重庆市江津区实验中学2023年八年级数学第一学期期末统考模拟试题【含解析】

这是一份重庆市江津区实验中学2023年八年级数学第一学期期末统考模拟试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，平面直角坐标系中，点A，若，，则的值为，已知，的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
3．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
5．若，，则的值为（ ）
A．1B．C．6D．
6．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
7．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
8．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
9．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
10．关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点(1，2)B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限D．可由函数的图像平移得到
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
12．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．
13．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
14．已知，，则的值是________________________．
15．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
16．如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．
17．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
18．如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 ．
（1）求的值
（2）直接写出不等式的解集；
（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标．
20．（6分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
21．（6分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
22．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
23．（8分）如图，（1）写出顶点C的坐标；
（2）作关于y轴对称的；
（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值
24．（8分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
25．（10分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）①画出线段关于轴对称的线段；
②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；
（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.
①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；
②连接交于点，则点即为所求.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】首先将已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.
【详解】∵
∴
∴
∴=
故选：D.
【点睛】
此题主要考查分式的求值，利用已知分式的值转换形式，即可解题.
2、A
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】原式=•（x﹣1）=．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3、D
【分析】根据等边三角形的性质得出，，求出，根据可证明即可证明与；根据全等三角形的性质得出，，求出，即可判断出是等边三角形．
【详解】是等边三角形，
，，
，
平分，
，
，
在和中
，
，故（2）正确；
∴
∴，故（1）正确；
∴是等边三角形，故（3）正确．
∴正确有结论有3个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，要灵活运用等边三角形的三边相等、三个角相等的性质．
4、C
【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点A（﹣2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5、C
【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．
【详解】∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．
6、D
【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可．
【详解】解：，
将代入，
原式=
．
故选：D．
【点睛】
本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值．解决此题的关键是①综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；②利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形．
7、C
【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可．
【详解】设此三角形第三边长为x，则
10-4﹤x﹤10+4，即6﹤x﹤14，
四个选项中只有12符合条件，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键．
8、B
【分析】根据因式分解的定义逐项判定即可．
【详解】解：A. ，无法因式分解，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，无法因式分解，不符合题意；
D. ，无法因式分解，不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．
9、C
【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．
【详解】解：A、22+32≠42，故不能构成直角三角形；
B、42+52≠62，故不能构成直角三角形；
C、52+122＝132，故能构成直角三角形；
D、52+62≠72，故不能构成直角三角形．
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
10、C
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵当x=1时，y=2-4=-2≠2，∴图象不经过点（1，2），故本选项错误；
B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；
C、∵k=2＞0，b=-4＜0，
∴图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；
D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且
【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可．
【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，
，
解得：且．
故答案为：且．
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆