3．重力和质量的区别与联系
【典例2】 (多选)下列关于重力的说法正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
思路点拨：(1)记住重力的方向。(2)重力的大小不受运动状态的影响。
CD [物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误。]
重力的两个特点
(1)“竖直向下”既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”。“竖直向下”是垂直于所在地的水平面向下，而“垂直向下”可以是垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。
(2)重力的方向不受其他力的影响，与物体的运动状态也没有关系，在任何情况下均竖直向下。
[跟进训练]
2．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
D [g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对。]
考点3 重心与稳定
1．对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心。
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关。
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心。如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心。
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上，它们的重心可用二力平衡的方法找到。
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用支撑法或悬挂法确定。
2．重心与稳定
(1)物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系。物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定。
(2)物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒。若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内。
【典例3】 某中学的教学楼的读书角有一个小瓶子，这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是( )
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水逐渐滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
C [瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，A错误；装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何中心，B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，D错误。]
关于重心位置的三点提醒
(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(2)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(3)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。
[跟进训练]
3．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示，则薄板的重心可能是图中的( )
A．A点 B．B点
C．C点D．D点
D [根据悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡可得，重心位置可能在D点。]
1．下列说法正确的是( )
A．静止的物体不受力，运动的物体才受力
B．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力，而乙对甲没有力
C．拳击手一拳击出，却被对方躲过了，这时只有施力物体，而没有受力物体
D．两个物体发生相互作用不一定相互接触
D [放在水平桌面上的物体也会受到重力，只是还受到支持力而平衡，所以静止在桌面上，A错误；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲，B错误；力的作用是相互的，有施力物体就一定有受力物体，C错误；磁铁之间不接触就能发生相互作用，D正确。]
2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，如图所示为画出的推小车的力的图示，其中正确的是( )
A B C D
BD [选项A没有标度，选项C方向错误，则B、D正确，A、C错误。]
3．“马踏飞燕”是我国的国宝级文物。飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞鸟上，是因为( )
A．马跑得快
B．马蹄大
C．马的重心在飞鸟上
D．马的重心位置和飞鸟在一条竖直线上
D [飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞鸟上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为飞鸟对马的支持力和马的重力在一条竖直线上；根据马的形态，马的重心不会在飞鸟上，故A、B、C错误，D正确。]
4．(新情境题，以实际问题为背景，考查重力和重心)我国某地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入木槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复，即可利用水力帮人劳作。
(1)请说明该装置重心位置相对于转轴的变化规律；
(2)该装置往复运动一次的时间可能与哪些因素有关？为什么？
[解析] (1)由题意可知，当没有水的时候木头会撞击谷米，所以没水时重心在右侧，而在不断加水的过程中，重心开始转移至左侧。
(2)该装置往复运动的周期与注水速度有关，注水速度越快，重心转移速度越快，周期越小。
[答案] (1)注水前装置重心在转轴右侧；注水过程装置重心左移至转轴左侧；水倒空后装置重心右移至转轴右侧
(2)见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)力的作用效果有哪两个？
提示：改变物体的运动状态，使物体发生形变。
(2)物体的重心由哪两种因素决定？
提示：物体的形状，物体的质量分布。
(3)重力的大小与哪些因素有关？
提示：物体的质量和物体所在处的重力加速度大小。
重心位置与物体平衡的关系
1．不倒翁为什么不倒？
甲 乙
如图所示的是有趣的不倒翁，不论你怎么使劲推，它都不会翻倒。甚至你把它横过来放，一松手，不倒翁又会站在你面前。这是怎么回事呢？一方面，因为它上轻下重，底部有一个较重的铁块，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圆滑，当它向一边倾斜时，它的重心和桌面的接触点不在同一条铅垂线上，重力作用会使它向另外一边摆动。比如，当不倒翁向左倒时，重心和重力作用线在接触点的右边，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。当不倒翁倒向右边时，重心和重力作用线又跑到接触点左边，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是这样摆过来，又摆过去，直至因为摩擦力和空气阻力，能量逐渐损失，减少到零。重力作用线此时恰好通过接触点，它才不会继续摆动。
2.一块水平放置的砖头，不论雨打风吹，总是稳稳地待在原地。如果把它竖起来，如遇大风就可能把它吹倒。这是因为砖头平放时，重心很低，接触地面的面积又很大，因此不容易翻倒。其他物体也是这样，在工厂中许多机器设备的机座都比较大，也很沉，目的就是防止机器翻倒，增加机器的稳定性。往车或船上装货物时，要先把重的东西放在底部。因为这样一来，整个车或船的重心较低，可以保证行驶安全。
物体的稳定程度与哪些因素有关？
提示：重心位置，物体与地面的接触面积。
课时分层作业(八) 重力与重心
题组一 力的描述
1．下列关于力的说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．力可以离开物体而独立存在
D．力的大小可以用天平测量
A [力是物体对物体的作用，力不能离开物体而存在，有力存在时，至少有两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体，要产生力，两个物体可以接触，也可以不接触，如磁极间的相互作用力，选项A正确，B、C错误；天平是测量质量的工具，弹簧测力计才是测量力的工具，选项D错误。]
2．下列词语所隐含的物理现象，可用牛顿理论中力的概念和规律来解释的是( )
①水滴石穿 ②铁杵成针 ③水中望月 ④逆风扬帆 ⑤光阴飞逝
A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①③⑤
C [力具有使物体发生形变和改变运动状态两个效果，水滴石穿、铁杵成针、逆风扬帆均体现了这两个作用效果，而“水中望月”是光的反射现象，“光阴飞逝”反映了时间的不可逆转性，与力的概念和规律没有联系。则C正确，A、B、D错误。]
3．如图所示为两个力的图示，则以下说法正确的是( )
A．F1＝F2，是因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，是因为表示F1的标度大
C．F1
D [因两图都没有标度，所以无法确定力的大小。]
题组二 重力及其测量
4．(多选)关于运输机受到的重力，下列说法正确的是( )
A．运输机受到的重力指向地心
B．运输机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．运输机受到的重力的施力物体是地球
D．运输机匀速飞行时，它不受重力作用
BC [重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；由于地球对运输机的吸引而产生重力，同时运输机对地球也产生引力，B正确；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，与物体的运动状态无关，D错误。]
5．(多选)弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球所受重力的施力物体是地球
BD [A中重力是地球对小球的作用力，而拉力是小球对弹簧测力计的作用力，这两个力不是同一个力，故A错误；可用弹簧测力计测重力，所以弹簧测力计对小球的拉力与小球所受重力的大小相等，B正确；重力是由于地球的吸引产生的，所以小球所受重力的施力物体是地球，故C错误，D正确。]
6．关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
D [物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体所受重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确。]
题组三 重心及位置确定
7．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板变成一个圆环，如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
甲 乙
A.重心位置向外侧偏移，重力减小
B.重力和重心位置都没有变
C.重力减小，重心位置没有变
D.重力减小，重心位置无法确定
C [在薄板中央挖掉一个小圆板后，薄板质量减小，故重力减小。又因是均匀薄板，故其重心应在其几何中心，挖掉小圆板后重心位置不变，故C正确。]
8．如图所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点O后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态。若将金属丝右端的BA段弯曲对折至B′A位置，如图中虚线所示，则此金属丝( )
A．重心位置不变B．重心位置向左移
C．重心位置向右移D．无法判断
B [金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受重力的合力的作用点，形状规则的均匀物体，其重心在几何中心，因此可以分段分析金属丝的受力。以金属丝的中点O为对称中心，选C点与A对称，D与B对称。将AB段对折成AB′后，AC段金属丝仍是以O为对称中心，则AC段的重心仍在O点，CD段和AB′段的重心都在其中点。由于CD段与AB段所受重力的合力作用点在O点，则CD段与AB′段所受重力的合力作用点必在O点左侧，则整个金属丝的重心左移，B正确。]
9．如图所示是陕西西安半坡村出土的盛水陶罐(也称为欹器)，它的特点是底尖、腹大、口小。穿入绳子(系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位)，将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而略有倾斜。往其中注入适量的水(一半水左右)后，发现整个容器正立起来，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是( )
A．让未装水的欹器竖立时，它的重心略低于耳环
B．装一半水时的欹器，重心略高于耳环
C．装一半水时的欹器，重心略低于耳环
D．装满水时的欹器重心最低
C [未装水的欹器竖立时，容器无法正立而是略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，故A错误；装一半水时的欹器，整个容器正立起来，说明重心略低于耳环，故B错误，C正确；装满水时的欹器会自动倾倒，说明其重心高于耳环，故D错误。]
10．如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有l4伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过( )
A．l2 B．3l8 C．l4 D．l8
B [由题意可知，A、B为完全相同的两个木块，作为整体分析，长度为5l4，根据重心的定义可知，两木块不翻倒且木块B伸出最长，应满足整体的重心恰好在桌子的边缘，即重心与A右边缘相距5l8，根据几何关系可知，木块B伸出桌边的长度为3l8，B项正确。]
11．(1)有一质量分布均匀的铁链长为L，原来放在地面上，现在将铁链竖直向上刚好拉直，它的重心位置升高了多少？
(2)使一块棱长为a的均匀正方体绕着自己的一条棱翻转，当它的一个面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？
[解析] (1)铁链放在地面上时，其重心位置高度可以认为等于零，当刚好向上拉直时，它的重心在其中点位置，距地面L2，所以铁链的重心升高了L2。
(2)正方体的重心与其几何中心重合，如图所示。
原来重心高度为h1＝a2；翻转后的重心高度为h2＝22a。
所以重心升高Δh＝h2－h1＝22a-a2＝2-12a。
[答案] (1)L2 (2)2-12a
物质性
(1)力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力
(2)对于一个指定的力，一定同时存在受力物体和施力物体
相互性
(1)物体之间力的作用是相互的。只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力
(2)力总是成对出现的。施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
独立性
任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态改变
项目
重力
质量
区别
性质
由于地球的吸引而使物体受到的力
物体本身的一种属性
变化情况
随着地理位置的不同而发生变化
不随地理位置的改变而发生变化
测量工具
弹簧测力计
天平
矢量与标量
矢量
标量
联系
G＝mg
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